Что такое развал что такое схождения: Как делать развал-схождение на СТО и зачем нужна регулировка? -Блог TAM.BY
Как делать развал-схождение на СТО и зачем нужна регулировка? -Блог TAM.BY
Словосочетание «развал-схождение» приходилось слышать практически каждому, сегодня оно известно даже тем, кто не водит автомобиль. Но не все знают значения этого термина, когда и как делать развал-схождение, степень его важности и необходимость проведения.
Что такое развал-схождение?
Схождение и развал — два важных параметра настройки подвески, от правильности настройки которых напрямую зависит управляемость транспортного средства. При идеальной регулировки системы колеса находятся в правильном положении на любой скорости движения и при разных углах поворота. Автомобиль отлично себя ведет на дороге, протекторы изнашиваются равномерно, топливо расходуется в стандартном режиме.
Что входит в работы?
Развал — угол наклона колес относительно дороги: при наклоне верхней части колеса к центру развал считается отрицательным, если оно наклонено наружу — положительным. При нулевом развале износ покрышек сводится к минимуму, что способствует продлению срока их эксплуатации.
Схождение представляет собой угол между направлением движения ТС и продольной плоскостью вращения дисков. В большинстве случаев колеса авто наклонены немного вперед, в данном случае следует говорить о положительном схождении, в противном случае оно отрицательное.
Для чего делают развал-схождение?
Регулировка сход-развала повышает устойчивость, улучшает управляемость транспортного средства, снижает заносы ТС, способствует экономии топлива, снижает износ покрышек. Автомобиль становится более маневренным, он меньше склонен к заносам и опрокидываниям в экстремальных ситуациях, отличается хорошим накатом.
Почему сбивается?
Детали подвески и рулевого управления состоят из тяг и рычагов, соединенных при помощи шарнирных элементов. Износ и выход из строя деталей и соединительных элементов приводит к образованию повышенного люфта. В результате изменения расстояния между плоскостями рабочих покрышек снижается управляемость машиной, авто заносит во время движения, преждевременно изнашиваются шины.
Неисправность может возникать также при выходе из строя других деталей.
Как выполняют регулировку?
При необходимости проведения ремонта лучше всего обратиться в сервисный центр за профессиональной помощью. Транспортное средство должно находиться на ровной поверхности, настройка состоит из двух процедур: регулировки развала и схождения. Технология проведения в разных сервисах может отличаться, иногда мастер предварительно проверяет давление в покрышках, данные с установленных на шины покрышек поступают в компьютер, результаты заносятся в таблицу. Замеры проводятся с грузом багажника и без него, после получения результатов проводится регулировка.
Необходимость в проведении
Перед тем как делать развал схождение, следует провести небольшую проверку. Если повернуть руль в любую сторону, а ТС продолжает двигаться по прямой линии, необходимо немедленно обратиться в сервисный центр. Ремонт необходим также в случае, если при центральном положении руля ТС не двигается в ровном направлении.
Одним из важных признаков нарушения схода-развала является неравномерный износ покрышек.
Проверка сход-развала
Каждый раз ездить на СТО при малейшем подозрении на нарушения нецелосообразно, перед тем как делать развал схождение у мастера, рекомендуется самостоятельно провести проверку. Неточности в работе сход-развала заметны визуально, их можно распознать по определенным отклонениям в поведении ТС. Первым признаком считается ведение авто в сторону при ровном управлении и без усилий, а также быстро истирание покрышек, неравномерное изнашивание протектора.
Как часто делать развал-схождение?
Процедура рекомендована к проведению 15-20 тыс. км, примерно раз в шесть месяцев. В целях экономии регулировку сход-развала следует проводить после каждой сменой покрышек весной и осенью. Регулировку следует делать также в следующих случаях:
- проведение некоторых видов ремонтных работ, замена расходных комплектующих;
- нарушение нормальной работы авто (увод в сторону, смещении руля, задержках при управлении, «плавание» в колее;
- разный радиус поворота вправо/влево, невозвращение авто при выходе из поворота.
Что будет, если не делать?
Если делать развал-схождение редко или не делать совсем, снижается управляемость транспортного средства. Авто может плохо повести себя в самый неожиданный момент, при езде на сухом покрытии проблем может не возникать, а при попадании на мокрый или покрытый льдом участок автомобиль может поехать не в ту сторону. Продолжительная езда с неотрегулированным сход развалом может спровоцировать «расхлябанность» подвески машины, в результате снизится его устойчивость. Транспортное средство может стать фактором высокого риска для остальных участников движения.
Чтобы сделать развал-схождение, обращайтесь на СТО из каталога TAM.BY.
Что такое развал схождение колес автомобиля
Что такое развал схождение колес автомобиля
Развал схождения автомобиля в картинках
Регулировка развала схождения колес своими руками
Углы установки автомобильных колёс, известные в обиходе как развал схождение, влияют на его управляемость, устойчивость на поворотах, и износ шин.
Развал — угол между вертикалью и плоскостью вращения колеса.
Развал считается отрицательным, если колёса наклонены верхней стороной внутрь, и положительным, если верхней стороной наружу.
Что такое развал схождение колес автомобиля картинка
В большинстве случаев под развал схождением колес авто, понимают статический развал управляемых колёс, задаваемый при техническом обслуживании автомобиля.
В некоторых автомобилях регулировке подлежит и статический развал неуправляемых колёс.
Основное назначение статического развала управляемых колёс — уменьшать передачу на руль их движения, возникающего вследствие наезда на мелкие неровности покрытия.
Вместо того, чтобы передаваться через рулевую трапецию на руль, они гасятся за счёт упругости покрышек.
Кроме того, развал обеспечивает максимальный контакт протектора шины с поверхностью дороги при движении автомобиля и устойчивость на поворотах, влияя, следовательно, на устойчивость и управляемость, а также влияет на интенсивность и характер износа протектора шин.
Что такое развал и схождение колес и зачем он нужен?
С точки зрения кинематики подвески развал, наряду с углом поперечного наклона оси поворота управляемого колеса, оказывает влияние на величину радиуса обката, но влияние его ощутимо меньше, чем второго упомянутого параметра.
В случае автомобиля с подвеской большинства типов, за исключением «Макферсона», развал для передних управляемых колёс как правило имеет небольшое положительное значение (колёса наклонены наружу) — в пределах от 0’ до 45’, изредка до 2°.
Такое его значение позволяет снизить усилия на управляемых колёсах и уменьшить передачу на рулевое управление рывков, возникающих при проезде неровностей дороги.
Большой отрицательный развал («колёса домиком») является признаком износа подвески либо её неправильной регулировки и приводит к быстрому износу шин, ухудшению сцепных свойств на ровной дороге и нарушению курсовой устойчивости автомобиля.
Однако на автомобилях с подвеской «макферсон» используется нулевой или небольшой отрицательный развал, что связано с отличием иных установочных параметров данной подвески, вызванным её конструктивными особенностями.
Также отрицательный развал устанавливается на гоночных автомобилях, предназначенных для езды по овалам, на внутренних колёсах.
На двухрычажных подвесках статический развал, как правило, можно регулировать.
На автомобилях с подвеской «Макферсон» уменьшение клиренса путём простого укорочения пружин приведёт к изменению всех четырёх углов установки колёс, поэтому для изменения клиренса нужно менять весь узел крепления подвески.
Изначально статический развал измерялся при помощи отвесов и уровней различных систем, в настоящее время используются либо оптические датчики с компьютерной обработкой результатов, либо гравитационные датчики наклона.
Стоит отметить, что на практике угол статического развала задаётся весьма грубо (допуск при его установке обычно сравним с его величиной) и, к тому же, довольно сильно меняется при работе подвески.
Так что на практике его установка преимущественно влияет на равномерность износа протектора передних шин — неправильно выставленный развал приводит к повышенному износу внутренней или наружной стороны протектора шины.
Кроме того, развал должен быть одинаковым с обеих сторон, так как при одностороннем наклоне колес автомобиль начинает «вести» в сторону при движении по прямой.
На автомобиле с независимой или полунезависимой подвеской развал меняется в значительных пределах при крене автомобиля или изменении загрузки.
Возникающее в ходе движения автомобиля значение развала называется динамическим развалом колёс.
На тяжёлых грузовиках «Татра» с подвеской на качающихся полуосях динамический развал задних колёс на не загруженном автомобиле настолько велик, что автомобиль едет, опираясь только на внешнюю часть покрышки.
Даже в подвеске с двойными поперечными рычагами, весьма совершенной с точки зрения кинематики, как правило при максимальном ходе сжатия заданный изначально положительный статический развал сменяется динамическим отрицательным.
Схождение — угол между направлением движения и плоскостью вращения колеса.
Очень часто говорят о суммарном схождении двух колёс на одной оси.
В некоторых автомобилях можно регулировать схождение как передних колёс, так и задних.
Назначение схождения — компенсировать возникающий в результате наличия положительного развала увод (динамическую дестабилизацию) колёс, что существенно снижает износ шин. Оба угла взаимосвязаны и регулируются исключительно в связке.
Схождение измеряют в градусах/минутах (знаки ° и ‘) и в миллиметрах.
Схождение в миллиметрах — это расстояние между задними кромками колёс, минус расстояние между передними кромками колёс(в справочниках обычно приводятся данные по штатным колёсам, при произвольном диаметре колеса необходим пересчёт). Это определение верно только в случае неповреждённых, правильно смонтированных колёс.
В противном случае применяется процедура «ран-аут» (run out), вычитающая биение колеса из величины схождения.
Именно неправильно отрегулированное схождение является основной (но не единственной) причиной ускоренного износа покрышек.
Одним из первых признаков неправильно установленного схождения является визг покрышек в повороте при небольшой скорости. При схождении в 5 и более мм покрышка полностью сотрётся менее чем за 1000 км.
Иногда вместо схождения колёс может требоваться выставить их расхождение (например, на задней оси с независимой подвеской колёс).
Что такое кастер развал и схождение?
Кастер — угол между вертикалью и проекцией оси поворота колеса на продольную плоскость автомобиля.
Продольный наклон обеспечивает самовыравнивание управляемых колёс за счёт скорости автомобиля.
Другими словами: автомобиль выходит из поворота сам; руль, который отпущен и обладает свободным ходом, сам возвращается в положение прямолинейного движения (на ровной дороге, с отрегулированными механизмами).
Это происходит, естественно, при положительном кастре.
Например, кастр позволяет ездить на велосипеде, не держась за руль.
На обычных автомобилях кастр имеет положительное значение (например 2,35 градуса у Mitsubishi Outlander XL). Спортсмены устанавливают данное значение на несколько градусов больше, что делает ход автомобиля устойчивее, а также повышается стремление авто к прямолинейному движению.
И наоборот, на цирковых велосипедах или на погрузчиках кастр часто равняется нулю, так как скорость перемещения сравнительно невелика, но при этом есть возможность повернуть по меньшему радиусу.
Но автомобиль создается для большей скорости, поэтому требует лучшей управляемости.
Поперечный угол наклона оси поворота колеса
Этот угол обеспечивает самовыравнивание управляемых колёс за счёт веса автомобиля.
Суть в том, что в момент отклонения колеса от «нейтрали» передок начинает подниматься.
А так как весит он немало, то при отпускании руля под действием силы тяжести система стремится занять исходное положение, соответствующее движению по прямой.
Правда, чтобы эта стабилизация работала, нужно сохранить (хоть и небольшое, но нежелательное) положительное плечо обката. Изначально, поперечный угол наклона оси поворота был применен инженерами для устранения недостатков подвески автомобиля.
Он избавлял от таких «недугов» автомобиля как положительный развал колес и положительное плечо обката.
Во многих современных автомобилях применяется подвеска типа «Мак-Ферсон».
Она дает возможность получить отрицательное или нулевое плечо обката.
Ведь ось поворота колеса состоит из опоры одного единственного рычага, которой легко можно поместить внутрь колеса. Но и эта подвеска не совершенна, ведь из-за его конструкции сделать угол наклона оси поворота маленьким практически невозможно.
В повороте он наклоняет внешнее колесо под невыгодным углом (как у положительного развала), а внутреннее колесо одновременно наклоняется в противоположную сторону.
В результате пятно контакта у внешнего колеса сильно уменьшается.
А так как на внешнее колесо в повороте приходится основная нагрузка, вся ось сильно теряет в сцеплении.
Это, конечно, можно частично компенсировать кастером и развалом.
Тогда сцепление внешнего колеса будет хорошим, а у внутреннего (менее важного) колеса практически исчезнет.
Зачем нужен развал схождение колес на автомобиле?
Для человека давно управляющего автомобилем этот вопрос неуместен.
Так как кто хоть раз в жизни поездил на автомобиле с нормально отрегулированным развал схождением, тот в дальнейшем лучше чувствует автомобиль на дороге и малейшие отклонения углов от нормы, потому что удовольствие от вождения уже не то.
Углы установки колес для того и были придуманы конструкторами, чтобы мы с вами в полной мере могли чувствовать себя на дороге комфортно и самое главное — безопасно, получать ощущение полного контроля за поведением машины.
Автомобиль с нормальными развалом схождения колес имеет:
1. Хорошую курсовую устойчивость (отклонения от прямолинейного движения должны быть минимальны).
2. Легкую управляемость.
3. Маневренность.
4. Меньшую склонность к заносам и опрокидыванию в экстремальных ситуациях.
5. Хороший накат.
6. Экономию топлива.
7. Максимальный ресурс покрышек по износу и т. д.
Автомобиль с сильно нарушенными развалом схождения колес, напротив, может «подложить вам свинью» в любой момент.
Например, при движении по сухому асфальту вроде бы все нормально, но стоит только внезапно попасть на мокрый или скользкий участок дороги, и ваша машина может вдруг «захотеть» поехать туда, куда вам совсем не хотелось бы.
Автомобиль постоянно приходится «подлавливать» (корректировать) на дороге.
При этом он становится постоянным фактором повышенного риска не только для водителя, но и для окружающих машин и пешеходов.
Вы не задумывались никогда над скупыми строками сводок ДТП, в которых часто звучат фразы, наподобие: «Не справился с управлением».
В большинстве случаев это является последствием неправильно отрегулированной подвески автомобиля.
СОВЕТ
При покупке бывшего в употреблении авто, до оформления сделки, рекомендуется проверить геометрию кузова, на момент битости автомобиля в прошлом, внешний вид может быть обманчив.
Попадаются автомобили сваренные из двух частей, передок от одного, задница от другого.
Что такое развал-схождение колёс | Технический Центр ВОЛИН
О необходимости регулярно контролировать регулировку мостов автомобиля знает каждый водитель. Некоторые полагают, что эту процедуру следует в обязательном порядке проходить раз в сезон, обычно во время переобувки колёс машины. Однако, сказать, что это предположение соответствует действительности, было бы неверно.
На сленге автомобилистов процедура регулировки мостов называется настройкой развала-схождения. Чтобы всем было понятно, в ходе этой операции колёса транспортного средства выставляются под определённым углом, что обеспечивает лучшую его управляемость, а также препятствует быстрому износу резины. Делается это в условиях нашего автосервиса с помощью специального оборудования.
Как правило, развал-схождение колёс делают после масштабного ремонта подвески. О необходимости прохождения процедуры водителю обязательно сообщают в мастерской, или же, если она располагает необходимым оборудованием, настройка мостов производится тут же и входит в общую стоимость ремонта. Те, кто предпочитают «лечить» транспортное средство самостоятельно, должны точно знать, после замены каких деталей им обязательно нужно загнать автомобиль на стенд.
Регулировка мостов всегда делается после замены рулевых наконечников и рулевых тяг. Не удастся избежать этой процедуры и после замены амортизаторов и их пружин. Даже несмотря на то, что меняются они парами. В любом случае угол крепления колёс будет нарушен и его придётся восстанавливать.
Регулярно выполнять настройку развала-схождения колёс следует тем автомобилистам, кто переходит с одного размера дисков на другой. Случается, что некоторые водители по ряду причин летом используют колёса большего диаметра, а зимой – меньшего. В таких случаях регулировка мостов является обязательной.
На необходимость прохождения рассматриваемой процедуры указывают и косвенные признаки. Например, если вы вдруг обнаружили, что покрышки изнашиваются неравномерно, при том, что давление воздуха в шинах соответствует предписанному производителем, велика вероятность нарушения угла крепления колёс. Свидетельством проблемы также служит ухудшившаяся управляемость автомобиля.
Руль исправной машины при движении по прямой должен держаться ровно. Если вдруг вы заметили какое-то отклонение от нормы, или же рулевое колесо приходится удерживать силой, значит, неминуемо придётся пройти процедуру регулировки моста. Обратите внимание и на то, что после прохождения поворота на автомобиле с правильным развалом-схождением в исходное положение руль должен вернуться без посторонней помощи.
Стоит отметить, что регулировка мостов производится комплексно. То есть, настроить, скажем, только передний мост, воздержавшись от регулировки заднего, невозможно. В то же время на старых автомобилях, которые активно эксплуатируются зимой, сложности возникают с настройкой задней части подвески. Связано это с тем, что удерживающие мост гайки закисают и привести их в движение со временем становится проблематично.
Наиболее быстрым способом сделать сход-развал в Одинцовском районе будет обратиться в Технический Центр Волин, где процедура регулировки недорога и производится на профессиональном оборудовании.
Что такое Камбер? (Положительные и отрицательные эффекты развала)
Что такое развал?
Когда слово «изгиб» используется в отношении автомобилей, оно относится к углу наклона колес транспортного средства и их вертикальному положению, когда они находятся на поверхности земли или дороги.
Если колеса имеют отрицательный развал, это означает, что вершины передних колес наклонены в сторону к центру рамы автомобиля. Если колеса имеют положительный развал, это означает, что верхняя часть передних колес наклонена наружу и от центра шасси.
Важность угла развала связана с тем, насколько устойчиво он делает автомобиль на дороге, особенно при поворотах на поворотах. По общему мнению, положительный развал хорош для поддержания устойчивости транспортного средства для отдыха, в то время как отрицательный развал лучше для того, чтобы высокопроизводительные автомобили могли быстрее и точнее поворачивать повороты.
Вы используете градусы для измерения угла развала, когда вычисляете расстояние, на которое колеса будут наклоняться от вертикальной оси.
См. Также: Что такое Кастер? (Положительные и отрицательные эффекты)
Положительные эффекты развала
КредитКогда ваши передние колеса имеют положительный развал, они наклоняются наружу. Это создает большую устойчивость, поскольку заставляет автомобиль тянуть в обе стороны. Вы часто будете видеть положительные углы развала на туристических и сельскохозяйственных транспортных средствах, таких как тракторы.
Преимущество положительного развала колес на этих автомобилях заключается в том, что вам не нужно прилагать больших усилий при управлении ими.Кроме того, если вы обычно едете по неровной дороге или покрытию, вам понадобится дополнительная устойчивость, которую обеспечивают положительные изгибы.
Большинство этих переднеприводных автомобилей не позволяют регулировать их положительный наклон. Это не имеет значения для большинства владельцев транспортных средств, потому что их волнует только комфортное вождение.
Проблема может возникнуть только в том случае, если вы попали в аварию и вам необходимо заменить определенные компоненты колес на те, которые имеют правильный угол, необходимый для воссоздания эффекта положительного развала колес.В противном случае большинство водителей захотят иметь положительный развал передних колес.
См. Также: Симптомы плохой центровки колес
Влияние отрицательного развала колес
КредитКогда ваши передние колеса имеют отрицательный развал, они наклоняются внутрь. Преимущество этого угла заключается в поворотах на поворотах, потому что колеса и шины лучше расположены для этой цели.
Нижняя часть шин также меньше контактирует с землей, и на них оказывается меньше давления.Это позволяет более плавно выполнять повороты.
Если ваши шины и колеса должны быть идеально выровнены по вертикальной оси и не иметь никакого угла развала, то при повороте пятна контакта передних шин оторвутся от земли. Это не создаст для водителя плавности поворота.
Вот почему люди с высокопроизводительными автомобилями, которые часто поворачивают, захотят иметь отрицательный перекос на передних колесах.
Заключение
Если ваше транспортное средство позволяет регулировать развал двух передних колес, обязательно обратитесь к руководству пользователя, чтобы знать, на какое количество градусов нужно наклонять колеса.Вы также захотите знать, как выполнять работу, если вы делаете всю работу самостоятельно.
Тем не менее, настоятельно рекомендуется поручить работу по изгибу профессионалам, если вы никогда не делали этого раньше. Одна неверная ошибка в расчете развала передних шин может вызвать проблемы во время вождения.
Важно, чтобы вы понимали, зачем вы вообще настраиваете развал. Регулировка угла развала не предназначена для обычных повседневных автомобилей, которые вы видите на основных дорогах и шоссе.Они предназначены для необычных транспортных средств, таких как тракторы, самолеты, гоночные автомобили и тому подобное.
Конвергентные границы пластин — конвергентная граница
Конвергентные границы плит — это места, где литосферные плиты движутся навстречу друг другу. Столкновения плит, происходящие в этих областях, могут вызвать землетрясения, вулканическую активность и деформацию земной коры.
Граница сходящейся плиты — океаническая и континентальная плиты |
Когда сталкиваются континентальные и океанические плиты, более тонкая и более плотная океаническая плита перекрывается более толстой и менее плотной континентальной плитой.Океаническая плита погружается в мантию в процессе, известном как «субдукция». По мере того, как океаническая плита опускается, она оказывается в более высокой температуре. На глубине около 100 миль (160 км) материалы в погружающейся плите начинают приближаться к температуре плавления, и начинается процесс частичного плавления.
Это частичное плавление создает очаги магмы над погружающейся океанической плитой. Эти магматические очаги менее плотны, чем окружающие материалы мантии, и обладают плавучестью.Плавучие магматические очаги начинают медленный подъем через вышележащие материалы, плавясь и разрушаясь, продвигаясь вверх. Размер и глубину этих магматических очагов можно определить путем картирования землетрясений вокруг них. Если магматический очаг поднимается на поверхность без затвердевания, магма прорвется в виде извержения вулкана.
Береговая линия Вашингтон-Орегон в Соединенных Штатах является примером этого типа конвергентной границы плит. Здесь океаническая плита Хуан-де-Фука погружается под движущуюся на запад континентальную плиту Северной Америки.Каскадный горный хребет — это линия вулканов над тающей океанической плитой. Горный хребет Анд на западе Южной Америки — еще один пример сходящейся границы между океанической и континентальной плитами. Здесь плита Наска погружается под Южноамериканскую плиту.
Посетите интерактивную карту границ плит, чтобы изучить спутниковые изображения сходящихся границ между океаническими и континентальными плитами. Два места отмечены, чтобы показать этот тип границы плит — вулканы Каскад вдоль побережья Вашингтон-Орегон в Северной Америке и горный хребет Анд на западной окраине Южной Америки.
Последствия сходящейся границы между океанической и континентальной плитами включают: зону сейсмической активности, которая неглубокая вдоль окраины континента, но углубляется под континентом; иногда океанический желоб непосредственно у берега континента; линия вулканических извержений в нескольких сотнях миль от берега; разрушение океанической литосферы.
Граница конвергентной плиты — океанический |
Когда между двумя океаническими плитами возникает сходящаяся граница, одна из этих плит погружается под другую.Обычно более старая пластина подвергается погружению из-за своей более высокой плотности. Подводящая плита нагревается по мере того, как она погружается глубже в мантию, и на глубине около 100 миль (150 км) плита начинает плавиться. В результате этого плавления образуются очаги магмы, а плотность магмы ниже, чем плотность окружающей породы. Он начинает подниматься, плавясь и разламываясь в вышележащей породе. Магматические очаги, достигающие поверхности, прорываются, образуя конус извержения вулкана.На ранних стадиях этого типа границы конусы будут глубоко под поверхностью океана, но позже вырастут до уровня выше уровня моря. Это создает цепочку островов. По мере развития острова растут, сливаются, образуя вытянутую сушу.
Япония, Алеутские острова и восточно-карибские острова Мартиника, Сент-Люсия, Сент-Винсент и Гренадины являются примерами островов, образованных через этот тип границы плит. Посетите интерактивную карту границ пластин, чтобы изучить спутниковые изображения этих трех областей.
Эффекты, обнаруживаемые на границе плит этого типа, включают: зону все более глубоких землетрясений; океанический желоб; цепь вулканических островов; разрушение океанической литосферы.
Граница сходящейся плиты — континентальная |
Это сложная граница для проведения. Во-первых, он сложен, а во-вторых, он плохо изучен по сравнению с другими типами границ плит.В этом типе сходящейся границы происходит мощное столкновение. Две толстые континентальные плиты сталкиваются, и обе они имеют плотность, которая намного ниже, чем плотность мантии, что предотвращает субдукцию (может быть небольшая субдукция, или более тяжелая литосфера под континентальной корой может оторваться от коры и субдукт).
Фрагменты коры или отложений на окраинах континентов могут быть захвачены в зоне столкновения между континентами, образуя сильно деформированный меланж горных пород.Интенсивное сжатие также может вызвать обширную складчатость и разломы горных пород в пределах двух сталкивающихся плит. Эта деформация может распространяться на сотни миль внутрь пластины.
Горный хребет Гималаев — лучший активный пример границы плит такого типа. Посетите интерактивную карту границ плит, чтобы изучить спутниковые изображения Гималайского хребта, где в настоящее время сталкиваются Индийская и Евразийская плиты. Аппалачский горный хребет является древним примером такого типа столкновения и также отмечен на карте.
Эффекты, обнаруженные на сходящейся границе между континентальными плитами, включают: интенсивную складчатость и разломы; широкий складчатый горный массив; неглубокая сейсмическая активность; укорачивание и утолщение пластин в зоне столкновения.
Автор: Хобарт Кинг
Издатель, Geology.com
Что такое связь? Устный, невербальный и письменный
Общение — это просто передача информации от одного места, человека или группы к другому.
В каждом сообщении участвует (как минимум) один отправитель, сообщение и получатель. Это может показаться простым, но на самом деле общение — очень сложный предмет.
На передачу сообщения от отправителя получателю может влиять множество факторов. К ним относятся наши эмоции, культурная ситуация, среда, используемая для общения, и даже наше местоположение. Сложность заключается в том, почему хорошие коммуникативные навыки считаются столь желанными работодателями во всем мире: точное, эффективное и недвусмысленное общение на самом деле чрезвычайно сложно.
На этой странице более подробно объясняется, что мы подразумеваем под « сообщение ».
Определение коммуникации
связь , n . Передача или обмен информацией в устной, письменной или иной форме. … Успешная передача или обмен идеями и чувствами.
Оксфордский словарь английского языка
Как ясно из этого определения, коммуникация — это больше, чем просто передача информации.Этот термин требует элемента успеха в передаче или передаче сообщения, будь то информация, идеи или эмоции.
Таким образом, сообщение состоит из трех частей: отправителя, сообщения и получателя.
Отправитель «кодирует» сообщение, как правило, сочетанием слов и невербальной коммуникации. Он передается каким-либо образом (например, в устной или письменной форме), а получатель «декодирует» его.
Конечно, получателей может быть несколько, и сложность связи означает, что каждый из них может получать несколько разные сообщения.Два человека могут понимать очень разные вещи в выборе слов и / или языка тела. Также возможно, что ни один из них не будет иметь такого же понимания, как отправитель.
При личном общении роли отправителя и получателя не различаются. Эти две роли будут передаваться между двумя людьми, которые разговаривают. Обе стороны общаются друг с другом, даже если очень тонко, например, посредством зрительного контакта (или его отсутствия) и общего языка тела. Однако в письменном общении отправитель и получатель более различимы.
Категории сообщений
Существует множество способов, которыми мы общаемся, и в любой момент времени может использоваться более одного.
Различные категории связи включают:
-
Устное или устное общение , которое включает личное общение, телефон, радио или телевидение и другие средства массовой информации.
-
Невербальная коммуникация , охватывающая язык тела, жесты, то, как мы одеваемся или ведем себя, где мы стоим, и даже наш запах.Есть много тонких способов, которыми мы общаемся (возможно, даже непреднамеренно) с другими. Например, тон голоса может дать подсказку о настроении или эмоциональном состоянии, в то время как сигналы рук или жесты могут добавить к устному сообщению.
-
Письменное общение : включает письма, электронные письма, социальные сети, книги, журналы, Интернет и другие средства массовой информации. До недавнего времени относительно небольшое количество писателей и издателей были очень влиятельными людьми, когда дело доходило до передачи письменного слова.Сегодня мы все можем писать и публиковать свои идеи в Интернете, что привело к взрывному росту информационных и коммуникационных возможностей.
-
Визуализации : графики и диаграммы, карты, логотипы и другие визуализации могут передавать сообщения.
Желаемый результат или цель любого коммуникационного процесса — взаимопонимание.
Процесс межличностного общения нельзя рассматривать как феномен, который просто «случается».Напротив, его следует рассматривать как процесс, в котором участвуют участники, которые сознательно или бессознательно согласовывают друг с другом свои роли.
Сообщение или сообщение отправляется отправителем через канал связи одному или нескольким получателям.
Отправитель должен закодировать сообщение (передаваемую информацию) в форму, соответствующую каналу связи, а затем получатель декодирует сообщение, чтобы понять его смысл и значение.
Непонимание может возникнуть на любом этапе коммуникационного процесса.
Эффективное общение включает в себя минимизацию возможных недопониманий и преодоление любых препятствий для общения на каждом этапе процесса общения.
См. Нашу страницу: Барьеры для эффективного общения для получения дополнительной информации.
Эффективный коммуникатор понимает свою аудиторию , выбирает подходящий канал связи, оттачивает свое сообщение для этого конкретного канала и эффективно кодирует сообщение, чтобы уменьшить непонимание получателем (ами).
Они также будут запрашивать обратную связь от получателя (ов), чтобы убедиться, что сообщение понято, и попытаются исправить любое недоразумение или путаницу как можно скорее.
Получатели могут использовать такие методы, как Clarification и Reflection , как эффективные способы гарантировать, что отправленное сообщение было правильно понято.Процесс коммуникации
Сообщение или сообщение отправляется отправителем по каналу связи получателю или нескольким получателям.
Отправитель должен закодировать сообщение (передаваемую информацию) в форму, соответствующую каналу связи, а получатель (и) затем декодирует сообщение, чтобы понять его смысл и значение.
Непонимание может возникнуть на любом этапе коммуникационного процесса.
Эффективное общение включает в себя минимизацию возможных недопониманий и преодоление любых препятствий для общения на каждом этапе процесса общения.
См. Нашу страницу: Препятствия для эффективного общения для получения дополнительной информации.
Эффективный коммуникатор понимает свою аудиторию , выбирает соответствующий канал связи, оттачивает свое сообщение для этого канала и кодирует сообщение, чтобы уменьшить непонимание со стороны получателя (ей).
Они также будут запрашивать обратную связь от получателя (ов) относительно того, как понимается сообщение, и пытаться исправить любое недоразумение или путаницу как можно скорее.
Получателимогут использовать такие методы, как уточнение и отражение , как эффективные способы обеспечения правильного понимания отправленного сообщения.
Каналы связи
Каналы связи — это термин, обозначающий способ, которым мы общаемся. Следовательно, это метод, используемый для передачи нашего сообщения получателю или получения сообщения от кого-то еще.
Сегодня нам доступны несколько каналов связи.К ним относятся личные беседы, телефонные звонки, текстовые сообщения, электронная почта, Интернет (включая социальные сети, такие как Facebook и Twitter), радио и телевидение, письменные письма, брошюры и отчеты.
Выбор подходящего канала связи жизненно важен для эффективного общения. У каждого канала связи есть свои сильные и слабые стороны.
Например, передача новостей о предстоящем событии в письменном письме может четко передать сообщение одному или двум людям.Однако это не будет эффективным по времени или затратам способом передать сообщение большому количеству людей. С другой стороны, передать сложную техническую информацию легче с помощью печатного документа, чем устного сообщения. Получатели могут усваивать информацию в своем собственном темпе и повторно посещать все, что им не до конца понятно.
Письменное общение также полезно как способ записывать сказанное, например, ведя протокол собрания.
См. Наши страницы: Ведение заметок и Как провести собрание для получения дополнительной информации.
Кодирование сообщений
Все сообщения должны быть закодированы в форму, которая может передаваться по каналу связи, выбранному для сообщения.
Все мы делаем это каждый день, переводя абстрактные мысли в устную или письменную форму. Однако для других каналов связи требуются другие формы кодирования, например Текст, написанный для отчета, не будет хорошо работать, если будет транслироваться по радиопрограмме, а короткий сокращенный текст, используемый в текстовых сообщениях, будет неуместным в письме или речи.
Сложные данные лучше всего передавать с помощью графика, диаграммы или другой визуализации.
Эффективные коммуникаторы кодируют свои сообщения так, чтобы они соответствовали как каналу, так и целевой аудитории. Они используют соответствующий язык, просто и ясно передавая информацию. Они также предвидят и устраняют возможные причины путаницы и непонимания. Как правило, они осведомлены об опыте получателей по декодированию подобных сообщений.
Успешное кодирование сообщений для аудитории и канала — жизненно важный навык для эффективного общения.
Вы можете найти нашу страницу Важность простого английского языка полезной.
Расшифровка сообщений
После получения получателю необходимо расшифровать сообщение. Успешное декодирование также является жизненно важным навыком общения.
Люди будут декодировать и понимать сообщения по-разному.
Это будет зависеть от их опыта и понимания контекста сообщения, от того, насколько хорошо они знают отправителя, своего психологического состояния и того, как они себя чувствуют, а также времени и места получения.Они также могут быть затронуты любыми возможными препятствиями для общения .
Таким образом, на декодирование и понимание влияет широкий спектр факторов.
Успешные коммуникаторы понимают, как будет расшифровано сообщение, и предвидят и устраняют как можно больше потенциальных источников недопонимания.
Обратная связь
Заключительная часть сообщения — это обратная связь: получатель сообщает отправителю, что он получил и понял сообщение.
Получатели сообщений обычно сообщают о том, как они поняли сообщения, посредством вербальных и невербальных реакций. Эффективные коммуникаторы обращают пристальное внимание на эту обратную связь, поскольку это единственный способ оценить, было ли сообщение понято так, как задумано, и позволяет исправить любую путаницу.
Имейте в виду, что объем и форма обратной связи зависят от канала связи. Обратная связь во время личного или телефонного разговора будет немедленной и прямой, тогда как обратная связь на сообщения, передаваемые по телевидению или радио, будет косвенной и может быть отложена или даже передана через другие средства массовой информации, такие как Интернет.
Эффективные коммуникаторы обращают пристальное внимание на эту обратную связь, поскольку это единственный способ оценить, правильно ли было понято сообщение, и он позволяет исправить любую путаницу.
Всегда можно спросить!
Вы можете не знать, было ли сообщение успешно получено и декодировано, особенно если вы не получаете много отзывов от получателя. Если да, то всегда можно спросить!
Быстрый вопрос — хорошее начало, например:
« Это нормально? »или« »Вы это понимаете? ”
Если вам нужен более подробный отзыв или вы хотите убедиться, что получатель действительно понял, вы можете сказать что-то вроде:
« Итак, давайте еще раз пробежимся по этому поводу.Я думаю, что я сделаю x, а вы сделаете y. Вы тоже это понимаете? ”
Имейте в виду, что объем и форма обратной связи зависят от канала связи. Обратная связь во время личного или телефонного разговора будет немедленной и прямой, тогда как обратная связь на сообщения, передаваемые по телевидению или радио, будет косвенной и может быть отложена или даже передана через другие средства массовой информации, такие как Интернет.
Подробнее об обратной связи: см. Наши страницы на Отражение , Разъяснение и Предоставление и получение обратной связи
Дополнительные материалы по навыкам, которые вам нужны
Наши электронные книги по навыкам общения
Узнайте больше о ключевых коммуникативных навыках, необходимых для эффективного общения.
Наши электронные книги идеально подходят для всех, кто хочет узнать или развить свои коммуникативные навыки, и они полны удобной для понимания практической информации и упражнений.
Умение эффективно общаться — самый важный из всех жизненных навыков.
Понимание — первый шаг к улучшению
Больше информации о коммуникации и ее принципах — это первый шаг к улучшению коммуникативных навыков. Хорошее понимание процесса и того, как он работает, поможет вам стать лучше в кодировании и декодировании сообщений.
Обсуждение воздействия изгиба
Что такое развал? (в градусах): угол между линией, проведенной через верх и низ шины (зеленая линия), и истинной вертикалью, если смотреть спереди. Это статический развал. Наклон шины к центру автомобиля — отрицательный развал; шина выходит наружу — положительный развал. Почему в большинстве автомобилей с высокими динамическими характеристиками указывается отрицательный развал? Какая оптимальная величина изгиба?
Разъяснение изгиба
Изгиб — лишь один из нескольких атрибутов подвесного колеса.У нас также есть заклинатель, носок и Акерман. Акерман упоминается только потому, что он влияет на зацеп при повороте колеса. Это несущественно в шоссейных гонках, а в автокроссе — незначительно. Так зачем выбирать развал; все они взаимосвязаны, то есть корректировка одного влияет на другие. Описание последовательности корректировок и их воздействия чем-то похоже на попытку описать начало и конец круга, все они связаны. В этой статье основное внимание уделяется развалу, потому что он имеет наибольшее значение для дорожных автомобилей с высокими характеристиками по сравнению с другими , а затем кастером; в основном из-за его влияния на динамический развал и, наконец, схождение.
Почему отрицательный развал? Одна из целей системы подвески автомобиля — максимальное поперечное сцепление. Это можно определить как коэффициент трения, который представляет собой поперечную нагрузку (Fy, сила, которую шина может выдержать без скольжения вбок), деленную на вертикальную нагрузку (Fz, вес на шину). В ходе испытаний было продемонстрировано, что при заданной вертикальной нагрузке поперечная нагрузка, которую шина может выдержать без потери сцепления с дорогой, может быть увеличена путем наклона верхней части внешней шины (правая шина для левого поворота) к центру автомобиля. .То есть за счет добавления отрицательного развала.
Эффект достигает максимума примерно при 5 градусах с радиальными шинами. Это общее заявление; есть много других переменных, таких как ширина шины и тип конструкции шины. Кроме того, в ходе испытания измерялось влияние динамического развала, т. Е. Нагруженная шина совершала поворот примерно на 6-7 градусов. [Ссылка : Milliken & Milliken, Race Car Vehicle Dynamics ]. Итак, нам нужен динамичный отрицательный развал в мощном дорожном автомобиле.
Имеет ли отрицательный развал нежелательные эффекты?
Да. Например, какой развал лучше всего подходит для максимального торможения и ускорения? Развал 0 градусов обеспечивает наилучшее пятно контакта и, следовательно, лучшую производительность при резком торможении. Статический отрицательный развал обычно вызывает больший износ внутренней части шины, чем внешней. На трамвае это вопрос стоимости. На гоночном автомобиле вы учитываете это, потому что шина должна дойти до конца гонки или до следующего пит-стопа, или же прослужить достаточно долго, чтобы уложиться в ваш бюджет на шины.
Влияние статического отрицательного развала будет зависеть от стиля вождения и дорожных условий. Вы можете продлить срок службы шин, которые изнашиваются неравномерно, «перевернув» шины, но затраты на рабочую силу могут превысить экономию на стоимости шин. Переворачивание шин также снизит производительность до тех пор, пока шина не станет плоской относительно дороги, поскольку вы уменьшили пятно контакта.
Развал, тенденция шины к смещению в направлении развала, может привести к рывку автомобиля на неровной дороге.Вот почему поперечный развал, описанный ниже, является важным измерением трамвая.
Почему для некоторых автомобилей требуется больший статический отрицательный развал, чем для других?
Геометрия подвески определяет, какой статический отрицательный развал необходим, чтобы иметь соответствующую величину динамического развала. Производители предоставляют спецификации статического выравнивания, которые, как мы надеемся, приведут к соответствующим динамическим настройкам. Это сделано потому, что выполнение и установка динамических измерений требует очень много времени и средств.
Хорошо спроектированная передняя подвеска с двумя поперечными рычагами, например, поздняя модель Corvette, гораздо лучше справляется с поддержанием надлежащего динамического развала, чем передняя подвеска в стиле McPherson. Для Corvette требуется статический отрицательный развал примерно на 1 градус; Мустанг в стиле McPherson потребует от 2 до 3 градусов. Они оба нацелены на соответствующий динамический развал. Почему разница? Из-за разницы в SAI (наклон оси рулевого управления) он намного больше в стиле Макферсона.
SAI, если смотреть спереди автомобиля, определяется углом между линией, проходящей через нижний шаровой шарнир и верхний шаровой шарнир, или, в стиле Макферсона, нижний шаровой шарнир и верхняя точка крепления стойки, и вертикальная линия. SAI вызывает уменьшение развала колес при повороте колеса. Следовательно, чем меньше, тем лучше. Стиль McPherson, из-за ограничений конструкции, имеет большой SAI, от 10 до 12 градусов нормально. Конструкция с двумя поперечными рычагами имеет значительно меньший SAI.
По его мнению, вы можете сказать: «Я не хочу, чтобы при повороте был меньше отрицательный развал, мне нужен более отрицательный развал при повороте».То есть вы не хотите, чтобы отрицательный развал увеличивался с отрицательных 3 градусов до отрицательных 2 градусов при повороте. Вы хотите, чтобы он увеличился. Это происходит из-за влияния заклинателя (положительного) и движения рычага управления. В автомобилях с амортизационной стойкой McPherson нижний рычаг подвески в статическом положении слегка опускается вниз по направлению к шине. По мере того как рука поворачивается по дуге во время переката корпуса в углу, рука становится длиннее, увеличивая отрицательный развал. В конструкции с двумя поперечными рычагами отрицательное увеличение развала вызвано тем же влиянием нижнего поперечного рычага, плюс верхний поперечный рычаг становится короче по сравнению с нижним, когда он поворачивается по дуге.
Что такое поперечный развал?
Поперечный развал — это разница между двумя измерениями развала оси. Например, если развал LF (левый передний) равен 1,2 градуса отрицательным, а RF (передний правый угол) равен 0,5 градуса, поперечный развал составляет 0,7 градуса. Почему это важное измерение, особенно на трамвае? С развалом возникает явление тяги изгиба. Даже если шина направлена прямо вперед. Он толкает автомобиль в сторону в направлении наклона шины.Вот почему для некоторых автомобилей (движущихся по правой стороне дороги) требуется немного более отрицательный развал для RF, чем для LF. Развал на 1,0 градус вызывает осевое усилие, эквивалентное повороту шины на 0,1 градуса.
А как насчет модификаций подвески, например, опускания автомобиля?
Во многих случаях мы можем привести автомобиль в соответствие со спецификациями статического выравнивания даже после того, как он был опущен, но это не означает, что автомобиль будет управлять так же хорошо, как раньше. Почему, потому что при динамических измерениях — автомобиль, загруженный в угол, кузов, катящийся на 1 дюйм или более, — рычаг управления будет находиться в другом месте, чем автомобиль без опускания, что повлияет на динамический развал.Например, подвеска McPherson, установленная на отрицательный статический развал 2,5 при стандартном дорожном просвете, имеет динамический развал при повороте на 7 градусов на 3,5 градуса отрицательного. Автомобиль опускается, так что передний нижний рычаг теперь поднимается от поперечины (точка крепления рамы) к нижнему шаровому шарниру у колеса; он немного снизился, прежде чем опуститься. Статический развал изменен на отрицательное значение 2,5, но динамический развал при повороте на 7 градусов теперь составляет 2,5 градуса, а не более желательный 3.5 градусов. Воздействие на автомобили с двойным рычагом меньше, но происходит то же самое.
Итак, какова лучшая настройка развала?
Если речь идет о мощном трамвае, начните с заводских спецификаций. Примите во внимание, что шины на некоторых автомобилях изнашиваются неравномерно. Двумя примерами являются BMW и McPherson. Первый из-за агрессивных настроек регулировки, второй из-за ограничений конструкции подвески.
Для автомобилей для автокросса, трек-дня и шоссейных гонок начните с вопроса, что делают успешные парни, управляющие вашей машиной.Если вы не финишировали на подиуме, они, вероятно, поделятся. Если вы начинаете с заводских настроек для автокросса или гоночного автомобиля, вы можете быть немного агрессивнее с развалом плюс 1 градус. Для серийного гоночного автомобиля или специально построенного автокросса плюс 2 градуса. Опять же, это для радиальных шин. Диагональные шины ведут себя иначе. Затем начните измерять температуру шин.
Используйте датчик температуры зондового типа, а не инфракрасный. Инфракрасный датчик измеряет только температуру поверхности шины.Измерьте температуру шины в трех точках поперек шины, на расстоянии 1 дюйма от каждого внешнего края и посередине. Не расслабляйся. Не выходи из машины. Войдите и, остановившись, поверните колеса, чтобы экипаж мог легко добраться до передних колес. Попросите их измерить температуру и записать ее на автомобиле маркерами для сухого стирания слева направо, внутри, посередине, снаружи. Также измерьте давление в шинах.
Обратите внимание на разницу между проблемой давления в шинах и проблемой центровки. Например, если температуры для данной шины, от внутреннего до внешнего, равны 165, 185, 170, давление в шине слишком высокое.Отбросьте несколько фунтов и попробуйте еще раз.
Не считая проблемы с давлением в шинах, если разница между температурами составляет около 10 градусов или меньше, то все в порядке. При отклонении более 20 градусов попробуйте некоторые изменения, но следите за временем круга — конечной целью.
При внесении изменений меняйте по одному. Отрегулируйте элементы, на которые повлияло изменение. Например, если вы изменили развал, сбросьте зацеп. Теперь вы можете спросить, зачем переставлять зацеп, если зацеп не имеет значения. Схождение не имеет значения для прохождения поворотов после первого поворота.Даже при включении в производительности схождения спорна. По нашему опыту, параметры амортизации оказывают большее влияние на поведение при повороте, чем параметры носка. Но он может снизить скорость на прямых участках, которые являются наиболее важной частью трассы для сокращения времени круга.
Конвергенция сериионлайн
Существуют разные способы проверки сходимости рядов. Прежде всего, можно просто найти сумма серии. Если полученное значение является конечным числом, то серия сходится .Например, из-за
эта серия сходится. Если нам не удалось найти сумму ряда, то для проверки сходимости ряда следует использовать разные методы.
Одним из таких методов является Тест отношения , который можно записать в следующей форме:
Вот ан а также an1 является n-м и (n + 1) членами ряда соответственно, а сходимость ряда определяется значением D: если D <1 - ряд сошелся, если D> 1 — ряд разошелся.Если D = 1 — тест на соотношение не дает результатов и необходимо провести дополнительные исследования.
В качестве примера проверьте сходимость следующего ряда ∞n0n4n с помощью теста соотношения. Прежде всего выпишите выражения для ann4n а также an1n14n1 . Затем найдите соответствующий предел:
limn∞an1anlimn∞n14n4n1nlimn∞n14n14limn∞11n14
Так как 141 , в соответствии с тестом соотношения, серии сходились.
Другой метод, позволяющий проверить сходимость рядов, — это root test , который можно записать в следующем виде:
limn∞nanD
Вот ан является n-м членом ряда, и сходимость ряда определяется значением D аналогично проверке отношения: если D <1 - ряды сходились, если D> 1 — ряды расходились.Если D = 1 — корневой тест неубедителен и необходимо провести дополнительные исследования.
В качестве примера проверьте сходимость следующего ряда ∞n05n12n56n2 с помощью корневого теста. Прежде всего, выпишите выражение для an5n12n56n2 . Затем найдите соответствующий предел:
limn∞nanlimn∞n5n12n56n2limn∞5n12n56n2nlimn∞5n12n562nlimn∞5n1n2n5n62nlimn∞51n25n62nlimn∞51n25n6limn∞51n25n2n5261562564
Так как 1562564> 1 , по корневому тесту серии разошлись.
Следует отметить, что наряду с методами, перечисленными выше, существуют также другие методы проверки сходимости серий, такие как интегральный тест, тест Раабе и т. Д.
Наш онлайн-калькулятор, построенный на системе Wolfram Alpha, может проверять сходимость различных рядов. Следует отметить, что если калькулятор находит сумму ряда и это значение является конечным числом, то этот ряд сходится. В противном случае следует обратить внимание на модуль «Проверка сходимости серий».
Ниже приведены объяснения возможных значений модуля «Проверка сходимости рядов»:
| Значение модуля «Тест сходимости серий» | Пояснение |
|---|---|
| Посредством теста гармонического ряда ряд расходится. | Затем серию сравнивали с гармонической. ∞n01n , исходная серия признана расходящейся. |
| Тест соотношения не дал результатов. | Применение теста отношения не смогло дать понимания сходимости ряда, потому что значение соответствующего предела равно 1 (см. Выше). |
| Корневой тест безрезультатен. | Применение корневого теста не смогло дать понимания сходимости рядов, поскольку значение соответствующего предела равно 1 (см. Выше). |
| По сравнительному тесту ряд сходится. | При применении сравнительного теста к серии она была признана расходящейся. |
| По тесту соотношения ряд сходится. | Тест соотношения позволил определить сходимость серии |
| По предельному тесту ряд расходится. | Из-за limn∞an0 , либо указанный предел не существует, серия признана расходящейся. |
Радиус схождения и т. Д.
Радиус схождения и т. Д.Частичные суммы увеличиваются, потому что все были положительными.
Если, с другой стороны, ряд удовлетворяет — для некоторых q > 1 — условию
тогда серии разойдутся; он уйдет «в бесконечность».
Нарисуйте картинку, подобную той, что была на предыдущей странице, чтобы убедиться, что это произойдет!
Фактически, мы можем немного обобщить идею этих двух результатов, чтобы получить классический тест отношения для серий.Здесь мы больше не настаиваем на том, чтобы все есть положительный , и мы только сравниваем предел отношений абсолютных значений к 1:
| Тест на соотношение |
|
Пример.
Пришло время использовать это для серии Power. Рассмотрим серию
Мы хотим выяснить, при каких значениях x ряд сходится. Если рассматривать этот степенной ряд как ряд вида
затем, и так далее. Общий термин будет иметь вид
(Подключите, чтобы убедиться, что эта формула работает!) Следовательно, отношения даются
С
мы получаем
Что дальше? Вы помните вопрос, на который мы пытаемся ответить? При каких значениях x степенной ряд сходится! Теперь тест отношения говорит нам, что ряды будут сходиться, пока | x | <1.Это также говорит нам о том, что серии разойдутся на | x |> 1. Это дает нам довольно полную картину того, что происходит:
Самый большой интервал ( — это всегда интервал !), На котором сходится степенной ряд, называется интервалом сходимости степенного ряда. Интервал сходимости всегда центрируется в центре степенного ряда. Половину интервала сходимости принято называть радиусом сходимости степенного ряда.В нашем примере центр степенного ряда равен 0, интервал сходимости — интервал от -1 до 1 (обратите внимание на неопределенность в отношении конечных точек интервала), его длина равна 2, поэтому радиус сходимости равен 1 .
Другой пример.
Рассмотрим степенной ряд
- Шаг 1. Найдите общий член степенного ряда. В нашем случае
сделает работу за. Поскольку мы будем брать предел, так как n стремится к бесконечности, нечетная 5 в начале не имеет значения!
- Шаг 2.Вычислите отношения . Не забывайте абсолютные значения!
- Шаг 3. Вычислите предел отношений. Поскольку в нашем случае
для всех x .
- Шаг 4. Примените тест соотношения. Поскольку 0 <1 (в этом примере предел не зависит от значения x ), ряд сходится для всех x .
Таким образом, интервал сходимости — это интервал. Радиус сходимости в этом случае называется.
Еще один пример.
Рассмотрим степенной ряд
- Шаг 1. Найдите общий член степенного ряда. Это не так просто, как в последних примерах!
Показатель степени ( x + 2) увеличивается каждый раз на 2, перед нами
имеют степень 2. Попробуем переписать абсолютные значения
первые триместры медленно:
| A 0 | = 2 0. | x + 2 | 1 , г.
| A 1 | = 2 1. | x + 2 | (2 . 1 + 1) ,
| A 2 | = 2 2. | x + 2 | (2 . 2 + 1) ,
| A 3 | = 2 3. | x + 2 | (2 . 3 + 1) и т. Д. Таким образом
общий термин дается
| A n | = 2 п. | x + 2 | (2 . п + 1) .
- Шаг 2.Вычислите отношения .
- Шаг 3. Вычислите предел отношений. Так как в данном случае коэффициенты не зависят от n , делать нечего!
- Шаг 4. Примените тест соотношения. Ряды сходятся, если отношение на шаге 3 меньше 1 (расходится, когда отношение превышает 1):
Бинго! Радиус сходимости в этом случае составляет. Интервал сходимости — это интервал от до.
Попробуйте сами
Найдите радиусы сходимости следующего степенного ряда:
Гельмут Кнауст Copyright 1999-2020 MathMedics, LLC. Все права защищены.
Свяжитесь с нами
Math Medics, LLC. — П.О. Box 12395 — El Paso TX 79913 — США
пользователей онлайн за последний час .