От чего зависит кпд тепловой машины: От чего зависит термический кпд теплового двигателя. Тепловой двигатель. Коэффициент полезного действия теплового двигателя. КПД теплового двигателя с идеальным газом в качестве рабочего тела


0
Categories : Разное

Содержание

Урок 25. тепловые двигатели. кпд тепловых двигателей — Физика — 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 25. Тепловые двигатели. КПД тепловых двигателей

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) Понятие теплового двигателя;

2)Устройство и принцип действия теплового двигателя;

3)КПД теплового двигателя;

4) Цикл Карно.

Глоссарий по теме

Тепловой двигатель – устройство, в котором внутренняя энергия топлива превращается в механическую.

КПД (коэффициент полезного действия) – это отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

Двигатель внутреннего сгорания – двигатель, в котором топливо сгорает непосредственно в рабочей камере (внутри) двигателя.

Реактивный двигатель – двигатель, создающий необходимую для движения силу тяги посредством преобразования внутренней энергии топлива в кинетическую энергию реактивной струи рабочего тела.

Цикл Карно

– это идеальный круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов.

Нагреватель – устройство, от которого рабочее тело получает энергию, часть которой идет на совершение работы.

Холодильник – тело, поглощающее часть энергии рабочего тела (окружающая среда или специальные устройства для охлаждения и конденсации отработанного пара, т.е. конденсаторы).

Рабочее тело — тело, которое расширяясь, совершает работу (им является газ или пар)

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 269 – 273.

2. Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. -М.: Дрофа,2014. – С. 87 – 88.

Открытые электронные ресурсы по теме урока

http://kvant.mccme.ru/1973/12/teplovye_mashiny.htm

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Сказки и мифы разных народов свидетельствуют о том, что люди всегда мечтали быстро перемещаться из одного места в другое или быстро совершать ту или иную работу. Для достижения этой цели нужны были устройства, которые могли бы совершать работу или перемещаться в пространстве. Наблюдая за окружающим миром, изобретатели пришли к выводу, что для облегчения труда и быстрого передвижения нужно использовать энергию других тел, к примеру, воды, ветра и т.д. Можно ли использовать внутреннюю энергию пороха или другого вида топлива для своих целей? Если мы возьмём пробирку, нальём туда воду, закроем её пробкой и будем нагревать. При нагревании вода закипит, и образовавшие пары воды вытолкнут пробку. Пар расширяясь совершает работу. На этом примере мы видим, что внутренняя энергия топлива превратилась в механическую энергию движущейся пробки. При замене пробки поршнем способным перемещаться внутри трубки, а саму трубку цилиндром, то мы получим простейший тепловой двигатель.

Тепловой двигатель – тепловым двигателем называется устройство, в котором внутренняя энергия топлива превращается в механическую.

Вспомним строение простейшего двигателя внутреннего сгорания. Двигатель внутреннего сгорания состоит из цилиндра, внутри которого перемещается поршень. Поршень с помощью шатуна соединяется с коленчатым валом. В верхней части каждого цилиндра имеются два клапана. Один из клапанов называют впускным, а другой – выпускным. Для обеспечения плавности хода поршня на коленчатом вале укреплен тяжелый маховик.

Рабочий цикл ДВС состоит из четырех тактов: впуск, сжатие, рабочий ход, выпуск.

Во время первого такта открывается впускной клапан, а выпускной клапан остается закрытым. Движущийся вниз поршень засасывает в цилиндр горючую смесь.

Во втором такте оба клапана закрыты. Движущийся вверх поршень сжимает горючую смесь, которая при сжатии нагревается.

В третьем такте, когда поршень оказывается в верхнем положении, смесь поджигается электрической искрой свечи. Воспламенившаяся смесь образует раскаленные газы, давление которых составляет 3 -6 МПа, а температура достигает 1600 -2200 градусов. Сила давления толкает поршень вниз, движение которого передается коленчатому валу с маховиком. Получив сильный толчок маховик будет дальше вращаться по инерции, обеспечивая движение поршня и при последующих тактах. Во время этого такта оба клапана остаются закрытыми.

В четвертом такте открывается выпускной клапан и отработанные газы движущимся поршнем выталкиваются через глушитель (на рисунке не показан) в атмосферу.

Любой тепловой двигатель включает в себя три основных элемента: нагреватель, рабочее тело, холодильник.

Для определения эффективности работы теплового двигателя вводят понятие КПД.

Коэффициентом полезного действия называют отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

Q1 – количество теплоты полученное от нагревания

Q2 – количество теплоты, отданное холодильнику

– работа, совершаемая двигателем за цикл.

Этот КПД является реальным, т.е. как раз эту формулу и используют для характеристики реальных тепловых двигателей.

Зная мощность N и время работы t двигателя работу, совершаемую за цикл можно найти по формуле

Передача неиспользуемой части энергии холодильнику.

В XIX веке в результате работ по теплотехнике французский инженер Сади Карно предложил другой способ определения КПД (через термодинамическую температуру).

Главное значение этой формулы состоит в том, что любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем, имеющим температуру Т1, и холодильником с температурой Т2, не может иметь КПД, превышающий КПД идеальной тепловой машины. Сади Карно, выясняя при каком замкнутом процессе тепловой двигатель будет иметь максимальный КПД, предложил использовать цикл, состоящий из 2 адиабатных и двух изотермических процессов

Цикл Карно — самый эффективный цикл, имеющий максимальный КПД.

Не существует теплового двигателя, у которого КПД = 100% или 1.

Формула дает теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника. Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1.

Но температура холодильника практически не может быть ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твердое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.

Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счет уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д. Реальные возможности для повышения КПД здесь все еще остаются большими.

Повышение КПД тепловых двигателей и приближение его к максимально возможному — важнейшая техническая задача.

Тепловые двигатели – паровые турбины, устанавливают также на всех АЭС для получения пара высокой температуры. На всех основных видах современного транспорта преимущественно используются тепловые двигатели: на автомобильном – поршневые двигатели внутреннего сгорания; на водном – двигатели внутреннего сгорания и паровые турбины; на железнодорожном – тепловозы с дизельными установками; в авиационном – поршневые, турбореактивные и реактивные двигатели.

Сравним эксплуатационные характеристики тепловых двигателей.

КПД:

Паровой двигатель – 8%.

Паровая турбина – 40%.

Газовая турбина – 25-30%.

Двигатель внутреннего сгорания – 18-24%.

Дизельный двигатель – 40– 44%.

Реактивный двигатель – 25%.

Широкое использование тепловых двигателей не проходит бесследно для окружающей среды: постепенно уменьшается количество кислорода и увеличивается количество углекислого газа в атмосфере, воздух загрязняется вредными для здоровья человека химическими соединениями. Возникает угроза изменения климата. Поэтому нахождение путей уменьшения загрязнения окружающей среды является сегодня одной из наиболее актуальных научно-технических проблем.

Примеры и разбор решения заданий

1. Какую среднюю мощность развивает двигатель автомобиля, если при скорости 180 км/ч расход бензина составляет 15 л на 100 км пути, а КПД двигателя 25%?

Дано: v=180км/ч = 50 м/с, V = 15 л = 0,015 м3, s = 100 км = 105 м, ɳ = 25% = 0,25, ρ = 700 кг/м3, q = 46 × 106 Дж/кг.

Найти: N.

Решение:

Запишем формулу для расчёта КПД теплового двигателя:

Работу двигателя, можно найти, зная время работы и среднюю мощность двигателя:

Количество теплоты, выделяющееся при сгорании бензина, находим по формуле:

Учитывая всё это, мы можем записать:

Время работы двигателя можно найти по формуле:

Из формулы КПД выразим среднюю мощность:

.

Подставим числовые значения величин:

После вычислений получаем, что N=60375 Вт.

Ответ: N=60375 Вт.

2. Тепловая машина имеет КПД 25 %. Средняя мощность передачи теплоты холодильнику составляет 4 кВт. Какое количество теплоты рабочее тело получает от нагревателя за 20 с?

Дано: ɳ = 25%, N = 4000 Вт, t = 20 с.

Найти: Q1.

Решение

  =

– это количество теплоты, отданное холодильнику

Коэффициент полезного действия тепловой машины

    В изложенных выше рассуждениях и выводах, имевших исходным пунктом второй закон термодинамики в формулировке Клаузиуса (или В. Томсона), основное внимание уделялось коэффициенту полезного действия тепловых машин, т. е. вопросу, имеющему, казалось бы, с точки зрения теории частный и узкий характер (хотя и очень важному для практики). Между тем результатом всех рассуждений явился вывод очень широкого, хотя не всеобъемлющего за кона природы, который правильнее всего назвать законом существования функции состояния энтропии и ее возрастания при самопроизвольных необратимых процессах. (Ряд исследователей видят здесь два отдельных, независимых положения.) 
[c.109]

    Из неравенства (4.20) следует, что коэффициент полезного действия тепловой машины с произвольным циклом работы [c.91]

    Процессы, которые в природе протекают сами собой, называются самопроизвольными или естественными. Процессы, которые требуют для своего протекания затраты энергии, называются несамопроизвольными. В изолированной системе, ввиду отсутствия внешнего воздействия, могут протекать только самопроизвольные процессы. Протекание таких процессов завершается равновесным состоянием, из которого сама система без сообщения ей энергии извне выйти уже не сможет. Определение условий, при которых будет протекать самопроизвольный процесс, и условий, при которых наступает состояние равновесия в системе, представляет большой теоретический и практический интерес. Но основании первого закона термодинамики нельзя сделать каких-либо выводов о направлении процесса и состоянии равновесия. Для выяснения этих вопросов используется второй закон термодинамики. Второй закон термодинамики, как и первый, — результат обобщения человеческого опыта и является одним из фундаментальных законов природы. Он был установлен в результате исследования коэффициента полезного действия тепловых машин. [c.218]

    Исторически начало развития термодинамики связано с изучением коэффициента полезного действия тепловых машин, откуда и происходит само название. [c.11]

    Коэффициент полезного действия тепловой машины [c.93]

    На основании этого соотношения второму началу термодинамики можно дать еще н такую формулировку коэффициент полезного действия тепловой машины не зависит от природы и вида тел, участвующих в процессе, а зависит только лишь от разности температур теплообменника (Т ) и теплоприемника (Т2). [c.69]

    Все эти выводы получены, как уже подчеркивалось, для идеального газа в качестве рабочего тела. Следовательно, коэффициент полезного действия цикла Карно есть максимальный коэффициент полезного действия тепловых машин, работающих циклами, и невозможно построить такую машину, которая, получив Q джоулей теплоты, превратила бы в работу больше энергии, чем riQ. [c.69]

    Экспериментально установлено, что если различные виды работы могут быть полностью обращены в теплоту и в идеальном случае могут полностью переходить друг в друга, то обратное преобразование невозможно, так как только некоторая часть теплоты превращается в работу при циклическом процессе. Здесь речь идет о закрытой системе, совершающей круговой термодинамический процесс, а не о единичном акте, так как в последнем случае согласно принципу эквивалентности преобразование тепла в работу можно произвести полностью. Такая система является, по сути дела, или тепловой машиной (система суммарно производит работу над источником работы), или холодильной машиной (источник работы суммарно производит работу над системой). Поэтому неудивительно, что изучение вопросов, связанных со вторым началом термодинамики, исторически обязано исследованию принципа действия тепловых машин, назначение которых состоит в превращении тепла в работу. В фундаментальном труде французского инженера Сади Карно Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу (1824) сделана первая, еще весьма несовершенная попытка сформулировать второе начало термодинамики. В труде Карно рассматриваются три основных вопроса 1) необходимое условие для преобразования теплоты в работу 2) условие, при котором трансформация теплоты в работу может достигнуть максимального эффекта 3) зависимость коэффициента полезного действия тепловой машины от природы рабочего вещества. В труде Карно был сделан совершенно правильный вывод, что коэффициенты полезного действия всех обратимых тепловых машин одинаковы и не зависят от рода работающего тела, а только от интервала предельных температур, в котором работает машина. [c.88]


    Коэффициент полезного действия тепловой машины не зависит от природы рабочего тела, а определяется только интервалом температур (теорема Карно— Клаузиуса). Эту теорему связывают с формулировкой второго закона термодинамики и выражают математически [c.35]

    Это отношение характеризует степень использования теплоты при превращении ее в работу. Ниже приведен вывод уравнения для вычисления коэффициента полезного действия тепловой машины, в которой тепло превращалось в работу по обратимому циклу Карно. [c.95]

    Впоследствии Клаузиус показал, что выражение (1.33 ) эквивалентно условию (1.33), чем и вызван наш интерес к коэффициенту полезного действия тепловой машины. [c.42]

    Смысл перехода от интеграла по замкнутому контуру к коэффициенту полезного действия тепловой машины при исследовании свойств энтропии в том и состоит, что именно в этом случае удается воспользоваться экспериментальными данными физики XIX в. и обосновать введение новой переменной на очень важном и хорошо изученном опытном материале. [c.43]

    Карно лемма (42) — для идеального газа в цикле Карно коэффициент полезного действия тепловой машины зависит только от температур теплоотдатчика (Tl) и теплоприемника (Т2) и равен (Tj — Tq)ITi. [c.311]

    Коэффициент полезного действия тепловой машины — см. Карно лемма (49). [c.311]

    Основатель термодинамики Сади Карно установил второе начало, изучая проблему возможного повышения коэффициента полезного действия тепловых машин. [c.62]

    По Карно, наибольший коэффициент полезного действия тепловой машины не зависит от природы рабочего тела и вполне определяется предельными температурами, между которыми машина работает (это в нашем обзоре —формулировка второго начала). [c.62]

    Приведенное утверждение можно рассматривать как следствие невозможности перпетуум-мобиле второго рода. Схема рассуждений такова. Вначале берем в.качестве рабочего тела идеальный газ. Пользуясь уравнениями Клапейрона — Менделеева и Пуассона, подсчитываем коэффициент полезного действия тепловой машины, в которой идеальный газ в качестве рабочего тела совершает обратимый цикл, ограниченный двумя адиабатами и дв я изотермами (цикл Карно, рис. 7). Подсчет показывает, что коэффициент полезного действия равен разности температур теплоисточника и холодильника, деленной на абсолютную температуру теплоисточника. Выполним этот подсчет. Идеальный газ, содержащийся в цилиндре машины, расширяясь, выталкивает поршень и производит работу. При этом в первой изотермиче- [c.62]

    Как уже указывалось на стр. 222, живые организмы работают не по принципу тепловой машины. Напомним, что коэффициент полезного действия тепловой машины может быть достаточно высок лишь при наличии большого перепада температур в работающем механизме машины. Такой перепад температур абсолютно несовместим с сохранением жизни клетки. Таким образом, необходимо признать, что энергия, освободившаяся при тканевом дыхании в форме теплоты, не может уже быть использована для выполнения физиологической работы. [c.248]

    Коэффициент полезного действия тепловой машины. При обратимом цикле с идеальным газом [c.653]

    В 1834 г. Клапейрон развил идеи и выводы Карно и ввел весьма ценный для дальнейших исследований по термодинамике метод графического изображения хода процессов. Р. Майер в своих исследованиях также обратил внимание на разность температур в двигателе как фактор получения механической работы и указал па низкий коэффициент полезного действия тепловых машин. [c.410]

    Как известно, коэффициент полезного действия тепловой машины Карно т) не зависит от природы рабочего тела, а зависит только от температур нагревателя 0 и охладителя 0 . В самом деле, допущение возможности создания второй тепловой машины, которая, работая по циклу Карно с другим рабочим телом, но при тех же температурах нагре- [c.27]

    Таким образом, коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей по обратимому циклу Карно, не зависит ни от природы рабочего тела, ни от каки х-л ибо иных условий, а является функцией исключительно температур нагревателя и охладителя. [c.28]

    Коэффициент полезного действия тепловой машины Карно можно выразить также и функцией только одного аргумента (температуры). [c.28]

    Для того чтобы использовать уравнение (14) в целях построения температурной шкалы, необходимо установить вид функции / (0). Как указано выше, коэффициент полезного действия тепловой машины Карно не зависит от выбора рабочего тела, и, следовательно, функция Р д) является универсальной, т. е. одинаковой для всех веществ. Однако о виде этой функции термодинамика не может дать никаких сведений. Поэтому, так же как и в общем случае установления температурной шкалы по любому термометрическому параметру (стр. 23), вид функции / (0) можно выбрать лишь произвольно. [c.29]


    Использование коэффициента полезного действия тепловой машины Карно позволило установить температурную шкалу, независимую от физических свойств какого-либо. ве- ш,ества, но еще не дало возможности осуществить эту шкалу на практике. В самом деле, измерение термодинамической температуры на основе уравнения (20) сводилось бы к из- [c.33]

    Можно также установить следующие положения, касающиеся коэффициента полезного действия наибольший коэффициент полезного действия тепловой машины не зависит от природы тел, участвующих в работе машины, а только от разности температур теплоотдатчика (нагревателя) и теплоприемника (холодильника). [c.65]

    I наибольший коэффициент полезного действия тепловой машины I не зависит от природы тел, участвующих в работе машины, а только I от разности температур теплоотдатчика и теплоприемника-, [c.85]

    Из уравнения (П1.53) следует, что коэффициент полезного действия тепловой машины зависит только от температур теплоотдатчика и теплоприемника. [c.114]

    КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ТЕПЛОВОЙ МАШИНЫ [c.71]

    Коэффициентом полезного действия тепловой машины т называется отношение количества полученной работы А к количеству поглощенной теплоты Q но Л = Ql—Рг, где Рг — количество теплоты, отданное теплоприемнику, следовательно, [c.103]

    Наибольший коэффициент полезного действия тепловой машины не зависит от природы и вида тел, участвующих в процессе, а зависит только лишь от разности температур теплоотдатчика (Тх) и теплоприемника (Т2). [c.103]

    Выражение (III, 4) получено без каких-либо предположений относительно обратимости машины //. Поэтому оно может относиться как к обратимому, так и необратимому процессам. Из выражения (III, 46) следует, что знак равенства относится кобра-т и м ы м циклам. Следовательно, знак неравенства относится к необратимым циклам. В этих циклах необратимость связана, на-гфимер, с тем. что часть работы путем трения превращается в теплоту, вследствие чего уменьшается коэс[)фициент полезного дейст-ния цикла. Таким образом, коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей необратимо, меньше, чем коэффициент полезного действия машины, работающей п обратимому циклу Карно между теми же температурами. [c.83]

    Коэффициентом полезного действия тепловой машины т] называется отношение количества полученной работы W к количеству поглои снной теплоты Q  [c.69]

    Если тепловая машина работает термодинамически обратимо, то к. п. д. такой машины не зависит от природы рабочего тела. Если бы к. п. д. ее зависел от природы рабочего тела, то можно было бы построить вечный двигатель второго рода. Следовательно, второе начало термодинамики можно сформулировать еще и так коэффициент полезного действия тепловой машины, работающей термодинамически обратимо, не зависит от рода рабочего тела, а зависит лишь от разности температур теплоотдатчика и теп-лоприемника (четвертая формулировка второго начала термодинамики). То, что к. п. д. тепловой машины, работающей термодинамически обратимо, определяется разностью температур теплоотдатчика и теплоприемника, непосредственно следует из основного термодинамического цикла (цикла Карно), [c.85]

    Итак, если только ограничиться рассмотрением обратимых процессов, то предположение об аналогичном характере тепловой энергии и других видов энергии в том отношении, что энергию любого вида можно представить как произведение потенциала на фактор емкости, приводит к уравнениям для вычисления коэффициентов полезного действия тепловых машин. Эти уравнения аналогичны уравнениям, применяющимся для расчета коэффициентов полезного действия других обрати-мьих машин и для установления абсолютной шкалы температур. Заметим попутно, что влияние необратимого течения процессов на коэффициент полезного действия будет рассмотрено в приложении С. Обычно вопросы, упомянутые выше, излагаются в учебниках после того, как сформулировано второе начало термодинамики. Но сейчас ясно, что они связаны с элементарным толкованием действия обратимых машин, основанным на приложении уравнений (11.1) — (11-4) к тепловой энергии. Если бы мы были готовы принять представление о тепловой энергии еще до подробного обсуждения первого начала термодинамики, то можно было бы 11.8 поместить после 11.4. И действительно, существует ряд данных, свидетельствующих, что этим ходом рассуждений пользовался Сади Карно, правда, возможно, в известной мере интуитивно и е отдавая себе полного отчета о вытекающих из него практических следствиях. Сади Карно еще в 1824 г. дал правильное уравнение для вычисления коэффициента полезного действия тепловой машины, задолго до того как были сформулированы [c.225]

    Коэффициентом полезного действия тепловой машины т] натзшается отношение количества полученной работы А к количеству поглощенной теплоты Q . [c.88]

    Отсюда следует, что коэффициент полезного действия тепловой машины не может быть равным единице, так как это по-требо вало бы, чтобы температура холодильника равнялась абсолютному нулю, т. е. Гг = О в уравнении (127). [c.144]


КПД тепловых машин, циклы — Служебный Дом

КПД тепловой машины связан с количеством теплоты, полученным за цикл от нагревателя, и количеством теплоты, отданным холодильнику, соотношением:
КПД — формула
η=Qполезн./Qобщ.*100%

КПД равен отношению полезного количества теплоты к полному её количеству.

η=A/Qобщ.*100%

A — работа.

Полезная теплота (энергия) — энергия, израсходованная только на достижение поставленной цели (в общем плане).

Полная энергия — общее количество затраченной энергии (то есть с учётом потерь на какие-либо факторы).

Полная энергия (для тепловой машины) — сумма полезной энергии и энергии, и энергии, отданной холодильнику: Qполн.=Qполезн.+Qхол.

Значит, полезная энергия равна разности полной энергии и энергии, отданной холодильнику: Qполезн.=Qполн.-Qхол.

Тепловая машина с КПД выше 100% не может существовать.

Если известен процент КПД, то количество теплоты можно рассчитать с помощью пропорций. зная лишь одну из составляющих теплоты и КПД, можно вычислить остальные составляющие. Проценты КПД прямо пропорциональны полезной работе. Например, если КПД тепловой машины равен 10% и эта машина машина совершила работу например в 20 ДЖ за цикл работы, то вся теплота (100%) равна 200 Дж, из которых 180 (90%) отдано холодильнику.

Зависимость КПД от температуры
Также КПД зависит от температуры нагревательного элемента и холодильника:

η=(Tн-Tх)/TнКПД равен отношению разности температур нагревателя и холодильника к температуре нагревателя.

Надо учитывать, что температура холодильника не может быть выше температуры нагревателя, иначе тепловая машина не имеет смысла существования.

При неизменной температуре холодильника, чем выше температура нагревателя, тем выше КПД, зависимость по гиперболе.

При неизменной температуре нагревателя, чем выше температура холодильника, тем ниже КПД (здесь зависимость прямолинейная).

Внутренняя энергия газа является функцией состояния газа, то есть зависит только от того, в каком состоянии находится газ. Если газ в результате циклического процесса возвращается в исходное состояние, изменение его внутренней энергии будет равным нулю.

Если на диаграмме p-V площадь фигуры, ограниченной линиями циклического процесса отлична от нуля, то газ совершил работу.

При циклическом процессе на диаграмме p-V, если газ совершил работу, значит суммарное количество полученной и отданной теплоты равно нулю, так как всё полученное количество теплоты послностью расходуется на изменение внутренней энергии и на совершение работы газом. Газ при возвращении в исходное состояние имеет ту же внутреннюю энергию, так как она является функцией состояния, а значит, вся полученная энергия была потрачена на работу.

КПД тепловой машины можно увеличить, уменьшив температуру холодильника или увеличив температуру нагревателя.

На диаграмме p-V работа газа в результате циклического процесса соответствует площади внутри цикла.

После совершения любого циклического процесса газ возвращается в первоначальное состояние. Внутренняя энергия является функцией состояния, а значит в результате совершения циклического процесса её изменение равно нулю.

КПД тепловой машины линейно убывает при возрастании температуры холодильника.

На диаграмме p-T газ не совершает работу, если прямая графика изменения его состояния проходит через начало координат, так как в этом случае объём не изменяется.

Положительное количество теплоты самопроизвольно не может перейти от более холодного тела к более горячему.

Нельзя создать циклический тепловой двигатель, с помощью которого можно энергию, полученную от нагревателя, полностью превратить в механическую работу.

Второе начало термодинамики запрещает так называемые вечные двигатели второго рода, показывая, что КПД не может равняться 100%.

Второе начало термодинамики: КПД тепловой машины не может быть больше или равен 100%.

Постулат Клаузиуса: «Невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему. Тепло самопроизвольно может переходить только от более горячего тела к более холодному.».

Постулат Томпсона (Кельвина): «Невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счёт охлаждения теплового резервуара».

Возможна передача энергии от тела с меньшей температурой к телу с большей температурой путём совершения работы.

Расширяясь, газ совершает положительную работу, а сжимаясь — отрицательную.

Внутренняя энергия фиксированного количества одноатомного идеального газа зависит только от температуры: ΔU=(3/2)vRΔT.

При адиабатическом процессе теплообмен отсутствует.

Цикл Карно состоит из двух адиабат, изотермического сжатия и расширения. Внутренняя энергия газа изменяется на адиабатах, то есть на двух участках этого цикла.

КПД тепловой машины — Энциклопедия по машиностроению XXL

Каков максимальный КПД тепловой машины, работающей между температурами 400 и 18 °С.  [c.30]

Французский инженер Сади Карно (1796—1832) в 1824 г. установил чрезвычайно важную для практики зависимость КПД тепловой машины от температуры Г, нагревателя и температуры Тч холодильника независимо от конструкции и выбора рабочего тела максимальное значение КПД тепловой машины определяется выражением  [c.104]


Выражение для максимального значения КПД тепловой машины показывает, что для повышения коэффициента полезного действия тепловых машин  [c.104]

Следовательно, основной путь повышения КПД тепловых машин — это повышение температуры нагревателя.  [c.104]

Определите максимальный КПД тепловой машины, если температура нагревателя равна 227 °С, а температура холодильника — 27 С.  [c.122]

Максимальный КПД тепловой машины определяется выражением  [c.123]

Вычислите максимальное значение КПД тепловой машины с температурой нагревателя 427 С и температурой холодильника 27 °С.  [c.126]

КПД тепловой машины 103 Кристаллическая решетка 90 Кристаллические тела 88 Критическая масса 330  [c.361]

Открытие второго начала связано с анализом работы тепловых машин, чем и определяется его исходная формулировка. Впервые работа тепловых машин была теоретически рассмотрена в 1824 г. Сади Карно, который в своем исследовании Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эти силы , доказал, что КПД тепловых машин, работающих по предложенному им циклу (циклу Карно), не зависит от природы вещества, совершающего этот цикл. Позднее Клаузиус и В. Томсон, по-новому обосновывая эту теорему Кар но, почти одновременно положили основание тому, что теперь входит в содержание второго начала.  [c.40]

Теорема Карно указывает путь повышения КПД тепловых машин. Она сыграла руководящую роль в развитии основ теплотехники. Хотя 1НИ одна применяемая в технике тепловая машина не работает по циклу Карно, значение этого цикла состоит в том, что oiH имеет наибольший КПД по сравнению с циклами, работающими в тех же температурных пределах, и является мерой КПД всех других циклов ( ).  [c.69]

К нагревателю (обратный К. ц.). Анализируя К. ц., можно доказать Карно теорему о макс. кпд тепловых машин, Г[ T. —T jTl, это доказательство используют для формулировки второго начала термодинамики.  [c.243]

По определению КПД тепловой машины, работающей по произвольному циклу, равен  [c.73]

Эффективный КПД тепловой машины, представляющий отношение ее полезной работы к количеству подведенной с топливом теплоты, равен  [c.258]

Именно это обстоятельство в сочетании со вторым законом термодинамики позволяет утверждать, что (16) представляет собой максимально возможный КПД тепловой машины.  [c.25]


Постепенно, путем улучшения организации и взаимодействия элементов системы, их совершенствования и специализации удается увеличить У. В некоторых случаях этот процесс может проходить также частично и за счет познания принципиальных ограничений в (1), т.е. с ростом научного значения / d в (1) приближается к / (как, например, исследования Карно приблизили нас к пределу КПД тепловой машины).  [c.275]

Используя в качестве рабочего тела неразбавленные продукты сгорания (с максимальной эксергией), ДВС имеют самый высокий из всех тепловых машин КПД. Однако инерционные силы, связанные с возвратно-поступательным движением поршня, возрастают с увеличением как размеров цилиндра, так и частоты вращения вала, что затрудняет создание ДВС большой мощности. Большим их недостатком являются и высокие требования к качеству потребляемого топлива (жидкого или газа),  [c.59]

Рабочий цикл тепловой машины и ее КПД. В результате совершения рабочего цикла газ возвращается в начальное состояние, его внутренняя энергия принимает первоначальное значение. Следовательно, за цикл изменение внутренней энергии рабочего тела равно нулю  [c.103]

Любая реальная тепловая машина может иметь КПД, не превышающий это максимальное значение  [c.104]

Температура пара, применяемого в современных паротурбинных установках, не превышает 580 С (температура нагревателя Г, = 853 К), а температура пара на выходе из турбины обычно не ниже 30 °С (температура холодильника Гг = 303 К) поэтому максимальное значение КПД паротурбинной установки как тепловой машины равно  [c.108]

Тепловая машина за цикл совершает работу 500 Дж и получает от нагревателя количество теплоты 1500 Дж. Вычислите КПД машины.  [c.126]

Тепловая машина с КПД 25% получает от нагревателя 800 Дж. Какую полезную работу она совершает  [c.126]

Тепловая машина получает за цикл от нагревателя 800 Дж и отдает холодильнику 600 Дж. Вычислите КПД машины.  [c.126]

Это положение непосредственно вытекает из сопоставления выражения КПД обратимых тепловых машин с математическим выражением принципа исключения вечного двигателя второго рода (т [c.54]

КПД термогенераторов пока составляет в лучшем случае 8 %. При температурах порядка 1000—1100 К можно ожидать, что КПД составит 15 %. Если учесть, что наиболее совершенные тепловые электростанции имеют КПД 40—50 %, то станет ясным, что термоэлементы из твердых полупроводников не могут быть использованы в большой энергетике . Однако по мере упрощения технологии, уменьшения размеров термобатарей и их стоимости будет расти использование термоэлектрических генераторов в малой энергетике и в устройствах утилизации тепловых отходов высокотемпературных тепловых машин.  [c.580]

Как известно, термический КПД любого цикла тепловой машины определяется выражением (1.121). Удельное количество теплоты  [c.63]

Сади Карно предложил цикл тепловой машины, который имеет максимальный термический КПД при заданной разнице температур между  [c.47]

Как известно, термический КПД любого цикла тепловой машины определяется выражением (58). Если — текущая температура процессов, в которых отводится теплота, а Г, — текущая температура процессов, в которых подводится теплота, то  [c.306]

За прошедшие 60 лет отмечены следующие существенные отклонения от прогноза Н. А. Умова началась и быстро проходит эпоха нефти и природного газа, наступила и еще долго продлится эра атомной энергии (рис. 1.1), передвинулся на отметку примерно 40% предел повышения КПД тепловых двигателей (рис. 1.2) при этом поршневые паровые машины окончательно вытеснены турбинами и двигателями внутреннего сгорания. Однако постоянно возобновляющиеся энергоресурсы (ветер, приливы и отливы, волны, солнечное излучение, тепло недр Земли), как и прежде практически почти не используются.  [c.11]

Какой должна быть температура нагревателя, для того чтобы стало возможным достинсение максимального значения КПД тепловой машины 80% при температуре холодильника 300 К  [c.126]

В первом сочинении по термодинамике, онубликованном С. Карно в 1824 г., была поставлена и решена проблема возможного повышения коэффициента полезного действия тепловых двигателей. Относительно КПД тепловых машин Карно установил две теоремы, которые ровместно эквивалентны второму началу термодинамики. Докажем эти теоремы, исходя из второго начала.  [c.66]


Если в рассматриваемой системе хотя бы один прсщесс в реализуемых циклах является необратимым, то энтропия такой системы будет величиваться. Для обоснования этого утверждения следует показать, что КПД тепловой машины, работающей между источниками теплоты с температурами Т, и по необратимому циклу, меньше КПД тепловой машины, работающей между теми же источниками теплоты, но по об-I атимому циклу (т) р ). Выражение (58) свидетельствует о том, что в этом случае должно выполняться условие  [c.56]

У тепловых машин фактор энергопотребления отодвигает на заднцй план стоимость машины, а иногда и расходы на труд. Есть машины, у которых расход энергии незначителен вследствие высокого КПД (электрогенераторы, редукторы и т. п.). Если к тому же невелик и расход на оплату труда, то стоимость машины приобретает доминирующее зна-ченйе.  [c.15]

Анализ особенностей тепловых процессов, выполненный Р. Клаузиусом, был далеко не очевиден, но логически безупречен. Обратив внимание на то, что формулировка второго закона термодинамики носит качественный характер, он задался целью найти его математическую форму. Он считал необходимым связать второй закон с некоторой характерной физической величиной, аналогично тому, как первый закон оказался связанным с существова1шем энергии, явился законом ее сохранения и превращения. Максимальный КПД идеальной тепловой машины, как впервые показал С. Карно, определяется соотношением  [c.81]

Термический КПД цнкла Карно при изогермич . ских источниках имеет макси.мальное значение в заданном интервале температур по сравнению с другими циклами и, следовательно, является эталоном, с которым сравнивают циклы существующих тепловых машин. Реальный тепловой двигатель тем совершеннее, чем ближе значение его КПД к КПД цикла Карно в том же интервале температур.  [c.49]

Анализ соотношений (1.78) и (1.79) показывает, что термический КПД теплового двигателя и коэффициент холодопроизводи-тельности зависят только от соотношения абсолютных температур. Чем больше различие в абсолютных температурах, тем выше эффективность работы тепловой машины. Из выражения (1.78) следует также, что термический КПД двигателя, работающего по циклу Карно, всегда меньше единицы. Он обращается в единицу только в двух практически недостижимых случаях при Т, = и = 0. При равенстве Т, = КПД двигателя обращается в нуль. Это значит, что для работы теплового двигателя необходимо наличие разности температур Т, и Т . В тепловых двигателях в качестве наивысшей температуры Т цикла обычно понимается температура сгорания рабочей смеси, а в качестве низшей температуры — температура окружающей среды.  [c.46]

КПД всякого необратимого теплового двигателя и холодопро-изводительность необратимой холодильной машины, осуществляющих процессы при заданных температурах (Т, > Т ), всегда меньше соответственно КПД и холодопроизводительности обратимой тепловой машины (т1 [c.54]

Исследование термодинамических циклов тепловых машин является основной задачей технической термодинамики. Однако провести подробное исследование цикла, установить его основные характеристики (работу, КПД) при изменении отдельных параметров на реальной установке можно лишь в ограниченных пределах. Поэтому при исследовании циклов энергетических установок вместо натурных испытаний целесообразно использовать различные модели. Модели бывают разные в зависимости от модели различают предметное, физичеекое, аналоговое и математическое моделирование.  [c.238]

Сравним формулы (1.290) и (1.124) они идентичны. Следовательно, формз -ла (1.290) определяет термический КПД некоторого эквивалентного цикла Карно, равный термическому КПД исследуемого цикла. Таким образом, любой цикл тепловой машины может быть заменен эквивалентным циклом Карно с температурами и Tj p. При наличии лГ-диаграммы среднепланиметрическая температура может быть определена планиметрированием площад й треугольников (рис. 1.33, а). Средняя тем-  [c.64]

Для пояснения этого важного выводя рассмотрим пзолировапиую систему, в которой имеются три источника теплоты с темнературам1Г Т, > Т > Т.2 (рис. 17). Эти источники теплоты можно использовать для получения работы в тепловых машинах-двигателях, работающих по циклам Карно. Допустим, что одна машина работает но циклу Карно с источниками теплоты, имеющи.ми температуры Tj и и совершает работу /ц с КПД никла Л( = I — T Ti. Другая машина работает ио циклу Карио с источниками теплоты, имеющими температуры Т и T a, и совершает работу /ц с КПД цикла г , = 1 — TJT. Одновременно с работой машин теплота от источника с температурой Т > Т  [c.58]

Универсальная тепловая машина стирлинг . Была запатентована Р. Стирлингом в 1816 г., но оценена должным образом только в последние десятилетия. Эта машина простым переводом управляющего устройства может быть переключена на работу ДВшС, холодильной машины и теплового насоса. Ее показатели как ДВшС выше показателей всех других ДВшС, а в ряде случаев и ДВС (табл. 7.1). Поскольку стирлинг нуждается в охлаждении, его показатели повышаются в условиях применения па морских аппаратах. Теоретический цикл стирлинга — регенеративный цикл Карно. Максимальная температура цикла 600—700° С, максимальное давление 100—200 бар, i- ,k = 70%, г) = 35—45%, КПД регенератора — 95—98%.  [c.143]


Работа Карно, не содержавшая ни одной математической зависимости, прошла незамеченной. И только через 10 лет, после выхода в свет мемуара О движущей силе теплоты члена Парижской и члена-корреспонден-та Петербургской академий наук Бенуа Клапейрона К1799—1864), она стала чуть ли не сенсацией. Клапейрон перевел сочинение Карно на математический язык, вскрыв великое содержание этого труда. Он первым стал применять графический метод исследования работы тепловых машин, вычисляя величину работы как площадь под кривой процесса в системе координат давление— удельный объем. Однако и Клапейрон не сумел вывести формулу КПД Карно в современном виде.  [c.116]

Эти достоинства эксергии сделали ее чрезвычайно модной в последние годы. Однако не все отдают себе отчет в том, что эксергетический метод расчета позволяет учесть потери лишь из-за необратимости процессов, в чем не всегда есть необходимость. Так, совершенно разные по конфигурации и эффективности теоретические, обратимые циклы тепловых машин и идеальный цикл Карно имеют одинаковый эксергетический КПД, равный 100%. При использовании же тепла для технологических нужд (выпарки, плавки металла и т. д.) запас работоспособности тепл01Н0сителя — эксергия не имеет прямого значения.  [c.161]


Что показывает кпд теплового двигателя. КПД тепловых машин. КПД тепловой машины

Коэффициент полезного действия (КПД) — это характеристика результативности системы в отношении преобразования или передачи энергии, который определяется отношением полезно использованной энергии к суммарной энергии, полученной системой.

КПД — величина безразмерная, обычно ее выражают в процентах:

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется по формуле: , где A = Q1Q2. КПД теплового двигателя всегда меньше 1.

Цикл Карно — это обратимый круговой газовый процесс, который состоит из последовательно стоящих двух изотермических и двух адиабатных процессов, выполняемых с рабочим телом.

Круговой цикл, включающий в себя две изотермы и две адиабаты, соответствует максимальному КПД.

Французский инженер Сади Карно в 1824 г. вывел формулу максимального КПД идеального теплового двигателя, где рабочее тело — это идеальный газ, цикл которого состоял из двух изотерм и двух адиабат, т. е. цикл Карно. Цикл Карно — реальный рабочий цикл теплового двигателя, свершающего работу за счет теплоты, подводимой рабочему телу в изотермическом процессе.

Формула КПД цикла Карно, т. е. максимального КПД теплового двигателя имеет вид: , где T1 — абсолютная температура нагревателя, Т2 — абсолютная температура холодильника.

Тепловые двигатели — это конструкции, в которых тепловая энергия превращается в механическую.

Тепловые двигатели многообразны как по конструкции, так и по назначению. К ним относятся паровые машины, паровые турбины, двигатели внутреннего сгорания, реактивные двигатели.

Однако, несмотря на многообразие, в принципе действия различных тепловых двигателей есть общие черты. Основные компоненты каждого теплового двигателя:

  • нагреватель;
  • рабочее тело;
  • холодильник.

Нагреватель выделяет тепловую энергию, при этом нагревает рабочее тело, которое находится в рабочей камере двигателя. Рабочим телом может быть пар или газ.

Приняв количество теплоты, газ расширяется, т.к. его давление больше внешнего давления, и двигает поршень, производя положительную работу. При этом его давление падает, а объем увеличивается.

Если сжимать газ, проходя те же состояния, но в обратном направлении, то совершим ту же по абсолютному значению, но отрицательную работу. В итоге вся работа за цикл будет равна нулю.

Для того чтобы работа теплового двигателя была отлична от нуля, работа сжатия газа должна быть меньше работы расширения.

Чтобы работа сжатия стала меньше работы расширения, необходимо, чтобы процесс сжатия проходил при меньшей температуре, для этого рабочее тело нужно охладить, поэтому в конструкцию теплового двигателя входит холодильник. Холодильнику рабочее тело отдает при соприкосновении с ним количество теплоты.

Работа, совершаемая двигателем, равна:

Впервые этот процесс был рассмотрен французским инженером и ученым Н. Л. С. Карно в 1824 г. в книге «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу».

Целью исследований Карно было выяснение причин несовершенства тепловых машин того времени (они имели КПД ≤ 5 %) и поиски путей их усовершенствования.

Цикл Карно — самый эффективный из всех возможных. Его КПД максимален.

На рисунке изображены термодинамические процес-сы цикла. В процессе изотермического расширения (1-2) при температуре T 1 , работа совершается за счет измене-ния внутренней энергии нагревателя, т. е. за счет подве-дения к газу количества теплоты Q :

A 12 = Q 1 ,

Охлаждение газа перед сжатием (3-4) происходит при адиабатном расширении (2-3). Изменение внутренней энергии ΔU 23 при адиабатном процессе (Q = 0 ) полностью преобразуется в механическую работу:

A 23 = -ΔU 23 ,

Температура газа в результате адиабатического рас-ширения (2-3) понижается до температуры холодильни-ка T 2 T 1 . В процессе (3-4) газ изотермически сжимает-ся, передавая холодильнику количество теплоты Q 2 :

A 34 = Q 2 ,

Цикл завершается процессом адиабатического сжатия (4-1), при котором газ нагревается до температуры Т 1 .

Максимальное значение КПД тепловых двигателей, работающих на идеальном газе, по циклу Карно:

.

Суть формулы выражена в доказанной С . Карно теореме о том, что КПД любого теплового двигателя не может превышать КПД цикла Карно, осуществляемого при той же температуре нагревателя и холодильника.

«Физика — 10 класс»

Что такое термодинамическая система и какими параметрами характеризуется её состояние.
Сформулируйте первый и второй законы термодинамики.

Именно создание теории тепловых двигателей и привело к формулированию второго закона термодинамики.

Запасы внутренней энергии в земной коре и океанах можно считать практически неограниченными. Но для решения практических задач располагать запасами энергии ещё недостаточно. Необходимо так же уметь за счёт энергии приводить в движение станки на фабриках и заводах, средства транспорта, тракторы и другие машины, вращать роторы генераторов электрического тока и т. д. Человечеству нужны двигатели — устройства, способные совершать работу. Большая часть двигателей на Земле — это тепловые двигатели .

Тепловые двигатели — это устройства, превращающие внутреннюю энергию топлива в механическую работу.

Принцип действия тепловых двигателей.

Для того чтобы двигатель совершал работу, необходима разность давлений по обе стороны поршня двигателя или лопастей турбины. Во всех тепловых двигателях эта разность давлений достигается за счёт повышения температуры рабочего тела (газа) на сотни или тысячи градусов по сравнению с температурой окружающей среды. Такое повышение температуры происходит при сгорании топлива.

Одна из основных частей двигателя — сосуд, наполненный газом, с подвижным поршнем. Рабочим телом у всех тепловых двигателей является газ, который совершает работу при расширении. Обозначим начальную температуру рабочего тела (газа) через T 1 . Эту температуру в паровых турбинах или машинах приобретает пар в паровом котле. В двигателях внутреннего сгорания и газовых турбинах повышение температуры происходит при сгорании топлива внутри самого двигателя. Температуру Т 1 называют температурой нагревателя .

Роль холодильника.

По мере совершения работы газ теряет энергию и неизбежно охлаждается до некоторой температуры Т 2 , которая обычно несколько выше температуры окружающей среды. Её называют температурой холодильника . Холодильником является атмосфера или специальные устройства для охлаждения и конденсации отработанного пара — конденсаторы . В последнем случае температура холодильника может быть немного ниже температуры окружающего воздуха.

Таким образом, в двигателе рабочее тело при расширении не может отдать всю свою внутреннюю энергию на совершение работы. Часть тепла неизбежно передаётся холодильнику (атмосфере) вместе с отработанным паром или выхлопными газами двигателей внутреннего сгорания и газовых турбин.

Эта часть внутренней энергии топлива теряется. Тепловой двигатель совершает работу за счёт внутренней энергии рабочего тела. Причём в этом процессе происходит передача теплоты от более горячих тел (нагревателя) к более холодным (холодильнику). Принципиальная схема теплового двигателя изображена на рисунке 13.13.

Рабочее тело двигателя получает от нагревателя при сгорании топлива количество теплоты Q 1 , совершает работу А» и передаёт холодильнику количество теплоты Q 2 .

Для того чтобы двигатель работал непрерывно, необходимо рабочее тело вернуть в начальное состояние, при котором температура рабочего тела равна Т 1 . Отсюда следует, что работа двигателя происходит по периодически повторяющимся замкнутым процессам, или, как говорят, по циклу.

Цикл — это ряд процессов, в результате которых система возвращается в начальное состояние.

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя.

Невозможность полного превращения внутренней энергии газа в работу тепловых двигателей обусловлена необратимостью процессов в природе. Если бы тепло могло самопроизвольно возвращаться от холодильника к нагревателю, то внутренняя энергия могла бы быть полностью превращена в полезную работу с помощью любого теплового двигателя. Второй закон термодинамики может быть сформулирован следующим образом:

Второй закон термодинамики:
невозможно создать вечный двигатель второго рода, который полностью превращал бы теплоту в механическую работу.

Согласно закону сохранения энергии работа, совершаемая двигателем, равна:

А» = Q 1 — |Q 2 | , (13.15)

где Q 1 — количество теплоты, полученной от нагревателя, a Q2 — количество теплоты, отданной холодильнику.

Коэффициентом полезного действия (КПД) теплового двигателя называют отношение работы А», совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученной от нагревателя:

Так как у всех двигателей некоторое количество теплоты передаётся холодильнику, то η

Максимальное значение КПД тепловых двигателей.

Законы термодинамики позволяют вычислить максимально возможный КПД теплового двигателя, работающего с нагревателем, имеющим температуру Т 1 , и холодильником с температурой Т 2 , а также определить пути его повышения.

Впервые максимально возможный КПД теплового двигателя вычислил французский инженер и учёный Сади Карно (1796-1832) в труде «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» (1824).

Карно придумал идеальную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Идеальная тепловая машина Карно работает по циклу, состоящему из двух изотерм и двух адиабат, причем эти процессы считаются обратимыми (рис. 13.14). Сначала сосуд с газом приводят в контакт с нагревателем, газ изотермически расширяется, совершая положительную работу, при температуре Т 1 , при этом он получает количество теплоты Q 1 .

Затем сосуд теплоизолируют, газ продолжает расширяться уже адиабатно, при этом его температура понижается до температуры холодильника Т 2 . После этого газ приводят в контакт с холодильником, при изотермическом сжатии он отдаёт холодильнику количество теплоты Q 2 , сжимаясь до объёма V 4

Как следует из формулы (13.17), КПД машины Карно прямо пропорционален разности абсолютных температур нагревателя и холодильника.

Главное значение этой формулы состоит в том, что в ней указан путь увеличения КПД, для этого надо повышать температуру нагревателя или понижать температуру холодильника.

Любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем, имеющим температуру Т 1 , и холодильником с температурой Т 2 , не может иметь КПД, превышающий КПД идеальной тепловой машины: Процессы, из которых состоит цикл реальной тепловой машины, не являются обратимыми.

Формула (13.17) даёт теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем больше разность температур нагревателя и холодильника.

Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1. Кроме этого доказано, что КПД, рассчитанный по формуле (13.17), не зависит от рабочего вещества.

Но температура холодильника, роль которого обычно играет атмосфера, практически не может быть ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твёрдое тело) обладает ограниченной теплостойкостью или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.

Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счёт уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д.

Для паровой турбины начальные и конечные температуры пара примерно таковы: Т 1 — 800 К и Т 2 — 300 К. При этих температурах максимальное значение коэффициента полезного действия равно 62 % (отметим, что обычно КПД измеряют в процентах). Действительное же значение КПД из-за различного рода энергетических потерь приблизительно равно 40 %. Максимальный КПД — около 44% — имеют двигатели Дизеля.

Охрана окружающей среды.

Трудно представить современный мир без тепловых двигателей. Именно они обеспечивают нам комфортную жизнь. Тепловые двигатели приводят в движение транспорт. Около 80 % электроэнергии, несмотря на наличие атомных станций, вырабатывается с помощью тепловых двигателей.

Однако при работе тепловых двигателей происходит неизбежное загрязнение окружающей среды. В этом заключается противоречие: с одной стороны, человечеству с каждым годом необходимо всё больше энергии, основная часть которой получается за счёт сгорания топлива, с другой стороны, процессы сгорания неизбежно сопровождаются загрязнением окружающей среды.

При сгорании топлива происходит уменьшение содержания кислорода в атмосфере. Кроме этого, сами продукты сгорания образуют химические соединения, вредные для живых организмов. Загрязнение происходит не только на земле, но и в воздухе, так как любой полёт самолёта сопровождается выбросами вредных примесей в атмосферу.

Одним из следствий работы двигателей является образование углекислого газа, который поглощает инфракрасное излучение поверхности Земли, что приводит к повышению температуры атмосферы. Это так называемый парниковый эффект. Измерения показывают, что температура атмосферы за год повышается на 0,05 °С. Такое непрерывное повышение температуры может вызвать таяние льдов, что, в свою очередь, приведёт к изменению уровня воды в океанах, т. е. к затоплению материков.

Отметим ещё один отрицательный момент при использовании тепловых двигателей. Так, иногда для охлаждения двигателей используется вода из рек и озёр. Нагретая вода затем возвращается обратно. Рост температуры в водоёмах нарушает природное равновесие, это явление называют тепловым загрязнением.

Для охраны окружающей среды широко используются различные очистительные фильтры, препятствующие выбросу в атмосферу вредных веществ, совершенствуются конструкции двигателей. Идёт непрерывное усовершенствование топлива, дающего при сгорании меньше вредных веществ, а также технологии его сжигания. Активно разрабатываются альтернативные источники энергии, использующие ветер, солнечное излучение, энергию ядра. Уже выпускаются электромобили и автомобили, работающие на солнечной энергии.

Чтобы двигатель совершал работу, необходима разность давлений по обе стороны поршня двигателя или лопастей турбины. Во всех тепловых двигателях эта разность давлений достигается за счет повышения температуры рабочего тела на сотни градусов по сравнению с температурой окружающей среды. Такое повышение температуры происходит при сгорании топлива.

Рабочим телом у всех тепловых двигателей является газ (см. § 3.11), который совершает работу при расширении. Обозначим начальную температуру рабочего тела (газа) через Т 1 . Эту температуру в паровых турбинах или машинах приобретает пар в паровом котле. В двигателях внутреннего сгорания и газовых турбинах повышение температуры происходит при сгорании топлива внутри самого двигателя. Температуру Т 1 называют температурой нагревателя.

Роль холодильника

По мере совершения работы газ теряет энергию и неизбежно охлаждается до некоторой температуры Т 2 . Эта температура не может быть ниже температуры окружающей среды, так как в противном случае давление газа станет меньше атмосферного и двигатель не сможет работать. Обычно температура Т 2 несколько больше температуры окружающей среды. Ее называют температурой холодильника. Холодильником являются атмосфера или специальные устройства для охлаждения и конденсации отработанного пара — конденсаторы. В последнем случае температура холодильника может быть несколько ниже температуры атмосферы.

Таким образом, в двигателе рабочее тело при расширении не может отдать всю свою внутреннюю энергию на совершение работы. Часть энергии неизбежно передается атмосфере (холодильнику) вместе с отработанным паром или выхлопными газами двигателей внутреннего сгорания и газовых турбин. Эта часть внутренней энергии безвозвратно теряется. Именно об этом и говорит второй закон термодинамики в формулировке Кельвина.

Принципиальная схема теплового двигателя изображена на рисунке 5.15. Рабочее тело двигателя получает при сгорании топлива количество теплоты Q 1 , совершает работу А» и передает холодильнику количество теплоты |Q 2 | Q 1 |.

Кпд теплового двигателя

Согласно закону сохранения энергии работа, совершаемая двигателем, равна

(5.11.1)

где Q 1 — количество теплоты, полученное от нагревателя, a Q 2 — количество теплоты, отданное холодильнику.

Коэффициентом полезного действия теплового двигателя называют отношение работы А», совершаемой двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя:

(5.11.2)

У паровой турбины нагревателем является паровой котел, а у двигателей внутреннего сгорания — сами продукты сгорания топлива.

Так как у всех двигателей некоторое количество теплоты передается холодильнику, то η

Применение тепловых двигателей

Наибольшее значение имеет использование тепловых двигателей (в основном мощных паровых турбин) на тепловых электростанциях, где они приводят в движение роторы генераторов электрического тока. Около 80% всей электроэнергии в нашей стране вырабатывается на тепловых электростанциях.

Тепловые двигатели (паровые турбины) устанавливают также на атомных электростанциях. На этих станциях для получения пара высокой температуры используется энергия атомных ядер.

На всех основных видах современного транспорта преимущественно используются тепловые двигатели. На автомобилях применяют поршневые двигатели внутреннего сгорания с внешним образованием горючей смеси (карбюраторные двигатели) и двигатели с образованием горючей смеси непосредственно внутри цилиндров (дизели). Эти же двигатели устанавливаются на тракторах.

На железнодорожном транспорте до середины XX в. основным двигателем была паровая машина. Теперь же главным образом используют тепловозы с дизельными установками и электровозы. Но и электровозы получают энергию от тепловых двигателей электростанций.

На водном транспорте используются как двигатели внутреннего сгорания, так и мощные турбины для крупных судов.

В авиации на легких самолетах устанавливают поршневые двигатели, а на огромных лайнерах — турбовинтовые и реактивные двигатели, которые также относятся к тепловым двигателям. Реактивные двигатели применяются и на космических ракетах.

Без тепловых двигателей современная цивилизация немыслима. Мы не имели бы дешевую электроэнергию и были бы лишены всех видов современного скоростного транспорта.

Главное значение полученной Карно формулы (5.12.2) для КПД идеальной машины состоит в том, что она определяет максимально возможный КПД любой тепловой машины.

Карно доказал, основываясь на втором законе термодинамики*, следующую теорему: любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем температуры Т 1 и холодильником температуры Т 2 , не может иметь коэффициент полезного действия, превышающий КПД идеальной тепловой машины.

* Карно фактически установил второй закон термодинамики до Клаузиуса и Кельвина, когда еще первый закон термодинамики не был сформулирован строго.

Рассмотрим вначале тепловую машину, работающую по обратимому циклу с реальным газом. Цикл может быть любым, важно лишь, чтобы температуры нагревателя и холодильника были Т 1 и Т 2 .

Допустим, что КПД другой тепловой машины (не работающей по циклу Карно) η’ > η. Машины работают с общим нагревателем и общим холодильником. Пусть машина Карно работает по обратному циклу (как холодильная машина), а другая машина — по прямому циклу (рис. 5.18). Тепловая машина совершает работу, равную согласно формулам (5.12.3) и (5.12.5):

Холодильную машину всегда можно сконструировать так, чтобы она брала от холодильника количество теплоты Q 2 = ||

Тогда согласно формуле (5.12.7) над ней будет совершаться работа

(5.12.12)

Так как по условию η» > η, то А» > А. Поэтому тепловая машина может привести в действие холодильную машину, да еще останется избыток работы. Эта избыточная работа совершается за счет теплоты, взятой от одного источника. Ведь холодильнику при действии сразу двух машин теплота не передается. Но это противоречит второму закону термодинамики.

Если допустить, что η > η«, то можно другую машину заставить работать по обратному циклу, а машину Карно — по прямому. Мы опять придем к противоречию со вторым законом термодинамики. Следовательно, две машины, работающие по обратимым циклам, имеют одинаковые КПД: η» = η.

Иное дело, если вторая машина работает по необратимому циклу. Если допустить η» > η, то мы опять придем к противоречию со вторым законом термодинамики. Однако допущение т|» » ≤ η, или

Это и есть основной результат:

(5.12.13)

Кпд реальных тепловых машин

Формула (5.12.13) дает теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника. Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1.

Но температура холодильника практически не может быть намного ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твердое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.

Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счет уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д. Реальные возможности для повышения КПД здесь все еще остаются большими. Так, для паровой турбины начальные и конечные температуры пара примерно таковы: Т 1 = 800 К и Т 2 = 300 К. При этих температурах максимальное значение коэффициента полезного действия равно:

Действительное же значение КПД из-за различного рода энергетических потерь приблизительно равно 40%. Максимальный КПД — около 44% — имеют двигатели внутреннего сгорания.

Коэффициент полезного действия любого теплового двигателя не может превышать максимально возможного значения
, где Т 1 абсолютная температура нагревателя, а Т 2 абсолютная температура холодильника.

Повышение КПД тепловых двигателей и приближение его к максимально возможному важнейшая техническая задача.

Максимальный кпд тепловых машин (теорема Карно). КПД тепловых машин. КПД тепловой машины

КПД теплового двигателя. Согласно закону сохранения энергии работа, совершаемая двигателем, равна:

где — теплота, полученная от нагревателя, — теплота, отданная холодильнику.

Коэффициентом полезного действия теплового двигателя называют отношение работы совершаемой двигателем, к количеству теплоты полученному от нагревателя:

Так как у всех двигателей некоторое количество теплоты передается холодильнику, то во всех случаях

Максимальное значение КПД тепловых двигателей. Французский инженер и ученый Сади Карно (1796 1832) в труде «Размышление о движущей силе огня» (1824) поставил цель: выяснить, при каких условиях работа теплового двигателя будет наиболее эффективной, т. е. при каких условиях двигатель будет иметь максимальный КПД.

Карно придумал идеальную тепловую машину с идеальным газом в качестве рабочего тела. Он вычислил КПД этой машины, работающей с нагревателем температуры и холодильником температуры

Главное значение этой формулы состоит в том, как доказал Карно, опираясь на второй закон термодинамики, что любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем температуры и холодильником температуры не может иметь коэффициент полезного действия, превышающий КПД идеальной тепловой машины.

Формула (4.18) дает теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника. Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю,

Но температура холодильника практически не может быть намного ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твердое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.

Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счет уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д. Реальные возможности для повышения КПД здесь все еще остаются большими. Так, для паровой турбины начальные и конечные температуры пара примерно таковы: При этих температурах максимальное значение КПД равно:

Действительное же значение КПД из-за различного рода энергетических потерь равно:

Повышение КПД тепловых двигателей, приближение его к максимально возможному — важнейшая техническая задача.

Тепловые двигатели и охрана природы. Повсеместное применение тепловых двигателей с целью получения удобной для использования энергии в наибольшей степени, по сравнению со

всеми другими видами производственных процессов, связано с воздействием на окружающую среду.

Согласно второму закону термодинамики производство электрической и механической энергии в принципе не может быть осуществлено без отвода в окружающую среду значительных количеств теплоты. Это не может не приводить к постепенному повышению средней температуры на Земле. Сейчас потребляемая мощность составляет около 1010 кВт. Когда эта мощность достигнет то средняя температура повысится заметным образом (примерно на один градус). Дальнейшее повышение температуры может создать угрозу таяния ледников и катастрофического повышения уровня мирового океана.

Но этим далеко не исчерпываются негативные последствия применения тепловых двигателей. Топки тепловых электростанций, двигатели внутреннего сгорания автомобилей и т. д. непрерывно выбрасывают в атмосферу вредные для растений, животных и человека вещества: сернистые соединения (при сгорании каменного угля), оксиды азота, углеводороды, оксид углерода (СО) и др. Особую опасность в этом отношении представляют автомобили, число которых угрожающе растет, а очистка отработанных газов затруднена. На атомных электростанциях встает проблема захоронения опасных радиоактивных отходов.

Кроме того, применение паровых турбин на электростанциях требует больших площадей под пруды для охлаждения отработанного пара С увеличением мощностей электростанций резко возрастает потребность в воде. В 1980 г. в нашей стране для этих целей требовалось около воды, т. е. около 35% водоснабжения всех отраслей хозяйства.

Все это ставит ряд серьезных проблем перед обществом. Наряду с важнейшей задачей повышения КПД тепловых двигателей требуется проводить ряд мероприятий по охране окружающей среды. Необходимо повышать эффективность сооружений, препятствующих выбросу в атмосферу вредных веществ; добиваться более полного сгорания топлива в автомобильных двигателях. Уже сейчас не допускаются к эксплуатации автомобили с повышенным содержанием СО в отработанных газах. Обсуждается возможность создания электромобилей, способных конкурировать с обычными, и возможность применения горючего без вредных веществ в отработанных газах, например в двигателях, работающих на смеси водорода с кислородом.

Целесообразно для экономии площади и водных ресурсов сооружать целые комплексы электростанций, в первую очередь атомных, с замкнутым циклом водоснабжения.

Другое направление прилагаемых усилий — это увеличение эффективности использования энергии, борьба за ее экономию.

Решение перечисленных выше проблем жизненно важно для человечества. И эти проблемы с максимальным успехом могут

быть решены в социалистическом обществе с плановым развитием экономики в масштабах страны. Но организация охраны окружающей среды требует усилий в масштабе земного шара.

1. Какие процессы называются необратимыми? 2. Назовите наиболее типичные необратимые процессы. 3. Приведите примеры необратимых процессов, не упомянутых в тексте. 4. Сформулируйте второй закон термодинамики. 5. Если бы реки потекли вспять, означало бы это нарушение закона сохранения энергии? 6. Какое устройство называют тепловым двигателем? 7. Какова роль нагревателя, холодильника и рабочего тела теплового двигателя? 8. Почему в тепловых двигателях нельзя использовать в качестве источника энергии внутреннюю энергию океана? 9. Что называется коэффициентом полезного действия теплового двигателя?

10. Чему равно максимально возможное значение коэффициента полезного действия теплового двигателя?


Главное значение полученной Карно формулы (5.12.2) для КПД идеальной машины состоит в том, что она определяет максимально возможный КПД любой тепловой машины.

Карно доказал, основываясь на втором законе термодинамики*, следующую теорему: любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем температуры Т 1 и холодильником температуры Т 2 , не может иметь коэффициент полезного действия, превышающий КПД идеальной тепловой машины.

* Карно фактически установил второй закон термодинамики до Клаузиуса и Кельвина, когда еще первый закон термодинамики не был сформулирован строго.

Рассмотрим вначале тепловую машину, работающую по обратимому циклу с реальным газом. Цикл может быть любым, важно лишь, чтобы температуры нагревателя и холодильника были Т 1 и Т 2 .

Допустим, что КПД другой тепловой машины (не работающей по циклу Карно) η’ > η. Машины работают с общим нагревателем и общим холодильником. Пусть машина Карно работает по обратному циклу (как холодильная машина), а другая машина — по прямому циклу (рис. 5.18). Тепловая машина совершает работу, равную согласно формулам (5.12.3) и (5.12.5):

Холодильную машину всегда можно сконструировать так, чтобы она брала от холодильника количество теплоты Q 2 = ||

Тогда согласно формуле (5.12.7) над ней будет совершаться работа

(5.12.12)

Так как по условию η» > η, то А» > А. Поэтому тепловая машина может привести в действие холодильную машину, да еще останется избыток работы. Эта избыточная работа совершается за счет теплоты, взятой от одного источника. Ведь холодильнику при действии сразу двух машин теплота не передается. Но это противоречит второму закону термодинамики.

Если допустить, что η > η«, то можно другую машину заставить работать по обратному циклу, а машину Карно — по прямому. Мы опять придем к противоречию со вторым законом термодинамики. Следовательно, две машины, работающие по обратимым циклам, имеют одинаковые КПД: η» = η.

Иное дело, если вторая машина работает по необратимому циклу. Если допустить η» > η, то мы опять придем к противоречию со вторым законом термодинамики. Однако допущение т|» » ≤ η, или

Это и есть основной результат:

(5.12.13)

Кпд реальных тепловых машин

Формула (5.12.13) дает теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника. Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1.

Но температура холодильника практически не может быть намного ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твердое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.

Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счет уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д. Реальные возможности для повышения КПД здесь все еще остаются большими. Так, для паровой турбины начальные и конечные температуры пара примерно таковы: Т 1 = 800 К и Т 2 = 300 К. При этих температурах максимальное значение коэффициента полезного действия равно:

Действительное же значение КПД из-за различного рода энергетических потерь приблизительно равно 40%. Максимальный КПД — около 44% — имеют двигатели внутреннего сгорания.

Коэффициент полезного действия любого теплового двигателя не может превышать максимально возможного значения
, где Т 1 абсолютная температура нагревателя, а Т 2 абсолютная температура холодильника.

Повышение КПД тепловых двигателей и приближение его к максимально возможному важнейшая техническая задача.

И полезные формулы .

Задачи по физике на КПД теплового двигателя

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №1

Условие

Вода массой 175 г подогревается на спиртовке. Пока вода нагрелась от t1=15 до t2=75 градусов Цельсия, масса спиртовки уменьшилась с 163 до 157 г Вычислите КПД установки.

Решение

Коэффициент полезного действия можно вычислить как отношение полезной работы и полного количества теплоты, выделенного спиртовкой:

Полезная работа в данном случае – это эквивалент количества теплоты, которое пошло исключительно на нагрев. Его можно вычислить по известной формуле:

Полное количество теплоты вычисляем, зная массу сгоревшего спирта и его удельную теплоту сгорания.

Подставляем значения и вычисляем:

Ответ: 27%

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №2

Условие

Старый двигатель совершил работу 220,8 МДж, при этом израсходовав 16 килограмм бензина. Вычислите КПД двигателя.

Решение

Найдем общее количество теплоты, которое произвел двигатель:

Или, умножая на 100, получаем значение КПД в процентах:

Ответ: 30%.

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №3

Условие

Тепловая машина работает по циклу Карно, при этом 80% теплоты, полученной от нагревателя, передается холодильнику. За один цикл рабочее тело получает от нагревателя 6,3 Дж теплоты. Найдите работу и КПД цикла.

Решение

КПД идеальной тепловой машины:

По условию:

Вычислим сначала работу, а затем КПД:

Ответ: 20%; 1,26 Дж.

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №4

Условие

На диаграмме изображен цикл дизельного двигателя, состоящий из адиабат 1–2 и 3–4, изобары 2–3 и изохоры 4–1. Температуры газа в точках 1, 2, 3, 4 равны T1 , T2 , T3 , T4 соответственно. Найдите КПД цикла.

Решение

Проанализируем цикл, а КПД будем вычислять через подведенное и отведенное количество теплоты. На адиабатах тепло не подводится и не отводится. На изобаре 2 – 3 тепло подводится, объем растет и, соответственно, растет температура. На изохоре 4 – 1 тепло отводится, а давление и температура падают.

Аналогично:

Получим результат:

Ответ: См. выше.

Задача на вычисление КПД теплового двигателя №5

Условие

Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдаёт за один цикл охладителю количество теплоты Q2 = 13,4 кДж. Найдите КПД цикла.

Решение

Запишем формулу для КПД:

Ответ: 18%

Вопросы на тему тепловые двигатели

Вопрос 1. Что такое тепловой двигатель?

Ответ. Тепловой двигатель – это машина, которая совершает работу за счет энергии, поступающей к ней в процессе теплопередачи. Основные части теплового двигателя: нагреватель, холодильник и рабочее тело.

Вопрос 2. Приведите примеры тепловых двигателей.

Ответ. Первыми тепловыми двигателями, получившими широкое распространение, были паровые машины. Примерами современного теплового двигателя могут служить:

  • ракетный двигатель;
  • авиационный двигатель;
  • газовая турбина.

Вопрос 3. Может ли КПД двигателя быть равен единице?

Ответ. Нет. КПД всегда меньше единицы (или меньше 100%). Существование двигателя с КПД равным единице противоречит первому началу термодинамики.

КПД реальных двигателей редко превышает 30%.

Вопрос 4. Что такое КПД?

Ответ. КПД (коэффициент полезного действия) – отношение работы, которую совершает двигатель, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.

Вопрос 5. Что такое удельная теплота сгорания топлива?

Ответ. Удельная теплота сгорания q – физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты выделяется при сгорании топлива массой 1 кг. При решении задач КПД можно определять по мощности двигателя N и сжигаемому за единицу времени количеству топлива.

Задачи и вопросы на цикл Карно

Затрагивая тему тепловых двигателей, невозможно оставить в стороне цикл Карно – пожалуй, самый знаменитый цикл работы тепловой машины в физике. Приведем дополнительно несколько задач и вопросов на цикл Карно с решением.

Цикл (или процесс) Карно – это идеальный круговой цикл, состоящий из двух адиабат и двух изотерм. Назван так в честь французского инженера Сади Карно, который описал данный цикл в своем научном труде «О движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» (1894).

Задача на цикл Карно №1

Условие

Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 73,5 кДж. Температура нагревателя t1 =100° С, температура холодильника t2 = 0° С. Найти КПД цикла, количество теплоты, получаемое машиной за один цикл от нагревателя, и количество теплоты, отдаваемое за один цикл холодильнику.

Решение

Рассчитаем КПД цикла:

С другой стороны, чтобы найти количество теплоты, получаемое машиной, используем соотношение:

Количество теплоты, отданное холодильнику, будет равно разности общего количества теплоты и полезной работы:

Ответ: 0,36; 204,1 кДж; 130,6 кДж.

Задача на цикл Карно №2

Условие

Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А=2,94 кДж и отдает за один цикл холодильнику количество теплоты Q2=13,4 кДж. Найти КПД цикла.

Решение

Формула для КПД цикла Карно:

Здесь A – совершенная работа, а Q1 – количество теплоты, которое понадобилось, чтобы ее совершить. Количество теплоты, которое идеальная машина отдает холодильнику, равно разности двух этих величин. Зная это, найдем:

Ответ: 17%.

Задача на цикл Карно №3

Условие

Изобразите цикл Карно на диаграмме и опишите его

Решение

Цикл Карно на диаграмме PV выглядит следующим образом:

  • 1-2. Изотермическое расширение, рабочее тело получает от нагревателя количество теплоты q1;
  • 2-3. Адиабатическое расширение, тепло не подводится;
  • 3-4. Изотермическое сжатие, в ходе которого тепло передается холодильнику;
  • 4-1. Адиабатическое сжатие.

Ответ: см. выше.

Вопрос на цикл Карно №1

Сформулируйте первую теорему Карно

Ответ. Первая теорема Карно гласит: КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур нагревателя и холодильника, но не зависит ни от устройства машины, ни от вида или свойств её рабочего тела.

Вопрос на цикл Карно №2

Может ли коэффициент полезного действия в цикле Карно быть равным 100%?

Ответ. Нет. КПД цикла карно будет равен 100% только в случае, если температура холодильника будет равна абсолютному нулю, а это невозможно.

Если у вас остались вопросы по теме тепловых двигателей и цикла Карно, вы можете смело задавать их в комментариях. А если нужна помощь в решении задач или других примеров и заданий, обращайтесь в

Работу многих видов машин характеризует такой важный показатель, как КПД теплового двигателя. Инженеры с каждым годом стремятся создавать более совершенную технику, которая при меньших давала бы максимальный результат от его использования.

Устройство теплового двигателя

Прежде чем разбираться в том, что такое необходимо понять, как же работает этот механизм. Без знания принципов его действия нельзя выяснить сущность этого показателя. Тепловым двигателем называют устройство, которое совершает работу благодаря использованию внутренней энергии. Любая тепловая машина, превращающая в механическую, использует тепловое расширение веществ при повышении температуры. В твердотельных двигателях возможно не только изменение объема вещества, но и формы тела. Действие такого двигателя подчинено законам термодинамики.

Принцип функционирования

Для того чтобы понять, как же работает тепловой двигатель, необходимо рассмотреть основы его конструкции. Для функционирования прибора необходимы два тела: горячее (нагреватель) и холодное (холодильник, охладитель). Принцип действия тепловых двигателей (КПД тепловых двигателей) зависит от их вида. Зачастую холодильником выступает конденсатор пара, а нагревателем — любой вид топлива, сгорающий в топке. КПД идеального теплового двигателя находится по такой формуле:

КПД = (Тнагрев. — Тхолод.)/ Тнагрев. х 100%.

При этом КПД реального двигателя никогда не сможет превысить значения, полученного согласно этой формуле. Также этот показатель никогда не превысит вышеупомянутого значения. Чтобы повысить КПД, чаще всего увеличивают температуру нагревателя и уменьшают температуру холодильника. Оба эти процесса будут ограничены реальными условиями работы оборудования.

При функционировании теплового двигателя совершается работа, по мере которой газ начинает терять энергию и охлаждается до некой температуры. Последняя, как правило, на несколько градусов выше окружающей атмосферы. Это температура холодильника. Такое специальное устройство предназначено для охлаждения с последующей конденсацией отработанного пара. Там, где имеются конденсаторы, температура холодильника иногда ниже температуры окружающей среды.

В тепловом двигателе тело при нагревании и расширении не способно отдать всю свою внутреннюю энергию для совершения работы. Какая-то часть теплоты будет передана холодильнику вместе с или паром. Эта часть тепловой неизбежно теряется. Рабочее тело при сгорании топлива получает от нагревателя определенное количество теплоты Q 1 . При этом оно еще совершает работу A, в ходе которой передает холодильнику часть тепловой энергии: Q 2

КПД характеризует эффективность двигателя в сфере преобразования и передачи энергии. Этот показатель часто измеряется в процентах. Формула КПД:

η*A/Qx100 %, где Q — затраченная энергия, А — полезная работа.

Исходя из закона сохранения энергии, можно сделать вывод, что КПД будет всегда меньше единицы. Другими словами, полезной работы никогда не будет больше, чем на нее затрачено энергии.

КПД двигателя — это отношение полезной работы к энергии, сообщенной нагревателем. Его можно представить в виде такой формулы:

η = (Q 1 -Q 2)/ Q 1 , где Q 1 — теплота, полученная от нагревателя, а Q 2 — отданная холодильнику.

Работа теплового двигателя

Работа, совершаемая тепловым двигателем, рассчитывается по такой формуле:

A = |Q H | — |Q X |, где А — работа, Q H — количество теплоты, получаемое от нагревателя, Q X — количество теплоты, отдаваемое охладителю.

|Q H | — |Q X |)/|Q H | = 1 — |Q X |/|Q H |

Он равняется отношению работы, которую совершает двигатель, к количеству полученной теплоты. Часть тепловой энергии при этой передаче теряется.

Двигатель Карно

Максимальное КПД теплового двигателя отмечается у прибора Карно. Это обусловлено тем, что в указанной системе он зависит только лишь от абсолютной температуры нагревателя (Тн) и охладителя (Тх). КПД теплового двигателя, работающего по определяется по следующей формуле:

(Тн — Тх)/ Тн = — Тх — Тн.

Законы термодинамики позволили высчитать максимальный КПД, который возможен. Впервые этот показатель вычислил французский ученый и инженер Сади Карно. Он придумал тепловую машину, которая функционировала на идеальном газу. Она работает по циклу из 2 изотерм и 2 адиабат. Принцип ее работы довольно прост: к сосуду с газом подводят контакт нагревателя, вследствие чего рабочее тело расширяется изотермически. При этом оно функционирует и получает определенное количество теплоты. После сосуд теплоизолируют. Несмотря на это, газ продолжает расширяться, но уже адиабатно (без теплообмена с окружающей средой). В это время его температура снижается до показателей холодильника. В этот момент газ контактирует с холодильником, вследствие чего отдает ему определенное количество теплоты при изометрическом сжатии. Потом сосуд снова теплоизолируют. При этом газ адиабатно сжимается до первоначального объема и состояния.

Разновидности

В наше время существует много типов тепловых двигателей, которые работают по разным принципам и на различном топливе. У всех у них свой КПД. К ним относятся следующие:

Двигатель внутреннего сгорания (поршневой), представляющий собой механизм, где часть химической энергии сгорающего топлива переходит в механическую энергию. Такие приборы могут быть газовыми и жидкостными. Различают 2- и 4-тактные двигатели. У них может быть рабочий цикл непрерывного действия. По методу приготовления смеси топлива такие двигатели бывают карбюраторными (с внешним смесеобразованием) и дизельными (с внутренним). По видам преобразователя энергии их разделяют на поршневые, реактивные, турбинные, комбинированные. КПД таких машин не превышает показателя в 0,5.

Двигатель Стирлинга — прибор, в котором рабочее тело находится в замкнутом пространстве. Он является разновидностью двигателя внешнего сгорания. Принцип его действия основан на периодическом охлаждении/нагреве тела с получением энергии вследствие изменения его объема. Это один из самых эффективных двигателей.

Турбинный (роторный) двигатель с внешним сгоранием топлива. Такие установки чаще всего встречаются на тепловых электрических станциях.

Турбинный (роторный) ДВС используется на тепловых электрических станциях в пиковом режиме. Не так сильно распространен, как другие.

Турбиновинтовой двигатель за счет винта создает некоторую часть тяги. Остальное он получает за счет выхлопных газов. Его конструкция представляет собой роторный двигатель на вал которого насаживают воздушный винт.

Другие виды тепловых двигателей

Ракетные, турбореактивные и которые получают тягу за счет отдачи выхлопных газов.

Твердотельные двигатели используют в качестве топлива твердое тело. При работе изменяется не его объем, а форма. При эксплуатации оборудования используется предельно малый перепад температуры.

Как можно повысить КПД

Возможно ли повышение КПД теплового двигателя? Ответ нужно искать в термодинамике. Она изучает взаимные превращения разных видов энергии. Установлено, что нельзя всю имеющуюся механическую и т. п. При этом преобразование их в тепловую происходит без каких-либо ограничений. Это возможно из-за того, что природа тепловой энергии основана на неупорядоченном (хаотичном) движении частиц.

Чем сильнее разогревается тело, тем быстрее будут двигаться составляющие его молекулы. Движение частиц станет еще более беспорядочным. Наряду с этим все знают, что порядок можно легко превратить в хаос, который очень трудно упорядочить.

Работа, совершаемая двигателем, равна:

Впервые этот процесс был рассмотрен французским инженером и ученым Н. Л. С. Карно в 1824 г. в книге «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу».

Целью исследований Карно было выяснение причин несовершенства тепловых машин того времени (они имели КПД ≤ 5 %) и поиски путей их усовершенствования.

Цикл Карно — самый эффективный из всех возможных. Его КПД максимален.

На рисунке изображены термодинамические процес-сы цикла. В процессе изотермического расширения (1-2) при температуре T 1 , работа совершается за счет измене-ния внутренней энергии нагревателя, т. е. за счет подве-дения к газу количества теплоты Q :

A 12 = Q 1 ,

Охлаждение газа перед сжатием (3-4) происходит при адиабатном расширении (2-3). Изменение внутренней энергии ΔU 23 при адиабатном процессе (Q = 0 ) полностью преобразуется в механическую работу:

A 23 = -ΔU 23 ,

Температура газа в результате адиабатического рас-ширения (2-3) понижается до температуры холодильни-ка T 2 T 1 . В процессе (3-4) газ изотермически сжимает-ся, передавая холодильнику количество теплоты Q 2 :

A 34 = Q 2 ,

Цикл завершается процессом адиабатического сжатия (4-1), при котором газ нагревается до температуры Т 1 .

Максимальное значение КПД тепловых двигателей, работающих на идеальном газе, по циклу Карно:

.

Суть формулы выражена в доказанной С . Карно теореме о том, что КПД любого теплового двигателя не может превышать КПД цикла Карно, осуществляемого при той же температуре нагревателя и холодильника.

Коэффициент полезного действия (кпд) — формулы, обозначение, расчет

КПД: понятие коэффициента полезного действия

Представьте, что вы пришли на работу в офис, выпили кофе, поболтали с коллегами, посмотрели в окно, пообедали, еще посмотрели в окно — вот и день прошел. Если вы не сделали ни одного дела по работе, то можно считать, что ваш коэффициент полезного действия равен нулю.

В обратной ситуации, когда вы сделали все запланированное — КПД равен 100%.

По сути, КПД — это процент полезной работы от работы затраченной.

Вычисляется по формуле:

Формула КПД

η = (Aполезная/Aзатраченная) · 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа [Дж]

Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Есть такое философское эссе Альбера Камю «Миф о Сизифе». Оно основано на легенде о неком Сизифе, который был наказан за обман. Его приговорили после смерти вечно таскать огромный булыжник вверх на гору, откуда этот булыжник скатывался, после чего Сизиф тащил его обратно в гору. То есть он делал совершенно бесполезное дело с нулевым КПД. Есть даже выражение «Сизифов труд», которое описывает какое-либо бесполезное действие.

Давайте пофантазируем и представим, что Сизифа помиловали и камень с горы не скатился. Тогда, во-первых, Камю бы не написал об этом эссе, потому что никакого бесполезного труда не было. А во-вторых, КПД в таком случае был бы не нулевым.

Полезная работа в этом случае равна приобретенной булыжником потенциальной энергии. Потенциальная энергия прямо пропорционально зависит от высоты: чем выше расположено тело, тем больше его потенциальная энергия. То есть, чем выше Сизиф прикатил камень, тем больше потенциальная энергия, а значит и полезная работа.

Потенциальная энергия

Еп = mg

Еп — потенциальная энергия [Дж]

m — масса тела [кг]

g — ускорение свободного падения [м/с2]

h — высота [м]

На планете Земля g ≃ 9,8 м/с2

Затраченная работа здесь — это механическая работа Сизифа. Механическая работа зависит от приложенной силы и пути, на протяжении которого эта сила была приложена.

Механическая работа

А = FS

A — механическая работа [Дж]

F — приложенная сила [Н]

S — путь [м]

И как же достоверно определить, какая работа полезная, а какая затраченная?

Все очень просто! Задаем два вопроса:

  1. За счет чего происходит процесс?

  2. Ради какого результата?

В примере выше процесс происходит ради того, чтобы тело поднялось на какую-то высоту, а значит — приобрело потенциальную энергию (для физики это синонимы). Происходит процесс за счет энергии, затраченной Сизифом — вот и затраченная работа.

КПД в механике

Главный секрет заключается в том, что эта формула подойдет для всех видов КПД.

Не отбрасываем!

Если КПД получился больше 100 — идем проверять на ошибки. Такое может получиться, если неправильно подставили в формулу или перепутали затраченную и полезную работу.

η = (Aполезная/Aзатраченная) · 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа [Дж]

Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Дальше мы просто заменяем полезную и затраченную работы на те величины, которые ими являются.

Давайте разберемся на примере задачи.

Задача

Чтобы вкатить санки массой 4 кг в горку длиной 12 метров, мальчик приложил силу в 15 Н. Высота горки равна 2 м. Найти КПД этого процесса. Ускорение свободного падения принять равным g ≃9,8 м/с2

Запишем формулу КПД.

η = (Aполезная/Aзатраченная) · 100%

Теперь задаем два главных вопроса:

Ради чего все это затеяли?

Чтобы санки в горку поднять — то есть ради приобретения телом потенциальной энергии. Значит в данном процессе полезная работа равна потенциальной энергии санок.

Потенциальная энергия

Еп = mg

Еп — потенциальная энергия [Дж]

m — масса тела [кг]

g — ускорение свободного падения [м/с2]

h — высота [м]

На планете Земля g ≃ 9,8 м/с2

За счет чего процесс происходит?

За счет мальчика, он же тянет санки. Значит затраченная работа равна механической работе

Механическая работа

А = FS

A — механическая работа [Дж]

F — приложенная сила [Н]

S — путь [м]

Заменим формуле КПД полезную работу на потенциальную энергию, а затраченную — на механическую работу:

η = Eп/A · 100% = mgh/FS · 100%

Подставим значения:

η = 4 · 9,8 · 2/15 · 12 · 100% = 78,4/180 · 100% ≃ 43,6 %

Ответ: КПД процесса приблизительно равен 43,6%

Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!

КПД в термодинамике

В термодинамике КПД — очень важная величина. Она полностью определяет эффективность такой штуки, как тепловая машина.

  • Тепловой двигатель (машина) — это устройство, которое совершает механическую работу циклически за счет энергии, поступающей к нему в ходе теплопередачи.

Схема теплового двигателя выглядит так:


У теплового двигателя обязательно есть нагреватель, который (не может быть!) нагревает рабочее тело, передавая ему количество теплоты Q1 или Qнагревателя (оба варианта верны, это зависит лишь от учебника, в котором вы нашли формулу).

  • Рабочее тело — это тело, на котором завязан процесс (чаще всего это газ или топливо). Оно расширяется при подводе к нему теплоты и сжимается при охлаждении. Часть переданного Q1 уходит на механическую работу A. Из-за этого производится движение.

Оставшееся количество теплоты Q2 или Qхолодильника отводится к холодильнику, после чего возвращается к нагревателю и процесс повторяется.

КПД такой тепловой машины будет равен:

КПД тепловой машины

η = (Aполезная/Qнагревателя) · 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа (механическая) [Дж]

Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя[Дж]

Если мы выразим полезную (механическую) работу через Qнагревателя и Qхолодильника, мы получим:

A = Qнагревателя — Qхолодильника.

Подставим в числитель и получим такой вариант формулы.

КПД тепловой машины

η = Qнагревателя − Qхолодильника/Qнагревателя · 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя [Дж]

Qхолодильника — количество теплоты, отданное холодильнику [Дж]

А возможно ли создать тепловую машину, которая будет работать только за счет охлаждения одного тела?

Точно нет! Если у нас не будет нагревателя, то просто нечего будет передавать на механическую работу. Любой такой процесс — когда энергия не приходит из ниоткуда — означал бы возможность существования вечного двигателя.

Поскольку свидетельств такого процесса в мире не существует, то мы можем сделать вывод: вечный двигатель невозможен. Это второе начало термодинамики.

Запишем его, чтобы не забыть:

Невозможно создать периодическую тепловую машину за счет охлаждения одного тела без изменений в других телах.

Задача

Найти КПД тепловой машины, если рабочее тело получило от нагревателя 20кДж, а отдало холодильнику 10 кДж.

Решение:

Возьмем формулу для расчета КПД:

η = Qнагревателя − Qхолодильника/Qнагревателя · 100%

Решать будем в системе СИ, поэтому переведем значения из килоджоулей в джоули и затем подставим в формулу:

η = 20 000 − 10 000/20 000 · 100% = 50%

Ответ: КПД тепловой машины равен 50%.

Идеальная тепловая машина: цикл Карно

Давайте еще чуть-чуть пофантазируем: какая она — идеальная тепловая машина. Кажется, что это та, у которой КПД равен 100%.

На самом деле понятие «идеальная тепловая машина» уже существует. Это тепловая машина, у которой в качестве рабочего тела взят идеальный газ. Такая тепловая машина работает по циклу Карно. Зависимость давления от объема в этом цикле выглядит следующим образом


А КПД для цикла Карно можно найти через температуры нагревателя и холодильника.

КПД цикла Карно

η = Tнагревателя − Tхолодильника / Tнагревателя · 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Tнагревателя — температура нагревателя [Дж]

Tхолодильника — температура холодильника [Дж]

КПД в электродинамике

Мы каждый день пользуемся различными электронными устройствами: от чайника до смартфона, от компьютера до робота-пылесоса — и у каждого устройства можно определить, насколько оно эффективно выполняет задачу, для которой оно предназначено, просто посчитав КПД.

Вспомним формулу:

КПД

η = (Aполезная/Aзатраченная) · 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Aполезная — полезная работа [Дж]

Aзатраченная — затраченная работа [Дж]

Для электрических цепей тоже есть нюансы. Давайте разбираться на примере задачи.

Задачка, чтобы разобраться

Найти КПД электрического чайника, если вода в нем приобрела 22176 Дж тепла за 2 минуты, напряжение в сети — 220 В, а сила тока в чайнике 1,4 А.

Решение:

Цель электрического чайника — вскипятить воду. То есть его полезная работа — это количество теплоты, которое пошло на нагревание воды. Оно нам известно, но формулу вспомнить все равно полезно 😉

Количество теплоты, затраченное на нагревание

Q = cm(tконечная − tначальная)

Q — количество теплоты [Дж]

c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг · ˚C]

m — масса [кг]

tконечная — конечная температура [˚C]

tначальная — начальная температура [˚C]

Работает чайник, потому что в розетку подключен. Затраченная работа в данном случае — это работа электрического тока.

Работа электрического тока

A = (I2) · Rt = (U2)/R · t = UIt

A — работа электрического тока [Дж]

I — сила тока [А]

U — напряжение [В]

R — сопротивление [Ом]

t — время [c]

То есть в данном случае формула КПД будет иметь вид:

η = Q/A · 100% = Q/UIt · 100%

Переводим минуты в секунды — 2 минуты = 120 секунд. Теперь нам известны все значения, поэтому подставим их:

η = 22176/220 · 1,4 · 120 · 100% = 60%

Ответ: КПД чайника равен 60%.

Давайте выведем еще одну формулу для КПД, которая часто пригождается для электрических цепей, но применима ко всему. Для этого нужна формула работы через мощность:

Работа электрического тока

A = Pt

A — работа электрического тока [Дж]

P — мощность [Вт]

t — время [c]

Подставим эту формулу в числитель и в знаменатель, учитывая, что мощность разная — полезная и затраченная. Поскольку мы всегда говорим об одном процессе, то есть полезная и затраченная работа ограничены одним и тем же промежутком времени, можно сократить время и получить формулу КПД через мощность.

КПД

η = Pполезная/Pзатраченная · 100%

η — коэффициент полезного действия [%]

Pполезная — полезная мощность [Дж]

Pзатраченная — затраченная мощность [Дж]



Тепловой КПД — Энергетическое образование

Рисунок 1: Количество работы, произведенной для данного количества тепла, дает системе ее тепловой КПД. [1]

Тепловые двигатели превращают тепло в работу. Тепловой КПД выражает долю тепла, которая превращается в полезную работу. Тепловой КПД обозначается символом [math]\eta[/math] и может быть рассчитан по уравнению:

[математика]\eta=\frac{W}{Q_H}[/math]

Где:

[math]W[/math] — полезная работа и

[math]Q_H[/math] — общее количество подведенной тепловой энергии от горячего источника. [2]

Тепловые двигатели часто работают с эффективностью от 30% до 50% из-за практических ограничений. Тепловые двигатели не могут достичь 100% термического КПД ([математика]\эта = 1[/математика]) в соответствии со Вторым законом термодинамики. Это невозможно, потому что некоторое количество отработанного тепла всегда производится в тепловом двигателе, что показано на рисунке 1 термином [math]Q_L[/math]. Хотя полная эффективность тепловой машины невозможна, существует много способов повысить общую эффективность системы.

Пример

Если вводится 200 Дж тепловой энергии в виде тепла ([math]Q_H[/math]), а двигатель выполняет работу 80 Дж ([math]W[/math]), то КПД составляет 80J/200J, что имеет эффективность 40%.

Тот же результат можно получить, измерив отработанное тепло двигателя. Например, если в двигатель вложено 200 Дж и наблюдается 120 Дж отходящего тепла, то должно быть выполнено 80 Дж работы, что дает КПД 40%.

Эффективность Карно

основной артикул

Существует максимально достижимая эффективность тепловой машины, которая была выведена физиком Сади Карно.Следуя законам термодинамики, уравнение для этого оказывается таким

[math]\eta_{max}=1 — \frac{T_L}{T_H}[/math]

Где

[math]T_L[/math] — температура холодной «раковины» а также

[math]T_H[/math] — температура теплового резервуара.

Описывает КПД идеализированного двигателя, которого в реальности достичь невозможно. [3] Из этого уравнения следует, что чем ниже температура стока [math]T_L[/math] или выше температура источника [math]T_H[/math], тем больше работы доступно для тепловой машины.Энергия для работы получается за счет уменьшения полной энергии жидкости, используемой в системе. Следовательно, чем больше изменение температуры, тем больше это уменьшение в жидкости и, следовательно, больше энергии, доступной для совершения работы. [4]

Для дальнейшего чтения

Для получения дополнительной информации см. соответствующие страницы ниже:

Каталожные номера

  1. ↑ Эта фотография была сделана командой Energy Education.
  2. ↑ ТПУБ Механика двигателей. (4 апреля 2015 г.). Тепловой КПД [Онлайн]. Доступно: http://enginemechanics.tpub.com/14075/css/14075_141.htm
  3. ↑ Гиперфизика, Цикл Карно [Онлайн], Доступно: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/carnot.html
  4. ↑ Р. А. Хинрихс и М. Клейнбах, «Тепло и работа», в Energy: its Use and the Environment , 4th ed. Торонто, Онтарио. Канада: Thomson Brooks/Cole, 2006, ch.4, sec.E, pp.115.

Эффективность и тепловые двигатели

КПД и тепловые двигатели


Тепловые двигатели

Что такое тепловая машина? Это любое устройство, которое преобразует теплоту в полезную работу.Например, часть химической энергии угля высвобождается при его сжигании в воздухе. Тепло от процесса сгорания можно использовать для нагрева воды в котле и для привода турбины. Это, в свою очередь, приводит в действие генератор для производства электроэнергии.

Передача энергии от химической энергии к электричеству не полностью эффективна. Некоторое количество энергии теряется на каждом этапе, так как отработанное тепло теряется из системы.

На приведенной выше диаграмме:

  • Газы, выходящие из дымовой трубы, горячее воздуха, поступающего в систему,
  • Вода для охлаждения конденсатора, сбрасываемая в реку, горячее речной воды, подаваемой на электростанцию,
  • Все компоненты установки нагреваются и выделяют избыточное тепло за счет излучения.

Любой двигатель, преобразующий тепловую энергию в работу, можно представить на схеме ниже. Максимальное количество работы — это теплота, отводимая двигателем. Это разница между произведенным теплом (Q ч ) и отработанным теплом (Q c ).

Если бы не было отработанного тепла, работа была бы равна произведенному теплу, а КПД W/Q ч был бы 1 или 100%. Максимальный КПД всегда меньше из-за второго закона.Разделив обе части вышеприведенного уравнения на Q ч , мы получим выражение для максимального КПД тепловой машины: Мы можем соотнести КПД с теплотой, выделяемой двигателем, T ч , и теплотой, выделяемой в выхлопных газах, T c . Поскольку энтропия (Q/T) увеличивается
    Q c /T c > Q h /T h и Q c /Q h 0 > T

Таким образом, коэффициент полезного действия тепловой машины связан с температурой котла и температурой конденсатора типичной электростанции (или любой другой тепловой машины).
W/Q ч c/T ч

Типовой КПД тепловых двигателей

Основываясь на приведенном выше уравнении, мы можем рассчитать максимальный КПД типовых электростанций и других тепловых двигателей, если мы знаем температуру двигателя/котла и температуру выбрасываемого газа или жидкого теплоносителя.
  1. Турбина, работающая на угле, 40 %
  2. атомная турбина, 30 %
  3. газовая турбина + паровая турбина, 80 %
  4. двигатель внутреннего сгорания, 18-20 %
Назад Компас Столы Показатель Введение Следующий

Тепловые двигатели и эффективность — видео и стенограмма урока

Эффективность тепловой машины

Чтобы заставить тепловую машину работать и продолжать работать, вы должны поддерживать горячий резервуар в чистоте и горячем состоянии.Это требует много энергии. Поэтому очень важно, чтобы тепловые двигатели были максимально эффективными. Совершенно эффективной тепловой машиной будет такая, в которой вся тепловая энергия, затрачиваемая вами на поддержание горячего резервуара в горячем состоянии, полностью передается в работу, а холодный резервуар вообще не поглощает энергию. А оказывается, в реальном мире такого никогда не может быть. Некоторое количество тепловой энергии всегда теряется, и ни один процесс не является абсолютно эффективным.

Если мы хотим рассчитать КПД тепловой машины, нам нужно выяснить, какая часть тепловой энергии, которую мы вкладываем в горячий резервуар, выходит в виде работы.Таким образом, это будет работа, Вт , разделенная на QH , тепло, которое мы вложили в тепловую машину. Если бы 100 % энергии, которую мы вкладываем, выходило в виде работы, это было бы 100 % КПД, и Вт было бы равно QH . Это означает, что W разделить на QH будет равно 1. Это десятичное число, поэтому 1 означает 100%. Если вы хотите в процентах, вы можете просто умножить на 100.

Но что, если мы не знаем, сколько работы было извлечено? Что, если все, что мы знаем, это то, сколько тепла было передано в горячий резервуар и сколько тепла оказалось в холодном резервуаре? В этом случае нам понадобится другое уравнение эффективности.Из-за сохранения энергии мы знаем, что энергия, которая поступает в тепловую машину, должна равняться энергии, которая уходит. Таким образом, QH должно быть равно W + QC . Если мы переформулируем это уравнение, чтобы сделать W субъектом, мы увидим, что W (работа) равно QH QC . Это имеет смысл, потому что в нем говорится, что работа, извлекаемая из тепловой машины, равна разнице между энергией, поступающей из горячего резервуара, и энергией, выходящей из холодного резервуара.Какая бы ни была разница между этими двумя числами, это энергия, которая была извлечена в виде работы.

Мы можем подставить QH QC в наше предыдущее уравнение эффективности, и тогда мы увидим, что эффективность тепловой машины также равна QH QC , деленная на QH . Таким образом, в зависимости от того, какая информация нам предоставлена, мы можем использовать любое из этих двух уравнений для определения эффективности тепловой машины.

Пример расчета

Хорошо, давайте рассмотрим пример.Допустим, вы пытаетесь выяснить, насколько эффективен двигатель вашего автомобиля. Вы измеряете, сколько бензина используется, чтобы добраться до Гранд-Каньона, и количество энергии, которое выражается в джоулях; получается 2,4 миллиона джоулей. Затем вы измеряете тепло, выделяемое двигателем. Поместив несколько датчиков с каждой стороны двигателя, вы подсчитали, что из двигателя ушло около 1,8 миллиона джоулей тепла. Итак, теперь вам нужно использовать уравнение для расчета КПД двигателя. У нас уже есть QH и QC , энергия, затраченная на тепловую машину, и потраченная впустую энергия, которая оказалась в холодном резервуаре (который в данном случае является просто окружающей средой).Итак, мы должны использовать второе уравнение. Нам просто нужно подставить наши числа и решить. Итак, это даст нам 2,4 миллиона джоулей минус 1,8 миллиона джоулей, деленное на 2,4 миллиона джоулей. Введите все это в калькулятор, и вы получите эффективность 0,25. Или, если вы хотите это в процентах, просто умножьте на 100, чтобы получить 25%.

Резюме урока

Второй закон термодинамики говорит нам, что тепло только спонтанно переходит из горячих мест в холодные, а не наоборот.Тепловая машина — это общий термин для любой машины, которая использует эту передачу тепла для извлечения полезной работы; в большинстве случаев для создания физического движения. Так работают автомобильные двигатели, реактивные двигатели и оригинальные паровые двигатели.

Стандартная диаграмма теплового двигателя показывает нам этот процесс, а также некоторые алгебраические выражения, которые мы используем для тепловых двигателей. Это хороший справочник при рассмотрении уравнений.

Сегодня мы выучили уравнения КПД тепловой машины. 100% КПД будет означать, что все тепло, которое вы вкладываете, идет на работу, и ничего не направляется в холодный резервуар, что невозможно в реальной жизни.Таким образом, уравнением эффективности является работа Вт , измеренная в джоулях, деленная на вложенную энергию QH , также измеренная в джоулях. Если Вт = QH , то это дает вам 100% эффективность.

Сохранение энергии говорит, что энергия не создается и не уничтожается; он только перемещается из одного места в другое. Таким образом, это означает, что QH должно быть равно сумме W и QC . Или, другими словами, работа, производимая тепловой машиной, также равна разнице между QH и QC .Мы используем это, чтобы получить наше второе уравнение для эффективности тепловой машины, которая равна QH (измеряется в джоулях) минус QC (измеряется в джоулях), деленное на QH (также измеряется в джоулях).

В зависимости от того, какую информацию мы получили в вопросе, мы можем использовать любое из этих уравнений для расчета эффективности тепловой машины. Ответ будет десятичным, но если вам нужна процентная эффективность, просто умножьте на 100.

Результаты обучения

Когда вы закончите, вы сможете:

  • Вспомнить второй закон термодинамики
  • Опишите, что такое тепловая машина
  • Объясните, как работает тепловой двигатель
  • Рассчитайте КПД тепловой машины, используя уравнение для КПД

Насколько эффективны двигатели: термодинамика и эффективность сгорания

Насколько эффективны двигатели? Двигатели внутреннего сгорания ошеломляюще неэффективны.Большинство дизельных двигателей не имеют даже 50-процентного теплового КПД. Из каждого галлона дизельного топлива, сжигаемого двигателем внутреннего сгорания, менее половины вырабатываемой энергии становится механической энергией. Другими словами, из энергии, производимой дизельным двигателем в пикапе, например, менее половины произведенной энергии фактически толкает пикап по дороге.

А автомобили с бензиновым двигателем еще более неэффективны, значительно более неэффективны.

Хотя может показаться, что транспортное средство, которое преобразует только 50% тепловой энергии, вырабатываемой при сгорании, в механическую энергию, чрезвычайно неэффективно, многие транспортные средства на дороге фактически теряют около 80% энергии, вырабатываемой при сгорании топлива.Бензиновые двигатели часто выбрасывают более 80% произведенной энергии через выхлопную трубу или отдают эту энергию в окружающую среду вокруг двигателя.

Причины низкой эффективности двигателей внутреннего сгорания являются следствием законов термодинамики. Термодинамика определяет тепловой КПД — или неэффективность — двигателя внутреннего сгорания.

«Двигатели внутреннего сгорания производят механическую работу (мощность) за счет сжигания топлива. В процессе сгорания топливо окисляется (сгорает). Этот термодинамический процесс высвобождает тепло, которое частично преобразуется в механическую энергию», — сообщает X-Engineer.орг. Но большая часть произведенной энергии теряется. Большая часть энергии, вырабатываемой двигателем внутреннего сгорания, тратится впустую.

В то время как даже краткое объяснение того, почему двигатели внутреннего сгорания обязательно требуют несколько длинного объяснения термодинамики, объяснение длины фида в Твиттере легко понять: разница в температуре между сгоранием топлива, двигателем и воздухом снаружи двигателя определяет тепловой КПД — т.е. неэффективность двигателя внутреннего сгорания.

Что такое тепловой КПД и каковы законы термодинамики

КПД двигателя внутреннего сгорания измеряется как сумма теплового КПД.Тепловой КПД является следствием термодинамики. Существует и определение, и формула для теплового КПД. Согласно LearnThermo.com, «тепловой КПД — это мера производительности энергетического цикла или теплового двигателя».

Строгое определение теплового КПД, согласно словарю Merriam-Webster Dictionary, это «отношение тепла, используемого тепловой машиной, к общему количеству тепловых единиц в потребленном топливе». Более практичное непрофессиональное определение теплового КПД заключается в том, что количество энергии, вырабатываемой при сжигании топлива в двигателе внутреннего сгорания, по отношению к количеству этой энергии, которая становится механической энергией.

Однако формула для теплового КПД может дать самое простое объяснение. Тепловая энергия – это количество потерянного тепла, деленное на количество тепла, переданного в систему, причем тепло является синонимом энергии. Результатом деления потерь на вход является коэффициент теплового КПД этой системы. Коэффициент теплового КПД — это количество энергии, которое идет на приведение в действие коленчатого вала двигателя внутреннего сгорания — по крайней мере, с поршнями.

Существуют два закона термодинамики, определяющие тепловой КПД двигателя внутреннего сгорания.

Первый закон термодинамики

Тепловой КПД — следовательно, КПД двигателя внутреннего сгорания — определяется законами термодинамики. Согласно первому закону термодинамики выход энергии не может превышать энерговклад. Другими словами, энергия, производимая двигателем — будь то потерянная энергия или энергия, используемая для передвижения, — никогда не будет больше энергетического потенциала топлива, подаваемого в камеру сгорания.

Первый закон термодинамики интуитивно понятен.Первый закон термодинамики является неотъемлемой частью закона сохранения энергии. Энергия не может быть ни создана, ни уничтожена. Первый закон термодинамики — это просто еще одна формула, доказывающая, что энергия не может быть создана. Используя деньги в качестве метафоры для первого закона термодинамики, вы не можете получить больше четырех четвертей с доллара.

В то время как первый закон имеет отношение к эффективности двигателя внутреннего сгорания, именно второй закон термодинамики объясняет, почему двигатели внутреннего сгорания настолько неэффективны.

Второй закон термодинамики

Согласно второму закону термодинамики невозможно достичь 100% тепловой эффективности.

Существует предел потенциальной эффективности двигателя внутреннего сгорания. Второй закон термодинамики, называемый теоремой Карно, гласит: «Даже идеальный двигатель без трения не может преобразовывать почти 100% поступающего тепла в работу. Ограничивающими факторами являются температура, при которой тепло поступает в двигатель, и температура окружающей среды, в которую двигатель отводит отработанное тепло.”

Чрезвычайно большой процент энергии, вырабатываемой при сгорании топлива, теряется. Потеря энергии является причиной перегрева двигателя. Нагрев двигателя происходит за счет кондуктивной теплопередачи. Потеря энергии в виде тепла является причиной нагрева воздуха вокруг двигателя за счет конвективной теплопередачи. Вместо того, чтобы производить механическую энергию, обогреватель нагревает двигатель и атмосферу вокруг двигателя. В результате конвекции и теплопроводности энергия теряется в воздухе вокруг двигателя и в самом двигателе, потому что и двигатель, и воздух вокруг двигателя имеют более низкую температуру, чем температура сгорания топлива.

Кроме того, огромная часть энергии, производимой двигателем внутреннего сгорания, просто выбрасывается выхлопными газами, опять же, никогда не превращаясь в механическую энергию.

Теплота — энергия — потери и теорема Карно

Чем больше разница температур между температурой сгорания топлива и температурой окружающей среды, тем ниже тепловой КПД двигателя. Другими словами, чем больше разница между температурой горящего топлива и металла и воздуха вокруг него, тем больше потери энергии.Чем больше разница температур, тем больше неэффективность двигателя — факт, доказанный теоремой Карно.

Предел Карно — это количество энергии, выделяемой при сгорании, которая становится механической энергией. Этот предел определяется разницей в теплоте сгорания и температуре элементов и атмосферы вокруг процесса сгорания. Чем больше разница между температурой горящего топлива и температурой окружающей среды вокруг процесса горения, тем ниже Предел Карно .

Какова тепловая эффективность бензинового двигателя по сравнению с дизельным двигателем?

Термический КПД бензинового двигателя чрезвычайно низок. В то время как есть компании, стремящиеся улучшить тепловую эффективность бензиновых двигателей, чрезвычайно сложно даже сравнить эффективность сгорания со старыми дизельными двигателями. По словам Toyota, компании, пытающейся повысить тепловую эффективность своих автомобилей, «большинство двигателей внутреннего сгорания невероятно неэффективны в преобразовании сожженного топлива в полезную энергию.Эффективность, с которой они это делают, измеряется с точки зрения «термического КПД», и большинство бензиновых двигателей внутреннего сгорания в среднем имеют тепловой КПД около 20 процентов.

Дизель

обычно имеет более высокий тепловой КПД, в некоторых случаях тепловой КПД приближается к 40 процентам. Toyota находится в процессе разработки нового бензинового двигателя, который, по утверждению компании, имеет максимальный тепловой КПД 38 процентов, тепловой КПД, который «больше, чем у любого другого серийного двигателя внутреннего сгорания».

Другой взгляд на тепловую эффективность связан с затратами на топливо. На каждый доллар бензина, который покупает человек, уходит почти 80 центов в виде отходов. Только 20 центов из каждого доллара фактически приводят в движение бензиновый двигатель. Несмотря на то, что это поразительно мало, даже обычные дизельные двигатели стоят не менее 40 центов за доллар при механическом использовании.

Хотя 60 центов из каждого доллара дизельного топлива теряется из-за термической неэффективности, это все же в два раза лучше, чем средний бензиновый двигатель.

Почему тепловой КПД дизельного двигателя больше, чем у бензинового двигателя

В то время как Toyota утверждает, что тепловой КПД бензиновых двигателей составляет 20%, а дизельных двигателей — 40%, MDPI из Базеля, Швейцария, считает, что эти цифры на самом деле выше. По данным MDPI, бензиновые двигатели имеют термический КПД от 30% до 36%, а дизельные двигатели могут достигать термического КПД почти 50%. «Двигатели с искровым зажиганием современного производства работают с тормозным тепловым КПД (КПД) порядка 30–36 % [12], двигатели с воспламенением от сжатия давно признаны одними из самых эффективных силовых агрегатов, текущий КПД дизелей может достигать до 40–47%.

Тем не менее, это означает, что тепловой КПД дизельного двигателя примерно на 25% выше, чем у бензинового двигателя. Согласно Popular Mechanics, причина, по которой дизельные двигатели имеют более высокий тепловой КПД, чем бензиновые, заключается в двух факторах: степени сжатия и сгорании на обедненной смеси. «Когда дело доходит до преодоления больших расстояний на скоростях по шоссе, дизельные двигатели с более высокой степенью сжатия и сгоранием на обедненной смеси обеспечивают эффективность, с которой в настоящее время не может сравниться ни один газовый двигатель — по крайней мере, без серьезной помощи дорогой гибридной системы.

Тепловой КПД и коэффициент сгорания

В двигателе внутреннего сгорания тепловой КПД частично определяется степенью сжатия. Степень сжатия — это разница между наибольшим объемом в камере сгорания — когда поршень опущен — и объемом в камере сгорания, когда она приближается к моменту, когда топливо, впрыскиваемое в камеру, взрывается. Степень сжатия бензинового двигателя намного ниже, чем у дизельного двигателя.

Коэффициент сгорания типичного бензинового двигателя составляет от 8:1 до 12:1. «Если компрессия бензинового двигателя выше примерно 10,5, если октановое число топлива не высокое, происходит детонационное сгорание». Детонация является результатом предварительного сгорания, когда бензин воспламеняется из-за давления сжатия, а не сжатия в результате воздействия искры.

Дизельные двигатели

имеют гораздо более высокую степень сжатия. На это есть две причины. Во-первых, дизельные двигатели являются двигателями сжатия.Компрессия — это то, что заставляет дизель в камере сгорания взрываться. В компрессионном двигателе нет искры, которая воспламеняет дизель. Кроме того, дизельные двигатели имеют более высокую степень сжатия, поскольку дизель является более стабильным топливом. Для воспламенения дизельного топлива необходимо большее давление — более высокая степень сжатия. Степень сжатия большинства дизельных двигателей составляет от 14:1 до 25:1.

Решения для повышения эффективности двигателя

Владелец транспортного средства мало что может сделать для повышения теплового КПД двигателя.Ограничения конструкции и ограничения технологий не позволяют владельцам вносить значительные улучшения в транспортное средство в отношении теплового КПД. Тем не менее, возможно улучшение эффективности сгорания.

Эффективность сгорания — это скорость, с которой двигатель преобразует топливо в энергию. В частности, применительно к тяжелому топливу с высокой плотностью энергии — дизельному топливу, мазуту, бункерному топливу и т. д. — существуют технологии, позволяющие значительно повысить эффективность сгорания.Из-за природы топлива с высокой плотностью энергии, а именно из-за того, что топливо с высокой плотностью энергии состоит из больших и длинных молекул углеводородов, тяжелое топливо может иметь низкую эффективность сгорания.

Топлива с низкой плотностью энергии, такие как бензин и природный газ, обычно имеют постоянную скорость сгорания по сравнению с более тяжелыми видами топлива, поскольку они состоят из более мелких молекул углеводородов с короткой цепью. Но более крупные и длинные молекулы углеводородов и молекулярные цепи в тяжелом топливе имеют тенденцию объединяться в кластеры, что означает, что молекулы внутри кластера не подвергаются воздействию воздуха.Без воздуха углеводороды не воспламеняются.

Топливные катализаторы являются одним из простейших средств повышения эффективности сгорания тяжелого топлива. Благородные металлы — также известные как катализаторы — в составе благородных металлов разрушают кластеры топлива, деполяризуя внутренние заряды, которые заставляют углеводороды собираться вместе.

Топливный катализатор Rentar, например, может повысить эффективность сгорания и, следовательно, эффективность использования топлива на 3–8 % в вездеходах. На тяжелой технике увеличение топливной экономичности еще более заметно.При добавлении топливного катализатора Rentar в печь или котел, работающий на тяжелом топливе, увеличение может составить 30% и более.

Несмотря на то, что трудно предотвратить растрату энергии, присущую всем двигателям внутреннего сгорания, повысить эффективность использования топлива все же возможно. Пока мы не сможем производить двигатели с более высоким тепловым КПД, лучшее, что мы можем сделать, — это улучшить эффективность сгорания.

Идеальная тепловая машина Карно: второй закон термодинамики в новой редакции

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Определите цикл Карно.
  • Рассчитайте максимальный теоретический КПД ядерного реактора.
  • Объясните, как диссипативные процессы влияют на идеальную машину Карно.

Рисунок 1. Пьющая птица (фото: Arabesk.nl, Wikimedia Commons)

Новая игрушка, известная как пьющая птица (см. рис. 1), является примером двигателя Карно. Он содержит хлористый метилен (смешанный с красителем) в брюшной полости, который кипит при очень низкой температуре — около 100ºF. Для работы нужно намочить голову птицы.По мере того, как вода испаряется, жидкость поднимается в голову, заставляя птицу утяжеляться и нырять вперед обратно в воду. Это охлаждает хлористый метилен в голове, и он перемещается обратно в брюшную полость, в результате чего низ птицы становится тяжелым, и она опрокидывается вверх. За исключением очень небольшого вклада энергии — первоначального смачивания головы — птица становится своего рода вечным двигателем.

Из второго закона термодинамики мы знаем, что тепловая машина не может быть КПД на 100 %, так как всегда должна быть некоторая теплопередача Q c в окружающую среду, которую часто называют отработанным теплом.Насколько эффективной может быть тепловая машина? На этот вопрос на теоретическом уровне ответил молодой французский инженер Сади Карно (1796–1832) в 1824 г., изучая появлявшуюся тогда технологию теплового двигателя, решающую для промышленной революции. Он разработал теоретический цикл, который теперь называется циклом Карно , который является наиболее эффективным из возможных циклических процессов. Второй закон термодинамики можно переформулировать в терминах цикла Карно, и, таким образом, Карно на самом деле открыл этот фундаментальный закон.Любая тепловая машина, использующая цикл Карно, называется двигателем Карно .

Важнейшее значение цикла Карно — и, по сути, его определение — заключается в том, что используются только обратимые процессы. Необратимые процессы связаны с диссипативными факторами, такими как трение и турбулентность. Это увеличивает теплоотдачу Q c в окружающую среду и снижает КПД двигателя. Очевидно, что обратимые процессы предпочтительнее.

Двигатель Карно

В терминах обратимых процессов второй закон термодинамики имеет третью форму:

Двигатель Карно, работающий между двумя заданными температурами, имеет максимально возможный КПД любой тепловой машины, работающей между этими двумя температурами.Кроме того, все двигатели, использующие только обратимые процессы, имеют одинаковый максимальный КПД при работе в пределах одних и тех же заданных температур.

На рисунке 2 показана диаграмма PV для цикла Карно. Цикл включает два изотермических и два адиабатических процесса. Напомним, что и изотермические, и адиабатические процессы в принципе обратимы.

Карно также определил КПД совершенной тепловой машины, то есть машины Карно. Всегда верно, что КПД циклической тепловой машины определяется выражением:

.

[латекс] \ displaystyle {Eff} = \ frac {Q _ {\ text {h}} — Q _ {\ text {c}}} {Q _ {\ text {h}}} = 1 — \ frac {Q _ {\ текст{с}}}{Q_{\текст{ч}}}\\[/латекс]

Карно обнаружил, что для идеальной тепловой машины отношение абсолютные температуры теплоносителей.То есть [латекс] \ frac {Q _ {\ text {c}}} {Q _ {\ text {h}}} = \ frac {T _ {\ text {c}}} {T _ {\ text {h}} }\\[/latex] для двигателя Карно, так что максимальная или эффективность Карно   Eff C  задается как

[латекс] \ displaystyle {Eff} _ {\ text {C}} = 1- \ frac {T _ {\ text {c}}} {T _ {\ text {h}}} \\ [/latex]

, где T h и T c в градусах Кельвина (или в любой другой абсолютной шкале температур). Никакая настоящая тепловая машина не может работать так же хорошо, как КПД Карно — фактический КПД около 0.7 из этого максимума обычно лучшее, что может быть достигнуто. Но идеальный двигатель Карно, как и пьющая птица выше, хотя и является увлекательной новинкой, но имеет нулевую мощность. Это делает его нереальным для любых приложений.

Интересный результат Карно подразумевает, что 100-процентная эффективность была бы возможна, только если T c  = 0 K, то есть только если бы холодный резервуар был при абсолютном нуле, что практически и теоретически невозможно. Но физический смысл таков: единственный способ заставить всю теплопередачу пойти на работу — это убрать всю тепловую энергию, а для этого требуется холодный резервуар при абсолютном нуле.

Также очевидно, что наибольшая эффективность достигается, когда отношение [латекс]\frac{T_{\text{c}}}{T_{\text{h}}}\\[/latex] минимально возможно. . Как обсуждалось для цикла Отто в предыдущем разделе, это означает, что эффективность максимальна при максимально возможной температуре горячего резервуара и минимально возможной температуре холодного резервуара. (Эта установка увеличивает площадь внутри замкнутого контура на диаграмме PV  ; кроме того, кажется разумным, что чем больше разница температур, тем легче направить теплопередачу на работу.) Фактические температуры резервуара тепловой машины обычно связаны с типом источника тепла и температурой окружающей среды, в которую происходит передача тепла. Рассмотрим следующий пример.

Рисунок 2. PV  диаграмма для цикла Карно, использующего только обратимые изотермические и адиабатические процессы. Теплопередача Q ч происходит в рабочее тело на изотермическом пути АВ, который происходит при постоянной температуре T ч .Теплопередача Q c происходит вне рабочего тела по изотермическому пути CD, который протекает при постоянной температуре T c . Чистый выход W равен площади внутри пути ABCDA. Также показана схема двигателя Карно, работающего между горячим и холодным резервуарами при температурах T h и T c . Любая тепловая машина, использующая обратимые процессы и работающая между этими двумя температурами, будет иметь такой же максимальный КПД, как и машина Карно.

Пример 1. Максимальная теоретическая эффективность ядерного реактора

В ядерном энергетическом реакторе вода под давлением имеет температуру 300ºC. (Более высокие температуры теоретически возможны, но практически невозможны из-за ограничений материалов, используемых в реакторе.) Теплопередача этой воды представляет собой сложный процесс (см. рис. 3). Пар, вырабатываемый в парогенераторе, используется для привода турбогенераторов. В конце концов пар конденсируется в воду при температуре 27ºC, а затем снова нагревается, чтобы начать цикл заново.Рассчитайте максимальный теоретический КПД тепловой машины, работающей между этими двумя температурами.

Рис. 3. Принципиальная схема ядерного реактора с водой под давлением и паровых турбин, преобразующих работу в электрическую энергию. Теплообмен используется для производства пара, отчасти для того, чтобы избежать загрязнения генераторов радиоактивностью. Две турбины используются, потому что это дешевле, чем работа одного генератора, который производит такое же количество электроэнергии. Пар конденсируется в жидкость перед возвратом в теплообменник, чтобы поддерживать низкое давление пара на выходе и способствовать прохождению пара через турбины (эквивалентно использованию холодного резервуара с более низкой температурой).Значительная энергия, связанная с конденсацией, должна рассеиваться в окружающей среде; в этом примере используется градирня, поэтому прямая передача тепла в водную среду отсутствует. (Обратите внимание, что вода, поступающая в градирню, не контактирует с паром, проходящим через турбины.)

Стратегия

Поскольку даны температуры горячего и холодного резервуаров этой тепловой машины, [латекс]{Eff}_{\text{C}}=1-\frac{T_{\text{c}}}{T_{\text {h}}}\\[/latex] можно использовать для расчета эффективности Карно (максимальной теоретической).Эти температуры должны быть сначала преобразованы в кельвины.

Решение

Температуры горячего и холодного резервуаров составляют 300ºC и 27,0ºC соответственно. Таким образом, в градусах Кельвина T h  = 573 K и T c  = 300 K, так что максимальная эффективность равна [latex]\displaystyle{Eff}_{\text{C}}=1- \frac{T_{\text{c}}}{T_{\text{h}}}\\[/latex].

Таким образом,

[латекс]\begin{array}{lll}{Eff}_{\text{C}}&=&1-\frac{300\text{K}}{573\text{K}}\\\text{ }&=&0.476\текст{ или }47.6\%\конец{массив}\\[/латекс]

Обсуждение

Фактический КПД типичной атомной электростанции составляет около 35%, что немногим лучше, чем 0,7-кратное максимально возможное значение, что является данью превосходной инженерной мысли. Электростанции, работающие на угле, нефти и природном газе, имеют больший фактический КПД (около 42%), потому что их котлы могут достигать более высоких температур и давлений. Температура холодного резервуара на любой из этих электростанций ограничена местными условиями.На рисунке 4 показан внешний вид атомной электростанции (а) и внешний вид угольной электростанции (б). Оба имеют градирни, в которые вода из конденсатора поступает в градирню в верхней части и распыляется вниз, охлаждаясь за счет испарения.

Рис. 4. (а) Атомная электростанция (фото: BlatantWorld.com) и (б) угольная электростанция. Оба имеют градирни, в которых вода испаряется в окружающую среду, что соответствует Q c . Ядерный реактор, питающий Q h , размещен внутри куполообразной защитной оболочки.(кредит: Роберт и Михаэла Викол, publicphoto.org)

Поскольку все реальные процессы необратимы, реальный КПД тепловой машины никогда не может быть таким же большим, как у машины Карно, как показано на рис. 5а. Даже при наличии наилучшей тепловой машины в периферийном оборудовании, таком как электрические трансформаторы или автомобильные трансмиссии, всегда присутствуют диссипативные процессы. Это еще больше снижает общую эффективность за счет преобразования части выходной мощности двигателя обратно в теплопередачу, как показано на рисунке 5b.

Рис. 5. Настоящие тепловые двигатели менее эффективны, чем двигатели Карно. (а) В реальных двигателях используются необратимые процессы, уменьшающие передачу тепла на работу. Сплошные линии представляют реальный процесс; пунктирные линии — это то, что двигатель Карно сделал бы между теми же двумя резервуарами. б) Трение и другие диссипативные процессы в выходных механизмах тепловой машины преобразуют часть ее работы в теплопередачу окружающей среде.

Резюме раздела

  • Цикл Карно — это теоретический цикл, который является наиболее эффективным из возможных циклических процессов.Любой двигатель, использующий цикл Карно, в котором используются только обратимые процессы (адиабатический и изотермический), известен как двигатель Карно.
  • Любой двигатель, использующий цикл Карно, обладает максимальным теоретическим КПД.
  • Хотя двигатели Карно являются идеальными двигателями, в действительности ни один двигатель не достигает теоретического максимального КПД Карно, поскольку определенную роль играют диссипативные процессы, такие как трение. Циклы Карно без потери тепла могут быть возможны при абсолютном нуле, но это никогда не наблюдалось в природе.

Концептуальные вопросы

  1. Подумайте о пьющей птице в начале этого раздела (рис. 1). Хотя птица обладает теоретически максимально возможной эффективностью, если со временем ее оставить наедине с собой, она перестанет «пить». Какие диссипативные процессы могут привести к прекращению движения птицы?
  2. Можно ли использовать усовершенствованные технологии и материалы в тепловых двигателях для уменьшения передачи тепла в окружающую среду? Могут ли они полностью устранить передачу тепла в окружающую среду?
  3. Изменяет ли второй закон термодинамики принцип сохранения энергии?

Задачи и упражнения

1.Определенный бензиновый двигатель имеет КПД 30,0%. Какой будет температура горячего резервуара для двигателя Карно с таким КПД, если он работает с температурой холодного резервуара 200ºC?

2. Ядерный реактор с газовым охлаждением работает в диапазоне температур горячего и холодного резервуаров от 700ºC до 27,0ºC. а) Каков максимальный КПД тепловой машины, работающей при этих температурах? б) Найдите отношение этого КПД к КПД Карно стандартного ядерного реактора (найденного в примере 1).

3. (a) Какова температура горячего резервуара двигателя Карно с КПД 42,0% и температуры холодного резервуара 27,0ºC? (b) Какой должна быть температура горячего резервуара для реальной тепловой машины, которая достигает 0,700 от максимального КПД, но при этом имеет КПД 42,0% (и холодный резервуар при 27,0ºC)? (c) Подразумевает ли ваш ответ практические пределы эффективности автомобильных бензиновых двигателей?

4. Паровозы имеют КПД 17,0% и работают с температурой горячего пара 425ºC.а) Какой была бы температура холодного резервуара, если бы это был двигатель Карно? б) Каков был бы максимальный КПД этой паровой машины, если бы температура ее холодного резервуара была 150°С?

5. Практические паровые двигатели используют пар с температурой 450ºC, который затем выбрасывается при температуре 270ºC. а) Каков максимальный КПД такой тепловой машины? (b) Поскольку пар с температурой 270ºC все еще довольно горячий, вторая паровая машина иногда приводится в действие с использованием выхлопных газов первой. Каков максимальный КПД второго двигателя, если его выхлоп имеет температуру 150°С? в) Каков общий КПД двух двигателей? (d) Покажите, что это такой же КПД, как у одной машины Карно, работающей при температуре от 450°C до 150°C.

6. Угольная электростанция имеет КПД 38%. Температура пара, выходящего из котла, равна [латекс]\текст{550}\текст{\текстордмаскулин}\текст{С}[/латекс] . Какой процент от максимального КПД дает эта станция? (Предположим, что температура окружающей среды равна [латекс]\текст{20}\текст{\текстордмаскулин}\текст{С}[/латекс].)

7. Готовы ли вы оказать финансовую поддержку изобретателю, который продает устройство, которое, по ее утверждениям, имеет теплопередачу 25 кДж при 600 К, передает тепло в окружающую среду при 300 К и выполняет 12 кДж работы? Поясните свой ответ.

8. Необоснованные результаты  (a) Предположим, вы хотите спроектировать паровую машину, которая передает тепло в окружающую среду при 270ºC и имеет КПД Карно 0,800. Какой температуры горячего пара вы должны использовать? б) Что неразумного в температуре? в) Какая посылка неразумна?

9. Необоснованные результаты  Рассчитайте температуру холодного резервуара паровой машины, использующей горячий пар при 450ºC и имеющей КПД Карно 0,700. б) Что неразумного в температуре? в) Какая посылка неразумна?

Глоссарий

Цикл Карно:  циклический процесс, в котором используются только обратимые процессы, адиабатические и изотермические процессы

Двигатель Карно:  тепловой двигатель, использующий цикл Карно

.

КПД Карно:  максимальный теоретический КПД тепловой машины

Избранные решения задач и упражнений

1.403ºC

3. (а) 244ºC; (б) 477°С; (c) Да, поскольку двигатели автомобилей не могут перегреться без перегрева, их эффективность ограничена.

5. (a) [латекс]{\mathit{\text{Eff}}}_{\text{1}}=1-\frac{{T}_{\text{c,1}}}{{ T}_{\text{h,1}}}=1-\frac{\text{543 K}}{\text{723 K}}=0\text{.}\text{249}\text{ или }\text{24}\text{.}9\%\\[/латекс]

(b) [латекс]{\mathit{\text{Eff}}}_{2}=1-\frac{\text{423 K}}{\text{543 K}}=0\text{.} \text{221}\text{ или }\text{22}\text{.}1\%\\[/latex]

(c) [латекс] {\ mathit {\ text {Eff}}} _ {1} = 1- \ frac {{T} _ {\ text {c, 1}}} {{T} _ {\ text {h, 1}}} \ Rightarrow {T} _ {\ text {c, 1}} = {T} _ {\ text {h, 1}} \ left (1, -, {\ mathit {\ text { eff}}}_{1}\right)\text{аналогично, }{T}_{\text{c,2}}={T}_{\text{h,2}}\left(1-{ \mathit{\text{Eff}}}_{2}\right)\\[/latex]

с использованием T h,2 = T c,1 в приведенном выше уравнении дает

[латекс] \ begin {массив} {l} {T} _ {\ text {c, 2}} = {T} _ {\ text {h, 1}} \ left (1- {Eff} _ {1 } \ справа) \ влево (1- {Eff} _ {2} \ справа) \ эквив {T} _ {\ текст {ч, 1}} \ влево (1- {Eff} _ {\ текст {общий}} \right)\\\следовательно\left(1-{Eff}_{\text{общий}}\right)=\left(1-{\mathit{\text{Eff}}}_{1}\right) \left(1-{Eff}_{2}\right)\\{Eff}_{\text{общий}}=1-\left(1-0.249\вправо)\влево(1-0,221\вправо)=41,5\%\конец{массив}\\[/латекс]

(d) [латекс]{\text{Eff}}_{\text{общий}}=1-\frac{\text{423 K}}{\text{723 K}}=0\text{.} \text{415}\text{ или }\text{41}\text{.}5\\%\\[/latex]

7. Теплопередача в холодный резервуар составляет [латекс]{Q}_{\text{c}}={Q}_{\text{h}}-W=\text{25}\text{кДж} -\text{12}\text{kJ}=\text{13}\text{kJ}\\[/latex], поэтому эффективность равна [latex]\mathit{Eff}=1-\frac{{Q} _{\text{c}}}{{Q}_{\text{h}}}=1-\frac{\text{13}\text{кДж}}{\text{25}\text{кДж} }=0\текст{.}\text{48}\\[/латекс]. Эффективность Карно равна [латекс] {\ mathit {\ text {Eff}}} _ {\ text {C}} = 1 — \ frac {{T} _ {\ text {c}}} {{T} _ { \text{h}}}=1-\frac{\text{300}\text{K}}{\text{600}\text{K}}=0\text{.}\text{50}\\ [/латекс]. Фактическая эффективность составляет 96% от эффективности Карно, что намного выше, чем лучший из когда-либо достигнутых примерно 70%, поэтому ее схема, вероятно, мошенническая.

9. (a) -56,3ºC (b) Температура слишком низкая для работы парового двигателя (местная окружающая среда). Это ниже точки замерзания воды.(c) Предполагаемая эффективность слишком высока.

6.2: Двигатели и тепловая эффективность

Простой двигатель

Циклические процессы позволяют иметь повторяющиеся способы преобразования тепловой энергии, поступающей в газ, в рабочую энергию, покидающую газ. Мы знаем, что для теплообмена должна существовать разница температур, и правильно спроектированное устройство может работать в цикле, чтобы использовать разницу температур для получения полезной механической энергии. Такое устройство называется тепловой машиной .Конечно, для этого требуется циклический процесс, который проходит по часовой стрелке на диаграмме \(PV\). Теперь мы рассмотрим простейший вариант двигателя, который образует прямоугольник на своей диаграмме \(PV\). Мы будем делать акцент на том, чтобы визуализировать каждый этап цикла как физический процесс, в котором поршень обменивается теплом с тепловым резервуаром и/или взаимодействует с окружающей средой.

Рисунок 6.2.1 – Простой двигатель

Начнем с того, что мы уже знаем о циклах — поскольку термодинамическое состояние возвращается к тому, с чего оно началось, внутренняя энергия не изменяется в течение цикла, а это означает, что выходная энергия работы (равная площадь, заключенная в петле) равна теплоте, поступающей внутрь.

\[\Дельта U = 0\;\;\;\Стрелка вправо\;\;\; Q_{in} = W_{out} = \left(P_2-P_1\right)\left(V_2-V_1\right) \]

Теперь мы вычислим тепло, переданное во время всех четырех отдельных этапов циклического процесса, чтобы подтвердить этот результат. При этом мы будем включать диаграмму того, что происходит физически.

Рисунок 6.2.2a – Процесс A–B

Это квазистатический изобарический процесс, при котором тепло медленно передается газу (из термального резервуара, который на каждом этапе процесса чуть теплее, чем газ в двигателе).Температура газа в процессе повышается, а объем увеличивается, при этом в систему поступает тепло. Количество переданного тепла:

\[Q_{AB} = nC_P\Delta T_{AB} = nC_P\left(\dfrac{P_2\Delta V_{AB}}{nR}\right)=\left(\dfrac{C_P}{R}P_2 \право)\лево(В_2-В_1\право) \]

Рисунок 6.2.2b – Процесс B–C

На этот раз у нас изохорный процесс, и поскольку давление падает, это должно быть потому, что падает температура.Это может происходить только при неизменном объеме, когда тепло уходит из системы, а так как процесс квазистатический, то температура теплового резервуара на протяжении всего процесса несколько ниже температуры газа. Потеря тепла на этом этапе:

\[Q_{BC} = nC_V\Delta T_{BC} = nC_V\left(\dfrac{\Delta P_{BC}V_2}{nR}\right)=\left(\dfrac{C_V}{R}V_2 \вправо)\влево(P_1-P_2\вправо) \]

Рисунок 6.2.2c – Процесс C–D

Эта третья фаза снова представляет собой изобарический процесс, на этот раз с падением температуры и объема.Опять же, этот квазистатический процесс требует, чтобы температура резервуара оставалась немного ниже температуры газа. Потери тепла:

\[Q_{CD} = nC_P\Delta T_{CD} = nC_P\left(\dfrac{P_2\Delta V_{CD}}{nR}\right)=\left(\dfrac{C_P}{R}P_1 \право)\лево(В_1-В_2\право) \]

Рисунок 6.2.2d – Процесс D–A

Последний этап снова изохорный, и давление увеличивается вместе с температурой за счет тепла, поступающего из термального резервуара, который немного теплее газа.Передаваемое тепло:

\[Q_{DA} = nC_V\Delta T_{DA} = nC_V\left(\dfrac{\Delta P_{DA}V_1}{nR}\right)=\left(\dfrac{C_V}{R}V_1 \справа)\слева(P_2-P_1\справа) \]

В качестве алгебраического упражнения читателю предлагается продемонстрировать, что сумма этих четырех теплопередач равна общей теплопередаче, как указано в уравнении 6.2.1. При выполнении этого упражнения будет полезно помнить, что \(C_P = C_V + R\).

Двигатели реального мира

В ходе приведенных выше расчетов читателю могло прийти в голову, что постоянно возникало одно неудобное требование — тепловой резервуар всегда должен бесконечно мало отличаться по температуре от температуры газа в двигателе.Как именно человек совершает такой подвиг? Резервуар становится немного теплее, увеличивая температуру газа до тех пор, пока они не придут к тепловому равновесию, затем резервуар снова становится немного теплее, так что он снова может отдавать небольшое количество тепла газу, и так далее? Этот процесс, очевидно, не может быть разумно спроектирован, и даже если бы это было возможно, тот факт, что скорость теплового потока связана с разницей температур, означает, что он будет мучительно медленным.

В реальном мире у нас обычно есть два термальных резервуара с фиксированными температурами для работы — один с высокой температурой, от которого двигатель получает тепло, и один с низкой температурой, где двигатель сбрасывает тепло.Обратите внимание, что в приведенном выше простом двигателе газ должен был как получать, так и отдавать тепло, даже если он получил чистое количество тепла, которое он преобразовал в работу. Это оказывается необходимой характеристикой всех двигателей (по причинам, которые мы рассмотрим позже) — двигатель не может просто брать тепло из одного горячего теплового резервуара и преобразовывать его в работу в цикле, не отдавая при этом тепло в другой. , более холодный термальный резервуар. Схема этого общего принципа двигателей показана ниже.

Рисунок 6.2.3 – Реальная схема теплового двигателя

На схеме показаны многие элементы двигателя. Во-первых, процесс должен быть циклическим, что означает, что общее изменение внутренней энергии равно нулю, а общее поступающее тепло (тепло, поступающее из более теплого резервуара за вычетом тепла, отводимого в более холодный резервуар) равняется полной работе, которую необходимо совершить. выходит (технически есть и входная работа, но эта схема включает только работу в сети , при этом разделяя «входящее» тепло от «исходящего» по причинам, которые скоро станут ясны).Мы включили теплоты, обмениваемые с двумя резервуарами, в терминах их абсолютных значений, так что нам не нужно заботиться о условном обозначении знаков поступления/отдачи тепла. Ясно, что произведенная работа представляет собой разность общей тепловой энергии, поступающей из горячего резервуара, за вычетом общей тепловой энергии, отводимой в холодный тепловой резервуар.

Тепловой КПД

Это правда, что в реальном мире когда мы берем тепло из одного резервуара и отдаем его в другой, более холодный, мы делаем два резервуара немного ближе по температуре.В идеале мы хотели бы избежать «траты впустую» любой из той исходящей тепловой энергии, которая ничего не делает, кроме повышения температуры более холодного резервуара, а вместо этого просто преобразовать всю тепловую энергию, поступающую из горячего резервуара, непосредственно в работу. Достижение этой цели означало бы создание «совершенно эффективного двигателя», и мы бы сказали, что он имеет тепловой КПД 100%. Таким образом, определение процентного КПД любого двигателя довольно очевидно — просто возьмите отношение извлекаемой работы к подведенному теплу:

.

\[e = \dfrac{W_{net}}{Q_H} = \dfrac{\left|Q_H\right|-\left|Q_C\right|}{\left|Q_H\right|} = 1 — \dfrac {\left|Q_C\right|}{\left|Q_H\right|}\]

Следует отметить, что «извлекаемая работа» представляет собой чистую работу – работу, полученную в течение полного цикла, за вычетом вложенной работы (т.е. это площадь внутри замкнутого контура на диаграмме PV по часовой стрелке). Заметьте также, что для этого двигателя температура не просто немного выше температуры газа в двигателе, и на самом деле сила, вызванная давлением газа, ненамного больше, чем внешняя сила, когда совершается работа. Таким образом, ни один из этих процессов не является квазистатическим. Но, как мы видели, это не помешает нам эффективно использовать модели квазистатических процессов.

Позже мы увидим, что двигатели максимально эффективны, когда процессы, за которыми они следуют, обратимы, но, конечно, для некоторых процессов это требует, чтобы задействованный тепловой резервуар изменял свою температуру, чтобы оставаться бесконечно мало больше или меньше, чем температура двигателя.Это противоречит самому понятию «теплового резервуара», поэтому ясно, что реальный КПД двигателя будет хуже, чем у реверсивных двигателей, которые мы можем использовать для их моделирования. Тем не менее, мы можем использовать отношение общей работы к общему теплу для обратимой модели, чтобы вычислить максимально возможный КПД моделируемого двигателя.

Пример \(\PageIndex{1}\)

В циклическом процессе для двигателя, показанного ниже, процесс от A до B увеличивает давление втрое, процесс от B до C является адиабатическим, а рабочий газ в двигателе одноатомным.{\ frac {3} {5}}V_o \right)\right] = -0,933P_oV_o \end{массив}\right\}\;\;\;\Rightarrow\;\;\; W_{net}=W_1+W_2 = 0,667P_oV_o\номер\]

Тепло уходит из системы во время изобарного процесса, а во время адиабатического процесса тепло не обменивается, поэтому все тепло, поступающее в двигатель, поступает во время изохорного процесса, и это легко вычислить для одноатомного идеального газа:

\[Q_{in} = \frac{3}{2}\Delta P V = 3P_oV_o \nonnumber\]

Эффективность определяется отношением полезной работы к теплу:

\[e = \dfrac{W_{net}}{Q_{in}} = \dfrac{0.667P_oV_o}{3P_oV_o} = 22,2\%\не число\]

 

Цикл Отто

Наш самый узнаваемый тип двигателя — это двигатель внутреннего сгорания, и наиболее распространенный циклический процесс, которому они следуют, называется циклом Отто .

Предупреждение

В дальнейшем, когда слово «газ» относится к газу внутри поршня, который в основном представляет собой воздух. Говоря о бензине (наиболее распространенном топливе для сжигания топлива), мы будем называть его в этой длинной форме — мы не будем использовать сокращенную версию «газ».»

Мы начнем с того, что построим диаграмму \(PV\), которая аппроксимирует процесс, а затем объясним каждую часть цикла.

Рисунок 6.2.4 – Цикл Отто

процесс A-B (адиабатическое сжатие)

Пары бензина (или другого горючего) поступают в камеру и смешиваются с воздухом при низкой (окружающей) температуре, после чего смесь совершает работу по ее сжатию.Это происходит очень быстро, так что газ не успевает обмениваться теплом с окружающей средой, что и побуждает рассматривать этот процесс как адиабатический.

процесс B-C (изохорный нагрев)

Бензин воспламеняется, что приводит к быстрому изменению температуры газа внутри поршня. Технически тепло поступает не снаружи двигателя, а скорее в результате экзотермического химического процесса, но это одно и то же. Это воспламенение происходит очень внезапно, прежде чем газ успеет расширить поршень, поэтому мы рассматриваем этот процесс как изохорный.

процесс C-D (адиабатическое расширение)

Нагретый газ теперь находится под очень высоким давлением, и это давление расширяет поршень, совершая работу. Опять же, скорость этого процесса настолько велика, что очень мало тепла успевает выйти из поршня, когда он происходит, поэтому мы рассматриваем этот процесс как адиабатический.

процесс D-A (изохорное охлаждение)

После полного расширения охлажденный, но все еще более горячий, чем температура окружающей среды газ выбрасывается из двигателя, и в камеру поступает новая порция воздуха и паров бензина.Технически газ не «охлаждается изохорически», но это равносильно тому, что камера вскоре заполняется новым газом с более низкой температурой и тем же объемом.

Этот пример показывает, как мы можем использовать то, что мы узнали о термодинамических процессах, для анализа реальных ситуаций, даже если наше понимание основано на идеальных ситуациях, которых в реальном мире не существует. Мы просто смотрим на особенности реального процесса и максимально приближаем его к квазистатическому процессу.Во время этого процесса «сопоставления» мы заботимся о том, чтобы конечные точки совпадали правильно (поскольку это состояния равновесия) и чтобы тепло/работа, передаваемые во время процесса, имели смысл. В приведенном выше примере это состояло в том, чтобы спросить, произошел ли процесс быстро (нет времени для отвода тепла) или не изменился ли объем (нет выполненной работы). Вскоре мы снова увидим другую форму этого сопоставления.

Давайте посмотрим на эффективность этого цикла. Имейте в виду, что наша идеализированная версия будет более эффективной, чем то, что мы можем достичь в реальном мире, но это дает нам верхний предел того, на что мы можем надеяться.Чтобы получить КПД, нам нужно тепло, отдаваемое горячим резервуаром, и тепло, забираемое холодным резервуаром. В этом цикле теплообмен происходит только во время процессов B-C и DA, которые оба являются изохорными, поэтому теплообмен пропорционален изменениям температуры. Таким образом, эффективность определяется как:

\[e = 1 — \dfrac{\left|Q_C\right|}{\left|Q_H\right|} = 1 — \dfrac{nC_V\left(T_D — T_A\right)}{nC_V\left(T_C — T_B\right)} = 1 — \dfrac{\left(T_D — T_A\right)}{\left(T_C — T_B\right)} \]

Из этого результата должно быть ясно, что двигатель работает более эффективно, когда разница температур между двумя резервуарами тепла больше.В данном случае это разница между температурой впрыскиваемого газа и воспламененного газа. Из диаграммы должно быть ясно, что эта разница может быть измерена как разность (или, правильнее сказать, отношение) двух объемов, занимаемых газом. С практической точки зрения, газ нельзя сжать до минимального объема перед его воспламенением, потому что повышение температуры из-за сжатия само по себе может самопроизвольно воспламенить газ. Топливо с более высоким октановым числом обеспечивает большую степень сжатия без нежелательного самовоспламенения, что повышает эффективность.

Как мы можем сделать вывод из вышеизложенного, КПД этого двигателя можно переписать в терминах переменной, которую нам легче измерить, чем температуры, а именно свойства самого двигателя. Два из четырех процессов являются изохорными, что означает, что объем изменяется только дважды в течение всего цикла, а значит, нам нужно беспокоиться только о двух объемах — максимальном и минимальном. Максимум возникает при полном расширении поршня, а минимум при его полном сжатии.{1-\гамма}\]

Дизельный цикл

Небольшим изменением цикла Отто можно несколько повысить эффективность. Это изменение заключается в управлении процессом воспламенения таким образом, чтобы он происходил при постоянном давлении, а не при постоянном объеме. В этой конструкции двигателя используется так называемый дизельный цикл . Это, конечно, означает, что воспламенение должно происходить менее «взрывно», что снижает скорость, с которой может произойти цикл, и мы знаем из Физики 9А, что скорость, с которой производится работа, является мощностью цикла, поэтому, хотя это цикл получается более эффективным, он обеспечивает меньшую мощность.

Чтобы определить разницу в КПД, нужно только изменить знаменатель уравнения 6.2.7, учитывающего процесс воспламенения (с B на C). Вместо того, чтобы происходить при постоянном объеме, это происходит при постоянном давлении, что просто изменяет \(C_V\) на \(C_P\), что дает:

\[e = 1-\dfrac{C_V\left(T_D-T_A\right)}{C_P\left(T_C-T_B\right)}=1-\dfrac{1}{\gamma}\;\dfrac{ T_D-T_A}{T_C-T_B}\]

Член, который вычитается из эффективности, уменьшается на коэффициент гаммы, что приводит к более высокой эффективности.Кроме того, возможны более высокие степени сжатия, поскольку воздух сжимается без топлива (топливо добавляется постепенно с помощью топливных форсунок в процессе зажигания, поддерживая постоянное давление), что устраняет проблему воспламенения топлива во время сжатия. Конечно, хотя много лет назад этот процесс применялся исключительно для дизельных двигателей, в настоящее время впрыск топлива и сопровождающая его более высокая степень сжатия являются стандартом для автомобилей, работающих на бензине.

Цикл Карно

Мы смогли искусно описать циклы Отто и Дизеля в терминах 4 квазистатических процессов, рассматривая воспламенение газа как добавление тепла, а не в результате химической реакции, и рассматривая замену газа как выделение тепла. исключен.Без этих приемов сохранение квазистатических процессов сделало бы их очень медленными и не могло бы происходить между резервуарами с двумя фиксированными температурами, как показано на рис. чтобы и изохорический, и изобарический процессы происходили квазистатически, резервуар должен изменять температуру так, чтобы она оставалась лишь бесконечно малой, отличной от температуры газа. Мы не можем получить что-то даром, и на самом деле процессы воспламенения и замещения газа необратимы, что делает эти процессы лишь приблизительно квазистатическими циклами, которые мы объявили.

Из этого анализа мы видим, что проблема с включением изохорных и изобарических процессов в «реальный» случай двигателя, вынужденного работать между двумя резервуарами с фиксированными температурами, заключается в том, что мы не можем сделать эти процессы обратимыми. Но даже при этом фиксированном температурном ограничении резервуаров есть два процесса, которые мы можем (в принципе) выполнять квазистатически. Адиабатический процесс вообще не включает теплопередачу, поэтому относительная температура двигателя и резервуара не имеет значения.Изотермический процесс оставляет температуру двигателя неизменной, поэтому, если она равна температуре резервуара, проблем не возникает.

В обсуждении, последовавшем за уравнением 5.8.20, мы отметили, что в любой заданной точке на PV-диаграмме газа адиабата, проходящая через эту точку, круче, чем изотерма, которая также проходит через нее. Из-за этого мы можем создать циклический процесс, в котором используются два изотермических процесса (один вверху, один внизу диаграммы PV) и два адиабатических процесса (по одному на каждой стороне диаграммы PV), и этот цикл может быть приводимый в движение двумя резервуарами с фиксированной температурой.Это известно как цикл Карно .

Рисунок 6.2.5 – Цикл Карно

Мы можем рассчитать КПД этого двигателя так же, как мы это делали с циклами Отто и дизельным двигателем. Отметив, что теплота не передается во время двух адиабатических процессов, и используя уравнение 5.8.16 для теплоты, передаваемой во время двух изотермических процессов, мы имеем:

\[ \слева. \begin{массив}{l} \left|Q_H\right| = W_{out} = nRT_H\ln\left[\dfrac{V_B}{V_A}\right] \\ \left|Q_C\right| = -W_{in} = -nRT_C\ln\left[\dfrac{V_D}{V_C}\right]=nRT_C\ln\left[\dfrac{V_C}{V_D}\right] \\ e = 1 — \ dfrac{\left|Q_C\right|}{\left|Q_H\right|} \end{массив} \right\} \;\;\;\Rightarrow\;\;\; e = 1-\dfrac{T_C}{T_H}\dfrac{\ln\left[\dfrac{V_C}{V_D}\right]}{\ln\left[\dfrac{V_B}{V_A}\right]} \]

Однако здесь мы можем сделать больше.{\gamma-1} \end{массив} \right\} \;\;\;\Rightarrow\;\;\; \dfrac{V_B}{V_A} = \dfrac{V_C}{V_D}\]

Подстановка их выше приводит к сокращению логарифмов в числителе и знаменателе, что делает эффективность цикла Карно простой функцией температур двух резервуаров:

\[e=1-\dfrac{T_C}{T_H} \]

Чем больше разница температур между двумя резервуарами, тем выше КПД двигателя Карно.

Холодильники

Одна вещь, которую мы постоянно видели в нашем обсуждении двигателей, это то, что циклы на диаграмме PV идут по часовой стрелке.Это гарантирует, что после полного цикла работы системы будет из , а теплоты из . Что произойдет, если мы запустим цикл в обратном порядке? Затем идет работа и уходит тепло. Это основа холодильника . Естественно, это не значит, что мы можем взять двигатель внутреннего сгорания, включить его «задним ходом», и он превратится в кондиционер. Во-первых, мы не можем «не воспламенить» газ. Но мы можем осуществлять процессы в обратном направлении другими средствами. Во-первых, давайте посмотрим на схему для холодильника, как мы сделали для тепловой машины:

Рис. 6.2.6 – Реальная схема холодильника

КПД холодильника не определяется так же, как двигателя, поскольку здесь цель состоит в том, чтобы отвести как можно больше тепла от холодного резервуара при минимально возможной работе. Поэтому мы определяем коэффициент полезного действия как отношение отведенной теплоты к требуемой работе:

\[K=\dfrac{\left|Q_C\right|}{W}=\dfrac{\left|Q_C\right|}{\left|Q_H\right|-\left|Q_C\right|}\]

Чрезвычайно упрощенный способ представить себе, как работает холодильник, таков: мы знаем, что если мы очень резко сожмем газ, он станет намного горячее (см. пример в самом конце раздела 5.8). Неудивительно, что верно и обратное: резкое расширение поршня газом приводит к сильному охлаждению газа. Предположим, мы хотим, чтобы внутри холодильника было холоднее, чем снаружи (да, это определение холодильника!). Начните с газа в поршне вне холодильника, сожмите его до небольшого объема и подождите, пока он сжат, пока он не достигнет температуры наружного воздуха. Затем резко отпустите поршень и быстро отнесите его в холодильник. Если мы сожмем его достаточно, изменение температуры газа в поршне сделает его температуру ниже температуры внутри холодильника.Подождем немного, пока внутренняя часть холодильника отдает тепло холодному воздуху в поршне, тем самым охлаждая воздух внутри холодильника. Когда они достигают равновесия, мы выносим поршень наружу и повторяем процесс. Это транспортирует тепловую энергию из холодильника.

Работа, совершаемая газом при сжатии, превышает работу, совершаемую газом при расширении (т. е. необходимо ввести чистую работу). Процессы сжатия и расширения являются адиабатическими, а процессы «ожидания» — изохорными, что дает диаграмму PV, которая выглядит примерно так:

Рис. 6.2.7 – Схема PV простого холодильника

Очевидно, мы пожертвовали реальностью ради этого понятного «холодильника». Очевидно, что нам не нужно транспортировать поршень в охлаждаемую камеру и из нее, и вместо этого мы можем подавать газ в нее и из нее, сжимая его на выходе и расширяя на входе. Но есть еще довольно большая проблема с этой конструкцией. Для того чтобы тепло передавалось в нужных направлениях в нужные моменты времени, нам нужно, чтобы температура газа после его охлаждения от расширения была ниже температуры окружающей среды в холодильнике.На диаграмме PV температуры внутри и снаружи холодильников более или менее соответствуют температурам состояний B и D соответственно. Это означает, что если мы проводим изотермы через точки B и D , то разрыв между этими изотермами представляет собой максимальный температурный разрыв, который мы можем поддерживать между горячей и холодной областями. Очевидно, это зависит от разницы давлений, которую мы можем создать между сжатым газом и расширенным газом, но с практической точки зрения это является существенным препятствием.

Способ преодоления этого ограничения состоит в переносе большей части тепловой энергии в фазе хладагента. Мы знаем, что мы можем изменять фазы, комбинируя сжатие/расширение и нагрев/охлаждение жидкости, а скрытая теплота парообразования значительна по сравнению с удельной теплоемкостью при небольшом изменении температуры. Это приводит к этому основному процессу:

  • компрессор превращает хладагент в жидкую фазу, которая нагревает его выше температуры наружного воздуха
  • затем жидкость поступает в змеевик конденсатора , целью которого является увеличение площади контакта с наружным воздухом, ускорение процесса сброса тепла
  • к моменту прохождения жидкости через змеевик конденсатора она находится под высоким давлением, но пришла в термическое равновесие с наружным воздухом, а затем проходит в расширительный клапан , где адиабатически расширяется, изменяя фазу назад к газу и значительному падению температуры ниже температуры внутреннего воздуха
  • затем газ проходит через змеевик испарителя , что увеличивает скорость, с которой тепло может попасть в хладагент из внутреннего воздуха, и в конце змеевика испарителя он снова поступает в компрессор, чтобы снова запустить цикл.

15.4 Идеальная тепловая машина Карно: второй закон термодинамики в новой редакции

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

  • Определение цикла Карно
  • Рассчитать максимальный теоретический КПД ядерного реактора
  • Объясните, как диссипативные процессы влияют на идеальную машину Карно
Рис. 15.22. Эта новая игрушка, известная как пьющая птица, является примером двигателя Карно.Он содержит хлористый метилен (смешанный с красителем) в брюшной полости, который кипит при очень низкой температуре — около 100ºF100ºF. Для работы нужно намочить голову птицы. По мере того, как вода испаряется, жидкость поднимается в голову, заставляя птицу утяжеляться и нырять вперед обратно в воду. Это охлаждает хлористый метилен в голове, и он перемещается обратно в брюшную полость, в результате чего низ птицы становится тяжелым, и она опрокидывается вверх. За исключением очень небольшого вклада энергии — первоначального смачивания головы — птица становится своего рода вечным двигателем.(кредит: Arabesk.nl, Wikimedia Commons)

Из второго закона термодинамики мы знаем, что тепловая машина не может быть на 100 % эффективнее, поскольку всегда должна существовать некоторая теплопередача QcQc size 12{Q rSub { size 8{c}} } {} в окружающую среду, которую часто называют отработанным теплом. Насколько эффективной может быть тепловая машина? На этот вопрос на теоретическом уровне ответил молодой французский инженер Сади Карно (1796–1832) в 1824 г., изучая появлявшуюся тогда технологию теплового двигателя, решающую для промышленной революции.Он разработал теоретический цикл, теперь называемый циклом Карно, который является наиболее эффективным из возможных циклических процессов. Второй закон термодинамики можно переформулировать в терминах цикла Карно, и, таким образом, Карно на самом деле открыл этот фундаментальный закон. Любая тепловая машина, использующая цикл Карно, называется двигателем Карно.

Важнейшее значение цикла Карно — и, по сути, его определение — заключается в том, что используются только обратимые процессы. Необратимые процессы связаны с диссипативными факторами, такими как трение и турбулентность.Это увеличивает теплоотдачу QcQc size 12{Q rSub { size 8{c} } } {} в окружающую среду и снижает КПД двигателя. Очевидно, что обратимые процессы предпочтительнее.

Двигатель Карно

В терминах обратимых процессов второй закон термодинамики имеет третью форму:

Двигатель Карно, работающий между двумя заданными температурами, имеет максимально возможный КПД любой тепловой машины, работающей между этими двумя температурами. Кроме того, все двигатели, использующие только обратимые процессы, имеют одинаковый максимальный КПД при работе в пределах одних и тех же заданных температур.

На рис. 15.23 показана диаграмма размера PVPV для цикла Карно. Цикл включает два изотермических и два адиабатических процесса. Напомним, что и изотермические, и адиабатические процессы в принципе обратимы.

Карно также определил КПД совершенной тепловой машины, то есть машины Карно. Всегда верно, что КПД циклической тепловой машины равен

. 15.33 Eff=Qh-QcQh=1-QcQh.Eff=Qh-QcQh=1-QcQh.size 12{ ital «Eff»= { {Q rSub { size 8{h} } — Q rSub { size 8{c} } } over {Q rSub { size 8{h} } } } =1 — { {Q rSub {размер 8{c} } } более {Q rSub {размер 8{h} } } } } {}

Карно обнаружил, что для идеальной тепловой машины отношение Qc/QhQc/Qh size 12{Q rSub { size 8{c} } /Q rSub { size 8{h} } } {} равно отношению абсолютного температуры теплоносителей. То есть Qc/Qh=Tc/ThQc/Qh=Tc/Th размер 12{Q rSub { размер 8{c} } /Q rSub { размер 8{h} } =T rSub { размер 8{c} } /T rSub { size 8{h} } } {} для двигателя Карно, так что максимальная эффективность Карно EffCEffC size 12{ ital «Eff» rSub { size 8{c} } } {} определяется как

15.34 EffC=1-TcTh,EffC=1-TcTh, размер 12{ ital «Eff» rSub { размер 8{c} } =1 — { {T rSub { размер 8{c} } } над {T rSub { размер 8 {h} } } } } {}

, где ThTh size 12{T rSub { size 8{h} } } } {} и TcTc size 12{T rSub { size 8{c} } } {} в кельвинах (или любых другая абсолютная шкала температур). Ни одна настоящая тепловая машина не может работать так же хорошо, как КПД Карно — фактический КПД около 0,7 от этого максимума обычно является лучшим, чего можно достичь. Но идеальный двигатель Карно, как и пьющая птица выше, хотя и является увлекательной новинкой, но имеет нулевую мощность.Это делает его нереальным для любых приложений.

Из интересного результата Карно следует, что 100% КПД был бы возможен, только если Tc=0 KTc=0 K size 12{T rSub { size 8{c} } =0″ K»} {} — то есть только если были при абсолютном нуле, практически и теоретически невозможно. Но физический смысл таков: единственный способ заставить всю теплопередачу пойти на работу — это убрать всю тепловую энергию, а для этого требуется холодный резервуар при абсолютном нуле.

Также очевидно, что наибольшая эффективность достигается, когда отношение Tc/ThTc/Th size 12{T rSub { size 8{c} } /T rSub { size 8{h} } } {} как можно меньше . Как обсуждалось для цикла Отто в предыдущем разделе, это означает, что эффективность максимальна при максимально возможной температуре горячего резервуара и минимально возможной температуре холодного резервуара. Эта установка увеличивает площадь внутри замкнутого контура на диаграмме размера PVPV 12{ ital «PV»} {}; также кажется разумным, что чем больше разница температур, тем легче отвести теплопередачу на работу.Фактические температуры резервуара тепловой машины обычно связаны с типом источника тепла и температурой окружающей среды, в которую происходит передача тепла. Рассмотрим следующий пример.

Рис. 15.23 Диаграмма PVPV size 12{ ital «PV»} {} для цикла Карно, использующего только обратимые изотермические и адиабатические процессы. Теплообмен QhQh размер 12{Q rSub { размер 8{h} } } {} происходит в рабочее тело по изотермическому пути AB, который происходит при постоянной температуре ThTh размер 12{T rSub { размер 8{h} } } { }.Теплообмен QcQc размер 12{Q rSub { размер 8{c} } } {} происходит вне рабочего тела по изотермическому пути CD, который происходит при постоянной температуре TcTc размер 12{T rSub { размер 8{c} } } {}. Размер сетевого вывода WW 12{W} {} равен площади внутри пути ABCDA. Также показана схема двигателя Карно, работающего между горячим и холодным резервуарами при температурах ThTh размер 12{T rSub { размер 8{h} } } } {} и TcTc размер 12{T rSub { размер 8{c} } } {} . Любая тепловая машина, использующая обратимые процессы и работающая между этими двумя температурами, будет иметь такой же максимальный КПД, как и машина Карно.

Пример 15.4 Максимальная теоретическая эффективность ядерного реактора

В ядерном энергетическом реакторе находится вода под давлением при температуре 300ºC300ºC размера 12{«300″°C} {}. Более высокие температуры теоретически возможны, но практически невозможны из-за ограничений материалов, используемых в реакторе. Теплопередача от этой воды представляет собой сложный процесс (см. рис. 15.24). Пар, вырабатываемый в парогенераторе, используется для привода турбогенераторов. В конце концов пар конденсируется в воду при температуре 27ºC27ºC размера 12{«27″°C} {}, а затем снова нагревается, чтобы начать цикл заново.Рассчитайте максимальный теоретический КПД тепловой машины, работающей между этими двумя температурами.

Рис. 15.24 Принципиальная схема ядерного реактора с водой под давлением и паровых турбин, преобразующих работу в электрическую энергию. Теплообмен используется для производства пара, отчасти для того, чтобы избежать загрязнения генераторов радиоактивностью. Две турбины используются, потому что это дешевле, чем работа одного генератора, который производит такое же количество электроэнергии.Пар конденсируется в жидкость перед возвратом в теплообменник, чтобы поддерживать низкое давление пара на выходе и способствовать прохождению пара через турбины (эквивалентно использованию холодного резервуара с более низкой температурой). Значительная энергия, связанная с конденсацией, должна рассеиваться в окружающей среде; в этом примере используется градирня, поэтому прямая передача тепла в водную среду отсутствует. Обратите внимание, что вода, поступающая в градирню, не соприкасается с паром, проходящим через турбины.

Стратегия

Так как температуры даны для горячего и холодного резервуаров этой тепловой машины, EffC=1−TcThEffC=1−TcTh size 12{ ital «Eff» rSub { size 8{C} } =1- { {T rSub {size 8{c} } } over {T rSub {size 8{h} } } } } {} можно использовать для расчета эффективности Карно (максимальной теоретической). Эти температуры должны быть сначала преобразованы в кельвины.

Решение

Температуры горячего и холодного резервуара даны как 300ºC300ºC размер 12{«300″°C} {} и 27.0ºC27.0ºC размер 12{«27» «.» 0°C} {} соответственно. Таким образом, в кельвинах Th=573 KTh=573 K и Tc=300 KTc=300 K size 12{T rSub { size 8{c} } =»300″» K»} {}, так что максимальная эффективность составляет

15,35 EffC=1-TcTh.EffC=1-TcTh. размер 12 { итал «Eff» rSub { размер 8 {C} } = 1 — { {T rSub { размер 8 {c} } } над {T rSub { размер 8 {h} } } } } {}

Таким образом,

15,36 EffC=1−300 K573 K=0,476 или 47,6%. EffC=1−300 K573 K=0,476 или 47,6%.alignl { stack { size 12{ ital «Eff» rSub { size 8{C} } =1- {{«300″» K»} over {«573″» K»} } } {} # =0 «.»»476″» или «»47» «.» 6% «.» {} } } {}

Обсуждение

Фактический КПД типичной атомной электростанции составляет около 35 процентов, что немногим лучше, чем 0,7 раза от максимально возможного значения, что является данью превосходной инженерной мысли. Электростанции, работающие на угле, нефти и природном газе, имеют больший фактический КПД (около 42 процентов), потому что их котлы могут достигать более высоких температур и давлений. Температура холодного резервуара на любой из этих электростанций ограничена местными условиями.На рис. 15.25 показаны (а) внешний вид атомной электростанции и (б) внешний вид угольной электростанции. Оба имеют градирни, в которые вода из конденсатора поступает в градирню в верхней части и распыляется вниз, охлаждаясь за счет испарения.

Рис. 15.25 (а) Атомная электростанция (фото: BlatantWorld.com) и (б) угольная электростанция. Оба имеют градирни, в которых вода испаряется в окружающую среду, представляя размер QcQc 12{Q rSub { размер 8{c} } } {}.Ядерный реактор, который поставляет QhQh размера 12{Q rSub {размер 8{h} } } {}, размещен внутри куполообразной защитной оболочки. (Фото: Роберт и Михаэла Викол, publicphoto.org)

Поскольку все реальные процессы необратимы, реальный КПД тепловой машины никогда не может быть таким же большим, как у машины Карно, как показано на рис. 15.26(а). Даже при наличии наилучшей тепловой машины в периферийном оборудовании, таком как электрические трансформаторы или автомобильные трансмиссии, всегда присутствуют диссипативные процессы.Это еще больше снижает общую эффективность за счет преобразования части выходной мощности двигателя обратно в теплопередачу, как показано на рис. 15.26(b).

Рис. 15.26 Реальные тепловые двигатели менее эффективны, чем двигатели Карно. (а) В реальных двигателях используются необратимые процессы, уменьшающие передачу тепла на работу. Сплошные линии представляют реальный процесс; пунктирные линии — это то, что двигатель Карно сделал бы между теми же двумя резервуарами. б) Трение и другие диссипативные процессы в выходных механизмах тепловой машины преобразуют часть ее работы в теплопередачу окружающей среде.

.

Leave a Reply

Ваш адрес email не будет опубликован.

2019 © Все права защищены.