Как запомнить проезд перекрестков: Тема 13. Проезд перекрёстков.

---

Тема 13. Проезд перекрёстков.

 

Тема «Проезд перекрестков» очень волнует (а порой даже пугает) большинство начинающих автолюбителей. Хотя, на самом деле, это, едва ли, не самое простое и самое понятное, что есть в Правилах. И моя задача, как преподавателя, постараться вас в этом убедить.

Как известно, перекрестки бывают регулируемые и нерегулируемые. При этом регулируемые перекрёстки могут быть либо со светофорами, либо с регулировщиком, либо с тем и другим одновременно. При этом ещё и светофоры могут быть разные – (без дополнительных секций, с дополнительными секциями, различные специальные светофоры).

В свою очередь, нерегулируемые перекрёстки тоже делятся на две категории – перекрёстки равнозначных дорог и перекрёстки неравнозначных дорог. При этом ещё и на перекрестках неравнозначных дорог главная и второстепенная дороги могут менять свои направления.

К этому следует добавить, что кроме традиционных перекрёстков есть ещё и перекрестки с круговым движением.

Действительно, выглядит пугающе. Ведь порядок проезда всех перечисленных разновидностей перекрёстков имеет свою специфику, и как тут во всём этом разобраться, всё запомнить, да ещё и научиться всё это быстро и безошибочно применять на практике.

 

А теперь попробую вас немного успокоить и настроить на оптимистичный лад. Несмотря на обилие разновидностей перекрёстков, и, несмотря на обилие требований, содержащихся в Разделе 13 Правил, порядок движения через все перекрёстки подчиняется всего-то трём общим принципам.

 

Повторяю – для того, чтобы уверенно ездить через перекрёстки, достаточно усвоить всего лишь три правила (общих для всех типов перекрёстков).

 

 

 

Первое общее правило.

 

Правила. Раздел 13. Пункт 13.1. При повороте направо или налево водитель обязан уступить дорогу пешеходам и велосипедистам, пересекающим проезжую часть дороги, на которую он поворачивает.

 

 

 

Пока вы ещё не доехали до перекрёстка и никуда не поворачиваете. Но то, что сейчас нужно остановиться и пропустить пешехода, не вызывает никаких сомнений.

Поведение водителя в этой ситуации определено не в 13-том разделе Правил, а в 14-том:

 

Правила. Раздел 14. Пункт 14.1. Водитель транспортного средства, приближающегося к нерегулируемому пешеходному переходу, обязан уступить дорогу пешеходам, переходящим дорогу или вступившим на проезжую часть для осуществления перехода.

 

 

Так что этому пешеходу точно уступаем. Да, собственно, это понятно и безо всяких Правил.

 

 

А вот, обязан ли водитель уступать дорогу пешеходам, поворачивая на перекрёстке направо или налево? Чтобы снять всяческие сомнения, Правила и ввели это требование:

 

 

 

При повороте направо или налево водитель обязан уступить дорогу пешеходам и велосипедистам, пересекающим проезжую часть дороги, на которую он поворачивает.

 

Как уже было сказано, это требование универсально и действует на любом перекрёстке.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ровным счётом ничего не изменится, если мы расставим тут знаки приоритета. Всё равно, поворачивая направо или налево, необходимо уступать дорогу пешеходам и велосипедистам.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Точно так же ничего не изменится, если мы сделаем перекрёсток регулируемым.

 

По-прежнему, поворачивая направо или налево, необходимо уступать дорогу  пешеходам и велосипедистам.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Второе общее правило.

 

Правила. Раздел 13. Пункт 13.2. Запрещается выезжать на перекрёсток или пересечение проезжих частей, если образовался затор, который вынудит водителя остановиться, создав препятствие для движения транспортных средств в поперечном направлении.

 

 

 

 

Логика этого ограничения понятна. Мало того, что «пробка» в данном направлении, так теперь ещё и поперечное движение заблокировано.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Поэтому Правила и содержат такое требование: – если вы намерены двигаться прямо, то в данной ситуации въезжать на перекрёсток  вам запрещено!

Надо подождать до тех пор, пока за перекрёстком не освободится пространство.

 

 

 

 

 

 

Это требование тоже универсальное и действует на всех перекрёстках!

 

 

 

 

И тот факт, что у вас сейчас главная дорога, ничего не меняет. Если за перекрестком образовался затор, надо остановиться перед перекрёстком и подождать.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

И даже тот факт, что вам горит зелёный сигнал, тоже не даёт вам право возобновлять движение до тех пор, пока за перекрёстком нет свободного места.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Третье общее правило.

 

 

При равном праве на проезд водители безрельсовых транспортных средств

 

разбираются между собой по принципу «помехи справа»,

 

а трамвай имеет преимущество независимо от направления движения.

 

Как уже говорилось, это правило применимо ко всем типам перекрёстков во всех возможных ситуациях. Этих ситуаций, на самом деле, бесконечное множество, и в Билетах ГИБДД на тему «Проезд перекрёстков» имеется аж целых 120 задач. Но очень скоро вы поймёте, что они все однотипные, и решать их станет не только легко, но даже скучно.

 

При этом предполагается, что вы уже знаете «Сигналы светофора и регулировщика» (Тема 6), «Начало движения, маневрирование» (Тема 8) и «Расположение транспортных средств на проезжей части» (Тема 9).

Кроме этого предполагается, что вы уже знакомы с дорожными знаками и разметкой, в состоянии отличить главную дорогу от второстепенной и знаете, что такое «принцип помехи справа».

 

И если это так, то поехали. А начнём с перекрёстков равнозначных дорог.

 

Правила проезда перекрестков

Проезд перекрестков. Основные моменты и советы специалистов.

  Ни для кого не секрет, что тема проезда перекрестков является одной из самых сложных, объемных и требующих особого внимания. При проезде перекрестков, какие бы они не были, регулируемые или нет, необходима максимальная концентрация и внимательность. Ведь перекресток является зоной повышенной опасности и зачастую ДТП происходят именно там. Что же делать, чтоб максимально снизить риск передвижения на перекрестках, чтоб чувствовать себя уверено и спокойно?

   Для начала, необходимо выучить всю теоретическую часть по данной теме. Стоит разобраться во всех деталях, чтоб понимать очередность проезда, приоритет, правильно понимать сложные сигналы светофоров и т.д. Советуем вам скачать приложения по проезду перекрестков. Они являются так называемыми симуляторами, где вы, управляя машинками, определяете очередность проезда перекрестка в разных ситуациях.

   Подъезжая к нерегулируемому перекрестку, снижайте скорость, так как вы должны понимать, что в любой момент можете быть вынуждены затормозить, будь то появившийся пешеход, либо помеха, или запрещающий знак светофора. Да и любой проезжающий мимо водитель может нарушить правила движения, тем самым вынудив вас затормозить, во избежание ДТП.

Обязательно готовьтесь к проезду перекрестка заранее. Если вы знаете, что вам нужно повернуть направо, занимайте соответствующую полосу до того, как вы подъехали к перекрестку. Здесь необходимо учитывать интенсивность движения автомобилей, чтоб перестроиться, не создавая остальным помех. Также, подъезжая к нерегулируемому перекрестку, определяйте, на какой дороге вы находитесь, на главной или второстепенной, и исходя из этого устанавливайте очередность проезда. На равнозначных перекрестках не забываем пользоваться правилом помеха справа. То есть водитель уступает движение тем автомобилям, которые движутся по правую руку от него. Еще не упускаем правило, где говорится о том, что на равнозначных дорогах трамвай пользуется приоритетом не зависимо от его направления. Особое внимание уделяем пешеходам при проезде нерегулируемых перекрестков. Внимательно смотрим разметку на дороге и читаем знаки.  Вы обязаны уступить дорогу пешеходу, не зависимо от того, в каком ряду вы движетесь и как далеко от вас находится пешеход, переходящий дорогу.

На регулируемых перекрестках все намного проще, ведь движение регулируется светофорами. Однако это не означает, что можно расслабиться и не обращать внимания на другие автомобили. Вы всегда должны быть внимательны и оценивать ситуацию на дороге. Не стремитесь проскочить перекресток на желтый сигнал светофора, думайте о том, что и другие участники дорожного движения, ожидая зеленый сигнал, могут торопиться и выскочить немного раннее на перекресток. Также не следует применять резкое торможение непосредственно перед перекрестком. Тем самым вы можете создать аварийную ситуацию на дороге.

 Отдельное внимание нужно уделить проезду так называемых круговых перекрестков. При въезде на такой перекресток вы должны понимать, какая дорога является главной. Зачастую это само круговое движение, но не всегда. Поэтому читайте знаки. Въезжая на круг, включайте правый поворотник только в том случае, если вы собираетесь съезжать с круга направо. В любом другом случае необходимо при въезде включать левый поворотник.

Это основные моменты, на которые следует обратить ваше внимание. Подробно обо всех этих правилах вы узнаете в автошколе, изучив отдельно каждый случай. В автошколе “На дороге” опытный преподаватель расскажет вам все подробности и сложные моменты. После занятия в данной школе, не остается никаких непонятных вопросов, все подается легко и интересно. Так что любая тема будет вам по зубам!)И если вы еще думаете, куда записаться, то автошкола “На дороге” – это гарантия вашей успешной сдачи теоретического экзамена в ГАИ! Ну а на практике вам помогут наши специалисты – инструкторы, которые помогут вам разобраться, как и в какой последовательности проезжать перекрестки и как оценивать дорожную обстановку.

 

Как правильно проезжать перекрестки | Правила проезда перекрестка

Не только новички, но и опытные водители часто теряются на оживленных улицах и начинают лихорадочно вспоминать, как правильно проезжать перекрестки. Несмотря на то, что в автошколах на таких уроках как обучение вождению большое внимание уделяется изучению этой темы, некоторые автолюбители забывают изученный курс, а другие попросту игнорируют правила проезда светофора, создавая на дороге аварийные ситуации.

Как правильно проезжать перекрестки

Большинство ДТП, в том числе и с пострадавшими пешеходами или велосипедистами, происходят именно в местах пересечения дорог. На нерегулируемых перекрестках действует правило «помехи справа». То есть, машину, двигающуюся с права, следует пропустить.

Приближаясь к перекрестку, нужно определить, какой тип имеет пересечение – регулируемый или нерегулируемый. Правила проезда через них отличаются.

Если нет светофора или он не работает, водитель ориентируется на знаки. При этом нужно помнить, что даже при отсутствии знаков при пересечении грунтовой и асфальтовой дорог, последняя всегда оказывается главной.

Сложность проезда в местах пересечения дорог зачастую обусловлена плохим знанием ПДД, поэтому в автошколах особое внимание уделяют тому, как правильно переезжать перекрестки, а на экзамене по теории этот вопрос решается в трех билетах из двадцати.

Экзаменующемуся нужно правильно определить очередность проезда транспортных средств, представленных во вполне реальной ситуации на картинке. Ответ на каждый вопрос нужно дать примерно за минуту. Увы, на дороге принять решение нужно за 1-2 секунды и оно должно быть верным. В противном случае может повлечь за собой ДТП.

Как правильно проезжать круговой перекресток

Даже в маленьких городах может понадобиться навык проезда «по кольцу», поэтому не пренебрегайте темой на уроках по теории вождения. Такую планировку проезжей части организуют для того, чтобы разгрузить поток движения транспортных средств. При этом движение осуществляется против часовой стрелки со съездом с кругового движения в нужном направлении.

Нередко даже инструкторы автошкол спорят, как правильно проезжать круговой перекресток. В заблуждение вводят знаки приоритета, которые могут быть установлены на прилегающих улицах. Но, если машина движется «по кольцу», для водителя этого автомобиля они не работают.

На перекрестках с круговым движением присутствуют знаки разметки, указывающие приоритет въезда на «кольцо» и направляющие островки. Перед въездом всегда устанавливается знак «Круговое движение» — три стрелочки, расположенные по кругу на голубом фоне.

Выехать на «кольцо» можно с любой полосы, а вот съехать только с крайней правой.

Если движение планируется дальше второго съезда, безопаснее ехать во внутреннем ряду, но не забыть заблаговременно перестроиться в правый. Самое распространенное нарушение водителей – съезд из левого ряда. Это запрещено правилами дорожного движения и может стать причиной аварии, ведь по правой полосе в этот момент может двигаться другой автомобиль.

Подача сигнала поворота при движении по «кольцу» не требуется. Исключение составляет выезд на прилегающую улицу. Включив правый поворотник, водитель сообщает другим участникам движения о намерении покинуть круговое движение.

Как правильно проезжать перекрестки со светофором

Тут, кажется, все предельно понятно. Красный – стоять, желтый – подготовиться к движению, зеленый – можно ехать. Эти правила знают даже воспитанники детских садов, но из года в год статистика аварий на дорогах подтверждает факт, что водители не знают, как правильно проезжать перекрестки со светофором. Для удобства водителей современные устройства оснащаются таймером, который в порядке убывания отсчитывает секунды до смены сигнала.

Правила проезда перекрестка со светофором гласят, что на зеленый сигнал водитель должен:

• поворачивая налево или разворачиваясь, пропустить едущие навстречу или поворачивающие направо автомобили;
• при повороте налево или развороте пропустить едущий навстречу транспорт;
• при повороте по стрелке допсекции пропустить едущие навстречу автомобили.

Следует помнить, что даже, если зажегся зеленый свет, жать на газ и рваться вперед не следует.

В первую очередь нужно убедиться, что другие участники движения проехали перекресток и только тогда пересекать его, совершать поворот или разворот.

Особое внимание во время обучения инструкторы обращают на то, как правильно проезжать перекрестки на механике. Здесь должен активно использоваться навык торможения двигателем, а движение «накатом» до стоп линии должно быть полностью исключено.

Постоянно меняя передачу в соответствии со скоростью движения авто, водитель приближается к стоп линии. Как только стрелка на спидометре доходит до отметок 5-10 км/час, выжимается сцепление с тормозом и машина останавливается. Когда загорается желтый свет, водитель выжимает сцепление и включает первую передачу, готовясь к движению, которое начинается на зеленый свет светофора.

Главная дорога меняет направление

Когда главная дорога меняет направление, то у многих водителей, особенно начинающих, возникают проблемы с тем, чтобы быстро понять, кто кому должен уступать.  Правило разъезда на таких перекрестках звучит   просто.

13.10. В случае, когда главная дорога на перекрестке меняет направление, водители, движущиеся по главной дороге, должны руководствоваться между собой правилами проезда перекрестков равнозначных дорог. Этими же правилами должны руководствоваться водители, движущиеся по второстепенным дорогам.

Напомним правила разъезда по равнозначным дорогам

13.11. На перекрестке равнозначных дорог водитель безрельсового транспортного средства обязан уступить дорогу транспортным средствам, приближающимся справа. Этим же правилом должны руководствоваться между собой водители трамваев.
На таких перекрестках трамвай имеет преимущество перед безрельсовыми транспортными средствами независимо от направления его движения.

То есть, если  расшифровывать  это правило, водители на главной дороге пропускают помеху справа с главной дороги,  а водители на второстепенной дороге пропускают тех, кто на главной дороге и тех, кто едет справа по второстепенной дороге.

При этом всем водителям нельзя забывать о трамваях и пешеходах. На главной дороге пропускают трамваи, которые тоже находятся на главной дороге независимо от направления их маневра и всех пешеходов, а на второстепенной дороге пропускают ВСЕ трамваи

Сложности проезда перекрестков, где главная дорога меняет направление

Как запомнить кого пропускать

Если вы двигаетесь по главной дороге то, должны на ходу оценить, кого вы должны пропустить, а кого нет. Чтобы решение принималось быстро, запомните простые мнемонические правила. Особенно полезны эти мнемонические  правила будут для новичков,  утопающих в море информации, которая обрушивается на них на дороге.

Внимание! эти правила позволяют запомнить порядок проезда для безрельсовых транспортных средств! Как только вы видите трамвайные линии, вы должны помнить, что трамвай, находящийся на равнозначной с вами дороге, всегда имеет перед вами преимущество. Так что пропускайте трамваи, а потом можете применять правила разъезда для безрельсовых транспортных средств.

1) Когда подъезжаете к перекрестку и

находитесь на главной дороге, и главная поворачивает влево

мнемоническое  правило:

• Главная налево — езжай как королева

(Особенно легко запоминается женщинами, мужчины могут при этом представлять себя шахматным ферзем. Который, как известно, ходит куда угодно)

Это значит, что вы делаете любые маневры и никакому безрельсовому транспорту не должны уступать дорогу .  Пешеходам  на нерегулируемых перекрестках вы уступаете дорогу ВСЕГДА.

Даже те водители, кто тоже находятся на главной, уступят вам дорогу при любом маневре, потому что вы для них при таком повороте главной оказываетесь помехой справа.

2) Вы подъезжаете по главной дороге, и главная поворачивает направо

Мнемоническое  правило:

• главная направо и помеха справа

Это значит, что вы уступаете дорогу при любом маневре только тем, кто движется справа

Если вы подъезжаете   к перекрестку по второстепенной дороге

То картинку на знаке можно запоминать, как запоминают растущую и убывающую луну

3)  Если можно дорисовать так,  чтобы получилась буква Р, значит мнемоническое правило 

• Главная Растет — мне не везет

Это  значит, что вы пропускаете всех и проезжаете перекресток в последнюю очередь

4) Если главная похожа на букву С

— то мнемоническое правило:

• Главная Старушка — у меня есть плюшка

Это значит, что вы всех пропускаете, кроме тех, кто на второстепенной. Для них вы помеха справа, и имеете преимущество.

На самом деле особенно важно запомнить первые два мнемонические правила, так как те, кто находятся на главной дороге едут на скорости, и должны быстрее оценивать обстановку, чем те, кто едут по второстепенной, и знают, что им надо пропускать  почти всех.

Но знание всех четырех мнемонических правил проезда перекрестка, где главная дорога меняет направление, поможет вам как орехи щелкать все подобные задачи на экзамене в ГИБДД.

Проезд перекрестков с круговым движением

Немало копий сломано в спорах о том, как выполнить проезд перекрестков с круговым движением. Этот каверзный вопрос всегда попадается на теоретическом экзамене в ГИБДД. Да и на Тельмана перекресток такой имеется, так что желающим поскорее сесть за руль советуем как следует разобраться со всеми нюансами, чтобы сдать «Город» с первого раза.

Что такое перекресток с круговым движением?

Данный участок дороги сложно перепутать с чем-либо другим. Он представляет собой окружность, по которой автомобили движутся против часовой стрелки. Въезд на него обозначается знаком 4.3. Круговое движение продолжается до выезда транспорта с перекрестка.

Автомобилист, который только выезжает на данный перекресток, обязан уступить дорогу водителям, уже начавшим движение.

Если же на дорожном полотне установлены знаки или светофор, нужно руководствоваться их требованиям при движении. Стоит отметить, что эта практика укоренилась в Европе, и теперь к ней будут привыкать и российские водители.

Как правильно проезжать такой перекресток?

Водителям нужно просто запомнить, что круг является главной дорогой, остальные пути дополняют его. При этом важно соблюдать рядность дороги, поскольку ее утрата может привести к аварийным ситуациям.

Инструкция для совершения поворота направо:

• снизить скорость;
• включить сигнал, предупреждающий о повороте;
• перестроиться в крайний правый ряд;
• проверить, готовы ли вашу машину пропустить другие участники движения;
• заехать на кольцо.

Если нужно повернуть налево, то следует перестроиться на соответствующую полосу. При наличии нескольких полос нужно перестроиться в левый крайний ряд. В случае отсутствия разметки на круговом перекрестке, нужно начать маневр в левом ряду и занять правый после прохождения первого и второго съездов. При этом очень важно включить сигнал, предупреждающий о повороте.

Несколько сложнее преодолеть трехрядный перекресток с круговым движением: нужно перестроиться в правый ряд два раза, зорко следя за ситуацией на дороге.

Само собой, нарушение правил проезда перекрестка с круговым движением приводит к негативным последствиям. В лучшем случае водителя оштрафуют, а в худшем произойдет ДТП. Чтобы этого избежать, важно как следует отработать данный маневр на практических занятиях.

В автошколе «Аркада» инструкторы уделяют проезду кругового перекрестка достаточно внимания, чтобы ученик не совершал ошибок на экзамене. Этому способствует и педагогический опыт наших водителей, которые раз в 3 года проходят повышение квалификации, и тот факт, что мы не урезаем длительность практического занятия. Ему положено идти 2 часа, и эти 2 часа вы полноценно отрабатываете навыки езды с инструктором.

Записывайтесь на ближайший набор в группу — наши преподаватели обучат вас всем тонкостям и помогут отрепетировать все возможные дорожные сценарии.

Чуть не забыли напомнить: школьники и студенты получают скидку в 2000 р. на обучение.

Проезд перекрестков

124. При повороте направо или налево, а, если потоки движущихся в противоположном направлении транспортных средств отделены разделительной полосой, — также при развороте для движения в обратном направлении, водитель транспортного средства должен уступить дорогу пешеходам и водителям велосипедов, пересекающим проезжую часть, на которую он поворачивает.

125. Запрещается выезжать на перекресток или на место пересечения проезжих частей, если образовался затор, который может вынудить водителя остановить транспортное средство на перекрестке или на месте пересечения проезжих частей и создать помехи для движения других транспортных средств.

126. При повороте налево или развороте на разрешающий сигнал светофора водитель транспортного средства должен уступить дорогу водителям транспортных средств, движущимся со встречного направления прямо или направо.

127. Если сигналы регулировщика движения или светофора разрешают одновременное движение трамваю и безрельсовым транспортным средствам, преимущество имеет трамвай независимо от направления его движения.

128. При движении в направлении стрелки, зажженной в дополнительной секции одновременно с красным или желтым сигналом светофора, водитель транспортного средства (также водитель трамвая) должен уступить дорогу водителям транспортных средств, движущимся с других направлений.

129. Водитель транспортного средства, въехавший на перекресток при разрешающем сигнале светофора, должен выехать в намеченном направлении независимо от сигналов светофора, установленного при выезде с перекрестка. Если на перекрестке перед светофорами, расположенными на пути следования водителя транспортного средства, имеется дорожный знак 546, он должен руководствоваться сигналами каждого светофора.

 

546 

130. При загорании разрешающего сигнала светофора водитель транспортного средства должен уступить дорогу водителям транспортных средств, въехавшим на перекресток при разрешающем для них сигнале светофора, а также пешеходам, не успевшим закончить переход проезжей части.

131. При выключенном или работающем в режиме желтого мигающего сигнала светофоре водитель транспортного средства обязан соблюдать правила проезда нерегулируемого перекрестка и выполнить требования дорожных знаков приоритета, установленных перед перекрестком.

132. На перекрестке неравнозначных дорог водитель транспортного средства, движущегося по второстепенной дороге, должен уступить дорогу водителям транспортных средств, приближающимся к перекрестку по главной дороге.

133. На перекрестке равнозначных дорог водитель транспортного средства должен уступить дорогу водителю транспортного средства, приближающемуся справа.

134. На перекрестке равнозначных дорог, а также на перекрестке неравнозначных дорог — если транспортные средства находятся на равных по значению дорогах, водитель трамвая, независимо от направления движения,  имеет преимущество по отношению к водителям безрельсовых транспортных средств.

135. В случае, когда главная дорога на перекрестке меняет направление, водители транспортных средств, движущиеся по главной дороге, должны руководствоваться между собой правилами проезда перекрестка равнозначных дорог. Этими же правилами должны руководствоваться между собой и водители транспортных средств, движущиеся по второстепенной дороге.

136. При повороте налево или развороте водители безрельсовых транспортных средств должны уступить дорогу водителям транспортных средств, движущимся по равнозначной дороге со встречного направления прямо или направо. Этим же правилом должны руководствоваться между собой и водители трамваев.

137. Водитель транспортного средства, движущийся по главной дороге, при повороте налево или развороте, должен уступить дорогу водителям транспортных средств, начавшим обгон.

138. Если перед перекрестком не установлен дорожный знак приоритета, а на пересекаемой дороге перед перекрестком не установлен дорожный знак 206 или 207, или водитель транспортного средства не может определить наличие покрытия на дороге (темное время суток, дорога покрыта грязью, снегом и т.п.) — он должен считать, что находится на второстепенной дороге.

 

206           207 

 

Правила проезда перекрестков в картинках • Обучение вождению автомобиля

Рис.1

Практически каждый день водителям автомобилей приходится пересекать перекрестки. Это довольно сложный процесс, который нередко приводит к аварийной ситуации. В этой статье будет рассказано обо всех тонкостях, которые помогут Вам быстро и безопасно проезжать сложные перекрестки.

Нередко в дорожной практике происходит такая ситуация: водителю нужно повернуть налево, но этого не дает сделать автомобиль, выезжающий на него с главной дороги (рис.1). Наиболее распространенная ошибка, когда шофер пропускает эту машину. Тогда приходится ждать гораздо больше, ведь, как правило, вслед за ней едет еще несколько автомобилей, которым также нужно уступить место. Во избежание задержки лучше всего двинуться с места сразу же, как это сделает водитель, выезжающий на вас. Но исполнять такой маневр лучше всего на больших перекрестках.

Примечание: Во всех представленных случаях мы в синем автомобиле.

---

Рис.2

Опытный водитель должен быть готов и к иному повороту событий, когда помехой слева будет не одна машина, как это было в предыдущей ситуации. При таких обстоятельствах риск создать аварию еще больше, соответственно, потеря времени также возрастет в несколько раз. Решение данной проблемы будет очень похожим на предыдущее. Поначалу все то же самое, до момента поворота налево. Здесь, в отличие от прошлого случая, нужно после маневра не сразу поворачивать, а подождать или же пропустить несколько автомобилей, чтобы не создать неприятностей. Настоятельно рекомендую убедиться в том, что вас все-таки пропустят, ведь лишний раз перестраховаться еще не помешало никому. Смотрите рис.2.

---

Рис.3

Также не должна застать вас врасплох и следующая ситуация (Рис.3). Рядом с Вами, на левой полосе находится автомобиль, которому тоже нужно выехать. На главной дороге располагается машина, заграждающая выезд обеим. При таких обстоятельствах, как правило, наиболее удобно будет выруливать водителю, который находится по правую сторону дороги. Объехав машину на главной, он оградит всех остальных, в том числе себя, от неприятностей.

---

Рис.4

Следующая ситуация очень похожа на вышеуказанную (Рис.4). Те же два автомобиля, на тех же двух полосах. Но теперь наш автомобиль стоит чуть дальше другого, тем самым создавая себе преимущество. Здесь нужно всего лишь пропустить авто, которое движется по главной, и ехать дальше без каких-либо трудностей.

---

Рис.5

Разрешение следующего случая (Рис.5) будет кардинально отличаться от других, ведь оно не соответствует ПДД. Поэтому его рекомендуется использовать только опытным водителям. Вам нужно выехать на главную дорогу, но справа непрерывно движутся два автомобиля, тем самым не давая проехать машине напротив. Сначала разгонитесь, в этом Вам поможет полоса встречного движения, а потом уже перестраивайтесь.

---

Надеемся, все вышесказанное поможет Вам, но имейте в виду, что эти маневры должны использовать лишь водители с многолетним стажем, «чайники» не вправе рисковать.

Дополнительные уроки вождения в Минске

Все ранее сказанное касалось лишь автомобилей. Сейчас же перейдем и к другим транспортным средствам, таким как велосипед и трамвай.

В случае трамвая все просто: при любых обстоятельствах водитель авто должен пропустить рельсовый транспорт, независимо от типа перекрестка или направления движения.

 

С велосипедом же обстоять все будет немного сложнее. Велосипедистам стоит помнить, что их железный конь на дороге является полноправным транспортным средством. Например, если на перекрестке встретились авто и велосипед, друг напротив друга, руководствоваться нужно сигналом светофора, дорожными знаками и принципом помехи справа. Но все эти правила исключает один-единственный элемент — велосипедная дорожка. Если велосипед двигается именно по ней, то водитель авто, без всяких сомнений, должен его пропустить.

Как мы Все знаем, автомобили, трамваи, велосипеды не единственные участники дорожного движения.В нем активно участвуют и пешеходы, к которым тоже прилагаются некие правила. Что касается перекрестков, то тут вся «власть» принадлежит пешеходам, независимо от того, куда поворачивает автомобиль, регулируемый перекресток или нет и знаков приоритета. В свою очередь, хочется отметить один немаловажный факт — водители должны пропускать пешеходов, даже если те не успели перейти на другой конец дороги.

Как известно, существует два типа перекрестков: регулируемый и нерегулируемый. Регулируемые, как правило, координируются светофорами или же регулировщиками. Поэтому и пересекать их гораздо проще. С нерегулируемыми нужно действовать по ситуации, лучше всего, соблюдая ПДД. Но есть и такие перекрестки, на которых даже нет разметки. И для того чтобы беспрепятственно их проехать, есть два простых правила. Первое из них гласит, что движения прямо и направо исполняется из крайнего правого ряда. Во втором сказано, что движение прямо, налево и разворот выполняется из левого крайнего ряда.

Надеемся, что данные правила помогут Вам осуществить проезд перекрестков в сложных случаях максимально безопасно и быстро! Но помните, что только водители с огромным опытом, должны прибегать к таким методам, и первые опыты должны производиться только на максимально безопасных дистанциях, с запасом времени реакции всех участников движения.

Категорически запрещено применять эти правила для проезда перекрестков по данному руководству молодым водителям! 

Молодым водителям рекомендуем к просмотру «Проезд перекрестков видео»

элементарная теория множеств — Как легко запомнить различные операции над множествами?

элементарная теория множеств — Как очень легко запомнить различные операции над множествами? — Математический стек

Сеть обмена стеками

Сеть Stack Exchange состоит из 179 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.

Посетите биржу стека

1. 0
2. +0
7. Войти
8. Зарегистрироваться

Mathematics Stack Exchange — это сайт вопросов и ответов для людей, изучающих математику на любом уровне, и профессионалов в смежных областях.Регистрация занимает всего минуту.

Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществу

Любой может задать вопрос

Любой может ответить

Лучшие ответы голосуются и поднимаются на вершину

спросил 7 лет назад

Просмотрено 2к раз

$\begingroup$

Мне нужен способ очень легко запомнить набор операций.

Кто-нибудь знает?

Например, как вы помните различие между Set-Intersection и Set-difference? Я его регулярно путаю.

спросил 11 апр 2015 в 15:21

$\endgroup$ 3 $\begingroup$

Как упоминал 5xum в комментариях, union начинается с u и имеет символ $\cup$, очень похожий на $u$.Тогда пересечение — это просто перевернутый символ $\cap$.

Что касается того, что они означают, вы можете думать об объединении $A \cup B$ как о стакане (действительно, команда LaTeX для него \cup ), в который вы наливаете все элемента обоих $A$ и $B$, тогда как $A \cap B$ имеет две ветви, одну в $A$ и одну в $B$, поэтому содержит только те элементы, которые есть и в $A$, и в $B$.

ответ дан 11 апр 2015 в 15:45

мрпмрп

4 88355 золотых знаков2121 серебряный знак4343 бронзовых знака

$\endgroup$ $\begingroup$

Уловка, которую я использовал, чтобы запомнить их, на самом деле основывалась на формальной логике (с которой вы, возможно, сталкивались или не сталкивались):

Символ $\land$ — это способ обозначения бинарной связки «и».Обратите внимание, что это выглядит как «заостренная» $\cap$. Точно так же $\lor$ (or) выглядит так же, как $\cup$.

Сейчас, $$x\in A\cap B$$ можно прочитать как $$x\text{ находится в } A \textbf{ и } B$$ и $$x\in A\чашка B$$ является $$x\text{ находится в } A \textbf{ или } B$$

На самом деле, возможно, именно поэтому символы выглядят одинаково.

ответ дан 15 апр 2015 в 4:55

НикоНико

40022 серебряных знака1212 бронзовых знаков

$\endgroup$ Mathematics Stack Exchange лучше всего работает с включенным JavaScript

Ваша конфиденциальность

Нажимая «Принять все файлы cookie», вы соглашаетесь с тем, что Stack Exchange может хранить файлы cookie на вашем устройстве и раскрывать информацию в соответствии с нашей Политикой использования файлов cookie.

Принять все файлы cookie Настроить параметры

 

Перекресток | Математические полезные вещи

В предыдущих уроках мы использовали диаграммы Венна для представления отношений между множествами.Давайте посмотрим на взаимосвязь множеств, описанных в примере 1 ниже.

Пример 1: Пусть X  = {1, 2, 3} и Пусть Y  = {3, 4, 5}. Что общего между элементами X и Y ?

Анализ: мы нарисуем диаграмму Венна из двух перекрывающихся кругов. Элементы, общие для обоих наборов, будут размещены в средней части, где круги перекрываются.

Решение:

Объяснение. Кружок слева представляет набор X , а кружок справа представляет набор Y .Заштрихованная область посередине — это то, что у них общего. Это их пересечение. Пересечение множеств X и Y равно 3,

.

На диаграмме Венна в примере 1 легко увидеть, что число 3 является общим для обоих наборов. Таким образом, пересечение X и Y равно 3, и это записывается как:

.

X ∩ Y = {3}

Определение:

Пересечение двух множеств, X и Y, — это множество элементов, общих для X и Y .Он обозначается как X ∩ Y, и читается как « X пересекает Y ».

Таким образом, пересечение двух множеств — это множество элементов, общих для обоих множеств. Давайте рассмотрим еще несколько примеров пересечения.

Пример 2: Let  = {числа чисел},  P  = {кратные 3 меньше 20} и  Q  = {четные числа меньше 20}. Нарисуйте и подпишите диаграмму Венна, чтобы показать пересечение P и Q .

Анализ: начните с заполнения элементов на пересечении. Поскольку P = {3, 6, 9, 12, 15, 18} и Q = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}, мы знаем, что 6, 12 и 18 будет заполнен первым.

Решение:

Обозначение: P ∩ Q = {6, 12, 18}

---

Другой способ определения пересечения двух множеств выглядит следующим образом:

A   ∩   B  = { x | х А и х В } 5 5

Процедура рисования пересечения двух наборов показана ниже.

Процедура рисования пересечения двух перекрывающихся множеств

Шаг 1:

Шаг 2:

Шаг 3:

Давайте посмотрим на пересечение других типов наборов. В примере 3 ниже заданные наборы не перекрываются.

Пример 3: Пусть  = {животные},  A  = {собаки} и  B  = {кошки}. Нарисуйте и подпишите диаграмму Венна, чтобы показать пересечение A и B .

Анализ

: Наборы A и B не пересекаются. Эти множества не пересекаются и не имеют общих элементов.

Решение:

Обозначение: A ∩ B = Ø

---

Два множества A и B не пересекаются, если их пересечение равно нулю. Это обозначается как A ∩ B = Ø , , где Ø    – нулевое или пустое множество .

Напомним, что a Универсальное множество  – это множество всех рассматриваемых элементов, обозначаемое прописной буквой .Все остальные множества являются подмножествами универсального множества. Таким образом, в каждом приведенном выше примере кружки являются подмножествами универсального набора.  Мы рассмотрели пересечение перекрывающихся множеств и непересекающихся множеств. Давайте посмотрим на пересечение одного множества, содержащегося внутри другого.

Пример 4:  Пусть C = {a, r, e} и D = {f, a, i, r, e, s, t}. Нарисуйте и подпишите диаграмму Венна, чтобы показать пересечение множеств C и D.

Анализ: C является подмножеством D. Напомним, что это обозначается как C D.

Решение:

Объяснение: Оказывается, что C ∩ D = {a, r, e}, что равно множеству C.

в примере 4, с C D D C C ∩ D = C . Это отношение определено ниже.

Процедура рисования пересечения одного множества, содержащегося внутри другого, показана ниже.

Процедура рисования пересечения одного множества, содержащегося внутри другого
Шаг 1:	Нарисуйте один круг внутри другого круга.
Шаг 2:	Запишите элементы во внутреннем круге.
Шаг 3:	Запишите оставшиеся элементы во внешнем круге.

Давайте посмотрим, сможете ли вы выполнить задание, представленное в примере 5.

Пример 5:  Учитывая приведенную ниже диаграмму Венна, назовите участника Band, который не входит ни в Band, ни в Chorus.

Анализ

: Эта проблема требует от нас найти участника Band, который не находится на пересечении Band и Chorus.

Решение:

Объяснение: Сэм, Лорри и Рауль — только участники Band. Кроме того, эти студенты не в оркестре и хоре.

---

Резюме:  Пересечение двух множеств A и B, обозначаемое A ∩ B, представляет собой множество элементов, общих для A и B.Формальное определение пересечения показано ниже.

A ∩ B  = {  x  | x   A  и x B }

---

Упражнения

Указания: Нарисуйте и подпишите диаграмму Венна, чтобы помочь вам ответить на каждый вопрос ниже. Выберите свой ответ, нажав на соответствующую кнопку. Обратная связь по вашему ответу представлена ​​в ОКНО РЕЗУЛЬТАТЫ. Если вы допустили ошибку, обдумайте свой ответ еще раз, а затем выберите другую кнопку.

1 дано = {яблоки, апельсины, бананы, груши} и = {апельсины, груши, виноград}, что такое ∩ ?

1.

2.	Учитывая  = {четные целые числа} и  = {простые числа}, что такое 0 ∩ ?

0 дано = {13, 21, 34, 55, 89} и = {однозначные цифры}, что такое ∩ ?

3.

4.	Учитывая   = {суббота, воскресенье} и   = {понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье}, что такое
	C ∩ D = {понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье}  C ∩ D = {понедельник, вторник, среда, четверг, пятница}  C ∩ D = {суббота, воскресенье}  все над. ЯЩИК РЕЗУЛЬТАТОВ:

5.	Учитывая приведенную ниже диаграмму Венна, что из следующего является элементом и не является элементом ( ∩ )?

Объединение, пересечение и дополнение | Математика для гуманитарных наук Corequisite

Результаты обучения

• Выполнять операции объединения, пересечения, дополнения и разности над множествами, используя соответствующие обозначения.
• Уметь рисовать и интерпретировать диаграммы Венна отношений множеств и операций.

Обычно наборы взаимодействуют. Например, вы с новым соседом по комнате решаете устроить домашнюю вечеринку и приглашаете друзей. На этой вечеринке объединяются два набора, хотя может оказаться, что есть друзья, которые были в обоих наборах.

Математические словари и обозначения

Чтобы овладеть новой лексикой на новом для вас языке, требуется повторение и практика.Математика во многих отношениях ничем не отличается от изучения нового языка со всем его словарным запасом, синтаксисом и орфографическими соглашениями. Символы в этом разделе могут быть вам совершенно незнакомы. Если это так, вам нужно будет проводить с ними время, используя карточки и записывая их от руки в контексте.

Дайте себе время выучить и оценить язык математики!

Объединение, пересечение и дополнение

Объединение двух наборов содержит все элементы, содержащиеся в любом наборе (или в обоих наборах).Союз предусматривается A ⋃ B. ⋃ B. Более формально, x ε A ⋃ B , если x ∈ A или x ∈ B (или оба)

Пересечение двух наборов содержит только те элементы, которые есть в обоих наборах. Пересечение обозначается как A ⋂ B. Более формально, x ∈ A ⋂ B , если x ∈ A и x .

Дополнение набора A содержит все, что является , а не в наборе A . Дополнение обозначается как A’ , или A ^c , или иногда ~ A .

Универсальный набор — это набор, содержащий все интересующие нас элементы. Это должно определяться контекстом.

Дополнение относится к универсальному множеству, поэтому A ^c   содержит все элементы универсального множества, которых нет в A .{c}[/латекс]. Этот верхний индекс не является показателем степени. Это украшение, которое обозначает дополнение к набору .

 

Пример

1. Если бы мы обсуждали поиск книг, то универсальным набором могли бы быть все книги в библиотеке.
2. Если бы мы группировали ваших друзей на Facebook, универсальный набор был бы всеми вашими друзьями на Facebook.
3. Если вы работали с наборами чисел, универсальный набор мог бы состоять из всех целых чисел, всех целых чисел или всех действительных чисел

 

Пример

Предположим, универсальный набор равен U = все целые числа от 1 до 9.Если A = {1, 2, 4}, то A ^c = {3, 5, 6, 7, 8, 9}.

символы пересечения и объединения

Символы пересечения [латекс]\чашка[/латекс] и объединения [латекс]\шапка[/латекс] немного напоминают буквы в алфавите. На самом деле, это уловка для их запоминания.

Символ объединения выглядит как заглавная буква U для союза .

Символ пересечения немного похож на большую строчную букву n, что означает пересечение

 

Пример

Рассмотрим наборы:

A = {красный, зеленый, синий}
B = {красный, желтый, оранжевый}
C = {красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, фиолетовый}

Найдите следующее:

1. Найти А ⋃ В
2. Найти А ⋂ В
3. Найти A ^c ⋂ C

Показать решение

1. Объединение содержит все элементы любого набора: A ⋃ B = {красный, зеленый, синий, желтый, оранжевый} Обратите внимание, что мы указываем красный только один раз.
2. Пересечение содержит все элементы обоих наборов: A ⋂ B = {red}
3. Здесь мы ищем все элементы , а не в наборе A , а также в C . A ^c ⋂ C = {оранжевый, желтый, фиолетовый}

Обратите внимание, что в приведенном выше примере было бы сложно просто попросить A ^c , поскольку все, от цвета фуксии до щенков и арахисового масла, входит в комплект набора.По этой причине дополнения обычно используются только с пересечениями или когда у нас есть универсальный набор.

Как мы видели ранее с выражением A ^c   ⋂ C , операции над множествами можно группировать вместе. Символы группировки можно использовать так же, как и с арифметикой — для принудительного порядка операций.

 

Пример

Предположим, H = {кошка, собака, кролик, мышь}, F = {собака, корова, утка, свинья, кролик} и  W = {утка, кролик, олень, лягушка, мышь}

1. Найти ( H ⋂ F ) ⋃ W
2. Найти H ⋂ ( F ⋃ W )
3. Найти ( H ⋂ F ) ^c ⋂ W

Показать решение

1. Начнем с пересечения: H ⋂ F = {собака, кролик}.Теперь объединяем этот результат с W : ( H ⋂ F ) ⋃ W = {собака, утка, кролик, олень, лягушка, мышь}
2. Начнем с союза: F ⋃ W = {собака, корова, кролик, утка, свинья, олень, лягушка, мышь}. Теперь мы пересекаем этот результат с H : H ⋂ ( F ⋃ W ) = {собака, кролик, мышь}
3. Начнем с пересечения: H ⋂ F = {собака, кролик}. Теперь мы хотим найти элементы W , которые являются , а не в H ⋂ F. ( H ⋂ F) ^c ⋂ W = {утка, олень, лягушка, мышь}

Диаграммы Венна

Чтобы визуализировать взаимодействие множеств, Джон Венн в 1880 году решил использовать перекрывающиеся круги, опираясь на аналогичную идею, использованную Леонардом Эйлером в 18 веке. Эти иллюстрации теперь называются Диаграммы Венна .

Диаграмма Венна

Диаграмма Венна представляет каждое множество в виде окружности, обычно нарисованной внутри прямоугольника, представляющего универсальное множество.Перекрывающиеся области обозначают элементы, общие для обоих наборов.

Основные диаграммы Венна могут иллюстрировать взаимодействие двух или трех множеств.

Пример

Создайте диаграммы Венна для иллюстрации A ⋃ B , A ⋂ B и Ac ⋂ B

A ⋃ B содержит все элементы набора или .

Показать решение

A ⋂ B содержит только те элементы, которые есть в обоих наборах – в перекрытии кружков.

Ac будет содержать все элементы кроме из набора A. A ^c ⋂ B будет содержать элементы из набора B , которых нет в наборе A .

Пример

Для иллюстрации используйте диаграмму Венна ( H ⋂ F ) ^c ⋂ W

Показать решение

Начнем с идентификации всего в наборе H ⋂ F

Теперь ( H ⋂ F ) c ⋂ W будет содержать все , а не в указанном выше наборе, который также находится в наборе W .

 

Пример

Создайте выражение для представления выделенной части показанной диаграммы Венна.

Показать решение

Элементы в выделенном наборе есть в наборах H и F , но отсутствуют в наборе W . Таким образом, мы могли бы представить этот набор как H ⋂ F ⋂ W ^c

Попробуйте

Создайте выражение для представления выделенной части показанной диаграммы Венна.

Правила четырехстороннего пересечения, которые следует помнить

Все помнят время, когда вы были ребенком, и вы наблюдали, как ваши родители сидели в передней части машины и просто возили вас по местам. Семейная машина была ковром-самолетом, который мы видели в кино, а мы были сказочными королями. Теперь, когда мы стали старше, магия уступила место пониманию того, что такое автомобиль и как он работает.

Однако это не лишило его очарования.Даже сегодня многие из нас очарованы работой автомобиля и всеми мелочами, которые с ним связаны. Теперь, даже если вы находитесь в том возрасте, что вы можете научиться водить. Есть еще некоторая теория, которую вам нужно запомнить, особенно если вы, наконец, в пути.

Теперь все мы знаем о правилах светофора, почти все слышали детские стишки про цвета светофора. Однако этот маленький стишок не учит всем правилам дорожного движения.

Перекрёсток - это остановка с четырьмя направлениями, где вы столкнётесь с вопросом, кто имеет право проехать первым? Это может быть очень стрессовым опытом и неуверенностью в том, есть ли у вас право прохода или нет.

Правила четырехстороннего пересечения, которые следует помнить

Если вы не знаете правил и считаете, что можете делать все, что захотите, имейте в виду, что это может быть опасно.

Основное правило четырехстороннего перекрестка — «первый пришел, первый обслужен», что означает, что автомобиль, который подъехал первым, имеет право проехать первым и не имеет значения, в какой полосе он находится. Очень много людей попытайтесь отмахнуться от этого, и это одна из основных причин, почему так много людей попадают в дорожно-транспортные происшествия.Не игнорируйте правила!

Если на перекресток с четырехсторонним движением одновременно прибывают несколько автомобилей, то право проезда имеет тот автомобиль, который находится крайним справа, а другой автомобиль должен уступить ему дорогу и пропустить. Это сбивает с толку, поэтому важно установить зрительный контакт и подать сигнал, если это возможно.

Сигналы, мигалки!

Не забывайте включать поворотники, когда подъезжаете к перекрестку, чтобы другие водители знали о ваших намерениях.Если вы не используете сигнал, вы не говорите другим водителям, что вам нужно повернуть и позволить им уступить вам дорогу. Если два автомобиля прибыли на противоположные дороги перекрестка, преимущество будет у автомобиля, едущего прямо.

Еще одна вещь, которую нужно иметь в виду, это то, что автомобили справа имеют приоритет над автомобилями слева. Это означает, что если на перекресток прибывают две машины, и одна собирается повернуть налево, а другая – направо. Тогда автомобиль, намеревающийся ехать направо, имеет преимущество перед автомобилем, едущим налево.

Правила просты, и, запоминая Правила пересечения четырех дорог, вы можете спасти себя от хаотической аварии, которая могла бы произойти, если бы вы проявили неосторожность. Так что будьте осторожны на дороге и всегда помните и соблюдайте правила.

Родственные

Что такое пересечение двух множеств?

При работе с теорией множеств существует ряд операций для создания новых множеств из старых.Одна из наиболее распространенных операций над множествами называется пересечением. Проще говоря, пересечение двух наборов A и B представляет собой набор всех элементов, общих для наборов A и B .

Мы рассмотрим детали, касающиеся пересечения в теории множеств. Как мы увидим, ключевым словом здесь является слово «и».

Пример

В качестве примера того, как пересечение двух множеств образует новое множество, рассмотрим множества A = {1, 2, 3, 4, 5} и B = {3, 4, 5, 6, 7, 8}.Чтобы найти пересечение этих двух множеств, нам нужно выяснить, какие элементы у них есть общие. Числа 3, 4, 5 являются элементами обоих множеств, поэтому пересечение A и B равно {3. 4. 5].

Обозначение пересечения

В дополнение к пониманию концепций, касающихся операций теории множеств, важно уметь читать символы, используемые для обозначения этих операций. Символ пересечения иногда заменяется словом «и» между двумя множествами.Это слово предполагает более компактное обозначение пересечения, которое обычно используется.

Символ, используемый для пересечения двух наборов A и B , задается как A ∩ B . Один из способов запомнить, что этот символ ∩ относится к пересечению, состоит в том, чтобы заметить его сходство с заглавной буквой А, которая является сокращением от слова «и».

Чтобы увидеть эту нотацию в действии, вернитесь к приведенному выше примеру. Здесь у нас были наборы A = {1, 2, 3, 4, 5} и B = {3, 4, 5, 6, 7, 8}.Таким образом, мы запишем уравнение множества A ∩ B = {3, 4, 5}.

Пересечение с пустым набором

Одно базовое тождество, включающее пересечение, показывает нам, что происходит, когда мы берем пересечение любого множества с пустым множеством, обозначенным #8709. Пустое множество — это множество без элементов. Если хотя бы в одном из множеств, пересечение которых мы пытаемся найти, нет элементов, то эти два множества не имеют общих элементов. Другими словами, пересечение любого множества с пустым множеством даст нам пустое множество.

Это тождество становится еще более компактным при использовании наших обозначений. У нас есть тождество: A ∩ ∅ = ∅.

Пересечение с универсальным набором

Что касается другой крайности, что происходит, когда мы исследуем пересечение множества с универсальным множеством? Подобно тому, как слово вселенная используется в астрономии для обозначения всего, универсальное множество содержит каждый элемент. Отсюда следует, что каждый элемент нашего множества является также элементом универсального множества.Таким образом, пересечение любого множества с универсальным множеством — это множество, с которого мы начали.

И снова на помощь приходят наши обозначения, чтобы выразить это тождество более кратко. Для любого набора A и универсального набора U , A ∩ U = A .

Другие личности, связанные с перекрестком

Есть еще множество уравнений, в которых используется операция пересечения. Конечно, всегда полезно попрактиковаться в использовании языка теории множеств.Для всех комплектов А , Б и Д имеем:

• Рефлексивное свойство: А ∩ А = А
• Коммутативное свойство: A ∩ B = B ∩ A
• Ассоциативное свойство: ( A ∩ B ) ∩ D = A ∩ ( B ∩ D )
• Распределительное свойство: ( A ∪ B ) ∩ D = ( A ∩ D )∪ ( B ∩ D 8 )

  2

• Закон ДеМоргана I: ( A ∩ B ) ^C = A ^C ∪ B ^C
• Закон Де Моргана II: ( A ∪ B ) ^C = A ^C ∩ B ^C

Понимание символов диаграммы Венна — с примерами

Когда вы оглядываетесь на диаграммы Венна, созданные вами в начальной школе, вы, вероятно, вспоминаете о том, какие типы шоколадных батончиков понравились вам и вашим друзьям, или о сравнении ваших любимых киногероев.Хотя вы, возможно, думали, что ваши дни построения диаграмм Венна давно позади, эти инструменты на самом деле полезны во взрослой жизни. На самом деле, символы диаграммы Венна, которые вы так хорошо знаете, — это не просто творческая прихоть.

Математики и смежные специалисты постоянно используют диаграммы Венна для представления сложных взаимосвязей и решения математических задач. Конечно, темы на профессиональных диаграммах обычно не шоколадные батончики или герои фильмов. И есть еще много чего, что вам нужно понять, чтобы использовать их эффективно.

Чтобы полностью окунуться в мир профессиональных диаграмм Венна, вы должны иметь базовое представление о разделе математической логики, называемом «теория множеств», и связанных с ним символах и обозначениях. Используя теорию множеств, исследователи и математики установили основы многих математических понятий. Например, различные наборы структур, отношений и теорем могут быть применены к различным областям изучения, включая топологию, абстрактную алгебру и дискретную математику.

Используя основы, которые мы рассмотрим здесь, вы также можете начать использовать диаграммы Венна более сложными способами.

Символы диаграммы Венна

Хотя в теории множеств более 30 символов, вам не нужно запоминать их все, чтобы начать. На самом деле, следующие три являются идеальной основой.

Символ союза ∪

Диаграммы Венна состоят из серии перекрывающихся кругов, каждый из которых представляет категорию. Чтобы представить объединение двух множеств, мы используем символ ∪ — не путать с буквой «u».

В приведенном ниже примере у нас есть кружок A зеленого цвета и кружок B фиолетового цвета.Эта диаграмма представляет объединение A и B, которое мы обозначаем как A ∪ B.

Давайте ненадолго вернемся к тем школьным дням, взяв пример с шоколадными батончиками. Если бы в круг A вошли люди, которым нравятся батончики Snickers, а в круг B были бы включены люди, которым нравятся батончики 3 Musketeers, то A ∪ B представлял бы людей, которым нравятся Snickers, 3 Musketeers или и то, и другое.

Символ пересечения ∩

Область пересечения двух наборов — это место, где объекты относятся к обеим категориям. На нашей примерной диаграмме бирюзовая область (где зеленый и фиолетовый перекрываются) представляет собой пересечение A и B, которое мы обозначаем как A ∩ B.

На этом перекрестке мы найдем людей, которые любят и «Сникерс», и «3 мушкетера».

Символ дополнения A

^c

Категории, не представленные в наборе, называются дополнением набора. Чтобы представить дополнение множества A, мы используем символ A ^c .

Для представления абсолютного дополнения множества (т. е. всего, что не входит в множество) мы используем уравнение A ^c = U \ A, где буква «U» представляет данную вселенную.Это уравнение означает, что все во Вселенной, кроме A, является абсолютным дополнением A в U.

Серая часть нашей примерной диаграммы представляет все, что находится за пределами A.

Используя наш пример с шоколадным батончиком, это будет представлять всех, кто не любит Snickers.

Другой пример

Теперь попробуем новый пример. Допустим, мы планируем вечеринку на работе и пытаемся выяснить, какие напитки подать. Мы спрашиваем трех человек, какие напитки они любят.Вот какие ответы мы получаем:

Напиток	А	Б	С
Вино	х	х	х
Пиво	х	х
Мартини		х	х
Старомодный	х		х
Ром и кола
Джин-тоник

Используя диаграмму Венна с тремя кругами, мы можем охватить все возможности.Каждый человек представлен кружком, обозначающим их буквами A, B и C. Используя символ ∩, мы можем показать, где должны располагаться пересечения между множествами.

Когда мы заполняем диаграмму нашими данными, мы размещаем каждый объект в соответствии с формулами, которые мы указали выше. Например, мы помещаем мартини в область B ∩ C, потому что респонденты B и C указали, что они им нравятся. Поскольку ром с колой и джин с тоником никто не отбирал, они не входят ни в какой круг. Однако, поскольку они все еще существуют и доступны во вселенной, мы можем поместить их в пустое пространство.

Вот наша окончательная диаграмма:

Очевидно, вино - лучший выбор для нашей предстоящей вечеринки. Пиво, мартини и старомодные напитки могут быть хорошими вторичными напитками, но они, вероятно, не должны подавать ром с колой или джин с тоником.

Примеры диаграмм Венна

Глядя на эти примеры и все символы диаграммы Венна, которые вы выучили, вы сможете погрузиться в создание наглядных материалов, которые помогут вашей команде. Используйте серию шаблонов диаграмм Венна на Cacoo в качестве отправной точки.

Вот еще несколько примеров, на которые стоит обратить внимание, когда вы продолжите:

Как читать диаграмму Венна

Теперь, когда вы знаете, как составить диаграмму Венна и использовать официальную терминологию и символы, вы должны понять, как правильно ее читать.

С помощью обратного проектирования вы можете использовать информацию, уже представленную на диаграмме, чтобы увидеть, куда пойдут символы и уравнения, которые мы изложили. Независимо от того, сколько вариантов вы добавите, вы будете знать, как определить сходства или предпочтения, а также различия между элементами, которые находятся внутри или вне диаграммы.

Теория множеств

Хотя мы могли бы очень подробно изучить теорию множеств (всегда есть чему поучиться), подходящим способом завершить урок по диаграммам Венна является изучение некоторых лежащих в их основе теорий.

Набор — это группа или набор вещей, также известных как элементы. Эти элементы действительно могут быть чем угодно. В приведенном выше примере набор состоит из вариантов, которые безымянная группа делает для своих предпочтений в напитках.

В теории множеств вместо этого мы бы записали это как уравнение, перечислив все элементы в фигурных скобках:

{лицо 1, лицо 2, лицо 3, лицо 4, …}

Поскольку вопрос примера заключается в том, какой напиток они предпочитают, эти люди в конечном итоге делятся на группы по своему выбору:

• Старомодный = {X человек}
• Мартини = {X человек}
• Пиво = {X человек}
• Ром и кола = {X человек}
• Джин с тоником = {X человек}

Поскольку мы предлагаем пять различных вариантов напитков, мы получаем пять отдельных наборов, которые затем представлены на диаграмме Венна.

В чем разница между диаграммами Венна и диаграммами Эйлера?

Если вы когда-либо видели диаграмму Эйлера, вам может быть интересно, что диаграммы Венна — это просто то же самое, только под другим названием. Хотя они похожи и оба основаны на теории множеств, они представляют разные типы отношений.

Диаграммы Венна отображают все возможные логические связи между набором элементов. И, как мы уже обсуждали, получившаяся диаграмма может содержать пустые места, в которых нет отношений.Диаграммы Эйлера, или эйлеровы круги, изображают отношения реального мира и подмножества категорий, которые существуют внутри каждого из них. На диаграммах Эйлера нет пустых пересечений, так как они показывают только определенные отношения.

Исследовательские ворота

Простейшая форма диаграммы Эйлера обычно включает два круга рядом друг с другом, в каждом из которых указана категория. Меньшие круги подмножества входят в каждую категорию. Например, если вы сравнивали обувь, категории могли включать «ботинки» и «кроссовки». Возможные подмножества ботинок включают «высокие каблуки» и «снег», в то время как подмножества кроссовок могут включать «беговые» и «высокие».

Диаграммы Эйлера могут иметь множество пересекающихся окружностей, но они не обязательны, если категории не имеют общих подмножеств. Возвращаясь к предыдущему примеру, «клин» будет подмножеством как «ботинок», так и «кроссовок», но «Челси» будет применяться только к «ботинкам».

Одна из причин, по которой диаграммы Венна и Эйлера кажутся похожими, заключается в том, что они имеют родственное происхождение. Когда Джон Венн опубликовал свои теории диаграмм Венна в 1881 году, он назвал их эйлеровыми кругами, основанными на открытиях Леонарда Эйлера 18-го века.

Последние мысли

Здесь мы остановились на основных примерах для ясности, но существует гораздо больше информации, которую вы можете использовать для более глубокого понимания теории множеств. На самом деле статья Стэнфордской энциклопедии по теории множеств — отличное место для начала.

По мере того, как вы исследуете все больше заданных взаимосвязей, визуализация вашей работы с помощью диаграмм Венна — это мощный и простой способ легко передать эти взаимосвязи.

Когда вы будете готовы приступить к созданию собственных диаграмм Венна, воспользуйтесь нашим облачным инструментом для создания диаграмм Cacoo.Наша библиотека фигур может помочь вам легко создавать диаграммы с нуля, или вы можете начать с одного из наших сотен готовых шаблонов, просто вставьте свою информацию и приступайте к работе.

 

Этот пост был первоначально опубликован 11 сентября 2018 г. и последний раз обновлен 26 июля 2020 г.

Совместно работайте над идеями, чтобы согласовать видение вашей команды в Cacoo

Брэнди бесплатно Брэнди — менеджер по контент-маркетингу в Nulab — создателях Cacoo, Backlog и Typetalk.Она регулярно вносит свой вклад и редактирует контент для всех веб-сайтов и блогов Nulab.

Кто имеет преимущественное право проезда, когда я подъезжаю к перекрестку на велосипеде, а машина рядом со мной хочет повернуть направо?

С тех пор, как вы решили быть более экологически сознательными и ездить на работу на велосипеде, вас чуть не убили четыре раза. Последнее, что произошло сегодня утром, вы поклялись, что видели, как ваша жизнь пронеслась перед вашими глазами вместе с внедорожником. Вы приближались к перекрестку Пенсильвания-авеню и 13-й улицы, когда с левой стороны остановился Ford Escape.Когда загорелся зеленый свет, и вы начали крутить педали до перекрестка, внедорожник внезапно и без предупреждения повернул прямо перед вами, проехав переднее колесо всего на шесть дюймов.

Вы нажали на тормоз как раз вовремя, чтобы избежать столкновения. Хотя вы были остановлены на полпути к перекрестку, пытаясь уберечь себя от сердечного приступа, внедорожник даже не притормозил, продолжая ехать 13-м.

Серьезно, что не так с людьми? У вас не было права проезда?

Права поворота направо на перекрестке

Поворот — одно из самых опасных действий, которое может совершить водитель; существует так много факторов и направлений, в которых могут возникнуть потенциальные опасности, что, согласно отчету NHTSA (Национальное управление дорожного движения и безопасности) о дорожно-транспортных происшествиях на перекрестках, более двух миллионов аварий в год происходит в результате неправильного поворота на перекрестках.Вот почему крайне важно знать, кто имеет преимущественное право проезда, независимо от того, велосипедист вы, автомобилист или пешеход.

Автомобилисты

При повороте направо автомобилист всегда должен уступать пешеходам на пешеходном переходе, а также велосипедистам на велосипедной полосе. Всегда проверяйте тротуары, пешеходные переходы и велосипедные дорожки перед поворотом направо, особенно при включении красного света.

Велосипедисты

При движении прямо через перекресток байкер имеет преимущественное право проезда, как только загорается зеленый сигнал светофора.Если автомобиль слева от него хочет повернуть направо, транспортное средство должно дождаться, пока проедет велосипед, прежде чем пытаться повернуть, так же как ему пришлось бы ждать пешехода на пешеходном переходе. Однако только потому, что у байкера есть законное право преимущественного проезда, это не означает, что водитель в машине рядом с ним знает, что он там. Всегда принимайте надлежащие меры предосторожности в таких ситуациях.

Когда велосипедист поворачивает направо, он может повернуть, как только сможет; однако он также должен уступать дорогу пешеходам на пешеходном переходе, как и автомобилисту.

Пешеходы

Хотя водители всегда должны останавливаться и уступать дорогу пешеходам, когда они их видят, пешеходы не всегда имеют законное право проезда. Однако они имеют преимущественное право проезда на перекрестках, если они пересекают пешеходный переход в соответствии со светофором для пешеходов. Когда велосипед или транспортное средство пытаются повернуть, они должны уступить дорогу пешеходу, переходящему дорогу.

Езда на велосипеде может быть очень веселым и захватывающим занятием и видом транспорта, если вы знаете и соблюдаете надлежащие правила дорожного движения и меры предосторожности.Помните, даже если у вас есть преимущественное право проезда, столкновение всегда нанесет вам больший ущерб, чем автомобилисту, у которого преимущественного проезда не было. Всегда руководствуйтесь здравым смыслом, когда приближаетесь к перекрестку, пересекаете его или поворачиваете на нем, даже если вам кажется, что вы проехали, чтобы избежать трагической аварии.

Нужна дополнительная информация о безопасности велосипеда или заявлениях о несчастных случаях? Не стесняйтесь просматривать наш сайт или связаться с нами напрямую для бесплатной консультации, чтобы увидеть, как наш обширный опыт и знания могут помочь ответить на ваши вопросы, дать вам душевное спокойствие и помочь вам подать на урегулирование, которого вы заслуживаете.Мы здесь, чтобы помочь вам, чтобы вы могли перестать беспокоиться; позвоните сейчас, чтобы поговорить с квалифицированным и дружелюбным адвокатом.

.